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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
gewinnen je mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer sind.
Nun findet sich daß der Gewinst zusammen betrage
392 Fl. wie viel sind der Gesellen gewesen?

Man setzte es seyen x Gesellen gewesen, so legt
einer 10 x Fl. ein, alle aber legen 10 xx Fl. ein und
gewinnen mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer sind; also mit
100 Fl. gewinnen sie x + 6 Fl. und mit dem gantzen
Capital gewinnen sie
Mit 10 multiplicirt kommt x3 + 6 xx = 3920. Setzt
man nun x = 2 y
so erhält man 8 y3 + 24 yy = 3920
welches durch 8 dividirt giebt y3 + 3 yy = 490. Die
Theiler des letzten Glieds sind 1, 2, 5, 7, 10, etc.
wovon 1, 2 und 5 zu klein sind.

Setzt man aber y = 7 so kommt 343 + 147 = 490
also ist y = 7 und x = 14
Antwort: Es sind 14 Gesellen gewesen, und hat ein
jeder 140 Fl. eingelegt.

171.

VI. Frage: Einige Kaufleute haben zusammen
ein Capital von 8240 Rthl. dazu legt ein jeder noch

40mal

Erſter Abſchnitt
gewinnen je mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer ſind.
Nun findet ſich daß der Gewinſt zuſammen betrage
392 Fl. wie viel ſind der Geſellen geweſen?

Man ſetzte es ſeyen x Geſellen geweſen, ſo legt
einer 10 x Fl. ein, alle aber legen 10 xx Fl. ein und
gewinnen mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer ſind; alſo mit
100 Fl. gewinnen ſie x + 6 Fl. und mit dem gantzen
Capital gewinnen ſie
Mit 10 multiplicirt kommt x3 + 6 xx = 3920. Setzt
man nun x = 2 y
ſo erhaͤlt man 8 y3 + 24 yy = 3920
welches durch 8 dividirt giebt y3 + 3 yy = 490. Die
Theiler des letzten Glieds ſind 1, 2, 5, 7, 10, etc.
wovon 1, 2 und 5 zu klein ſind.

Setzt man aber y = 7 ſo kommt 343 + 147 = 490
alſo iſt y = 7 und x = 14
Antwort: Es ſind 14 Geſellen geweſen, und hat ein
jeder 140 Fl. eingelegt.

171.

VI. Frage: Einige Kaufleute haben zuſammen
ein Capital von 8240 Rthl. dazu legt ein jeder noch

40mal
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[146/0148] Erſter Abſchnitt gewinnen je mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer ſind. Nun findet ſich daß der Gewinſt zuſammen betrage 392 Fl. wie viel ſind der Geſellen geweſen? Man ſetzte es ſeyen x Geſellen geweſen, ſo legt einer 10 x Fl. ein, alle aber legen 10 xx Fl. ein und gewinnen mit 100 Fl. 6 Fl. mehr als ihrer ſind; alſo mit 100 Fl. gewinnen ſie x + 6 Fl. und mit dem gantzen Capital gewinnen ſie [FORMEL] Mit 10 multiplicirt kommt x3 + 6 xx = 3920. Setzt man nun x = 2 y ſo erhaͤlt man 8 y3 + 24 yy = 3920 welches durch 8 dividirt giebt y3 + 3 yy = 490. Die Theiler des letzten Glieds ſind 1, 2, 5, 7, 10, etc. wovon 1, 2 und 5 zu klein ſind. Setzt man aber y = 7 ſo kommt 343 + 147 = 490 alſo iſt y = 7 und x = 14 Antwort: Es ſind 14 Geſellen geweſen, und hat ein jeder 140 Fl. eingelegt. 171. VI. Frage: Einige Kaufleute haben zuſammen ein Capital von 8240 Rthl. dazu legt ein jeder noch 40mal

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/148>, abgerufen am 21.12.2024.