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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
sey, woraus die beyden übrigen Wurzeln leicht ge-
funden werden können, wann man nur die Gleichung
durch x - 2 theilet wie folget


Man setze also diesen Quotienten xx + 3x - 28
= 0 so wird man daraus die beyden übrigen Wur-
zeln finden, welche seyn werden x = - +/- , dahero
die beyden übrigen Wurzeln sind x = 4 und x = - 7
wozu die obige x = 2 zu nehmen.

Woraus erhellet daß würcklich zwey positive und
nur eine negative Wurzel vorhanden: dieses wollen
wir noch durch folgende Exempel erläutern.

165.

I. Frage: Es sind zwey Zahlen, ihre Differenz ist
12, wann man ihr Product mit ihrer Summe multi-
plicirt, so kommen 14560, welche sind diese Zahlen?

die

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
ſey, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln leicht ge-
funden werden koͤnnen, wann man nur die Gleichung
durch x - 2 theilet wie folget


Man ſetze alſo dieſen Quotienten xx + 3x - 28
= 0 ſo wird man daraus die beyden uͤbrigen Wur-
zeln finden, welche ſeyn werden x = - ± , dahero
die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind x = 4 und x = - 7
wozu die obige x = 2 zu nehmen.

Woraus erhellet daß wuͤrcklich zwey poſitive und
nur eine negative Wurzel vorhanden: dieſes wollen
wir noch durch folgende Exempel erlaͤutern.

165.

I. Frage: Es ſind zwey Zahlen, ihre Differenz iſt
12, wann man ihr Product mit ihrer Summe multi-
plicirt, ſo kommen 14560, welche ſind dieſe Zahlen?

die
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[139/0141] Von den Algebraiſchen Gleichungen. ſey, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln leicht ge- funden werden koͤnnen, wann man nur die Gleichung durch x - 2 theilet wie folget [FORMEL] Man ſetze alſo dieſen Quotienten xx + 3x - 28 = 0 ſo wird man daraus die beyden uͤbrigen Wur- zeln finden, welche ſeyn werden x = - [FORMEL] ± [FORMEL], dahero die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind x = 4 und x = - 7 wozu die obige x = 2 zu nehmen. Woraus erhellet daß wuͤrcklich zwey poſitive und nur eine negative Wurzel vorhanden: dieſes wollen wir noch durch folgende Exempel erlaͤutern. 165. I. Frage: Es ſind zwey Zahlen, ihre Differenz iſt 12, wann man ihr Product mit ihrer Summe multi- plicirt, ſo kommen 14560, welche ſind dieſe Zahlen? die

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/141>, abgerufen am 22.02.2025.