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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
Capitel 10.
Von der Auflösung der reinen Cubischen
Gleichungen.
144.

Eine reine Cubische Gleichung wird genennt wann
der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten
Zahl gleich gesetzt wird, also daß darinn weder das
Quadratder unbekanten Zahl, noch dieselbe selbst vor-
kommt:

Eine solche Gleichung ist x3 = 125, oder auf eine
allgemeine Art x3 = a, oder x3 = .

145.

Wie nun aus einer solchen Gleichung der Werth
von x gefunden werden soll, ist für sich offenbahr, in-
dem man nur nöthig hat beyderseits die Cubic-Wur-
zel auszuziehen:

Also aus der Gleichung x3 = 125 findet man
x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt
man x = a; aus x3 = aber hat man x =

oder
Erſter Abſchnitt
Capitel 10.
Von der Aufloͤſung der reinen Cubiſchen
Gleichungen.
144.

Eine reine Cubiſche Gleichung wird genennt wann
der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten
Zahl gleich geſetzt wird, alſo daß darinn weder das
Quadratder unbekanten Zahl, noch dieſelbe ſelbſt vor-
kommt:

Eine ſolche Gleichung iſt x3 = 125, oder auf eine
allgemeine Art x3 = a, oder x3 = .

145.

Wie nun aus einer ſolchen Gleichung der Werth
von x gefunden werden ſoll, iſt fuͤr ſich offenbahr, in-
dem man nur noͤthig hat beyderſeits die Cubic-Wur-
zel auszuziehen:

Alſo aus der Gleichung x3 = 125 findet man
x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt
man x = ∛ a; aus x3 = aber hat man x = ∛

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[122/0124] Erſter Abſchnitt Capitel 10. Von der Aufloͤſung der reinen Cubiſchen Gleichungen. 144. Eine reine Cubiſche Gleichung wird genennt wann der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten Zahl gleich geſetzt wird, alſo daß darinn weder das Quadratder unbekanten Zahl, noch dieſelbe ſelbſt vor- kommt: Eine ſolche Gleichung iſt x3 = 125, oder auf eine allgemeine Art x3 = a, oder x3 = [FORMEL]. 145. Wie nun aus einer ſolchen Gleichung der Werth von x gefunden werden ſoll, iſt fuͤr ſich offenbahr, in- dem man nur noͤthig hat beyderſeits die Cubic-Wur- zel auszuziehen: Alſo aus der Gleichung x3 = 125 findet man x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt man x = ∛ a; aus x3 = [FORMEL] aber hat man x = ∛ [FORMEL] oder

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 122. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/124>, abgerufen am 21.12.2024.