Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Abschnitt
allso c = 1: dahero die verlangte Quadrat-Wurzel ist
sqrt + sqrt1/2.

Es sey ferner dieses Binomium gegeben 11 + 6 sqrt2, wo-
raus die Quadrat-Wurzel gefunden werden soll. Hier
ist nun a = 11 und sqrtb = 6 sqrt2; dahero b = 36.2 = 72
und aa - b = 49 folglich c = 7. Dahero die Qua-
drat-Wurzel aus 11 + 6 sqrt2 seyn wird sqrt9 + sqrt2
= 3 + sqrt2.

Man suche die Quadrat-Wurzel aus 11 - 2 sqrt30:
Hier ist a = 11 und sqrtb = 2 sqrt30, dahero b = 4.30
= 120 und aa - b = 1 und c = 1: folglich die gesuchte
Quadrat-Wurzel sqrt6 - sqrt5.

117.

Diese Regel findet auch statt, wann so gar ima-
ginäre, oder unmögliche Zahlen, vorkommen.

Wann also gegeben ist dieses Binomium 1 + 4 sqrt - 3,
so ist a = 1 und sqrtb = 4 sqrt - 3; dahero b = - 48
und aa - b = 49. Dahero c = 7 folglich die gesuchte
Quadrat-Wurzel sqrt4 + sqrt - 3 = 2 + sqrt - 3.

Es sey ferner gegeben - 1/2 + 1/2 sqrt - 3. Hier ist
a = - 1/2, sqrtb = 1/2 sqrt - 3 und b = 1/4. - 3 = - 3/4 da-

hero

Erſter Abſchnitt
allſo c = 1: dahero die verlangte Quadrat-Wurzel iſt
√ + √½.

Es ſey ferner dieſes Binomium gegeben 11 + 6 √2, wo-
raus die Quadrat-Wurzel gefunden werden ſoll. Hier
iſt nun a = 11 und √b = 6 √2; dahero b = 36.2 = 72
und aa - b = 49 folglich c = 7. Dahero die Qua-
drat-Wurzel aus 11 + 6 √2 ſeyn wird √9 + √2
= 3 + √2.

Man ſuche die Quadrat-Wurzel aus 11 - 2 √30:
Hier iſt a = 11 und √b = 2 √30, dahero b = 4.30
= 120 und aa - b = 1 und c = 1: folglich die geſuchte
Quadrat-Wurzel √6 - √5.

117.

Dieſe Regel findet auch ſtatt, wann ſo gar ima-
ginaͤre, oder unmoͤgliche Zahlen, vorkommen.

Wann alſo gegeben iſt dieſes Binomium 1 + 4 √ - 3,
ſo iſt a = 1 und √b = 4 √ - 3; dahero b = - 48
und aa - b = 49. Dahero c = 7 folglich die geſuchte
Quadrat-Wurzel √4 + √ - 3 = 2 + √ - 3.

Es ſey ferner gegeben - ½ + ½ √ - 3. Hier iſt
a = - ½, √b = ½ √ - 3 und b = ¼. - 3 = - ¾ da-

hero
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0102" n="100"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
all&#x017F;o <hi rendition="#aq">c</hi> = 1: dahero die verlangte Quadrat-Wurzel i&#x017F;t<lb/>
&#x221A;<formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> + &#x221A;½.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey ferner die&#x017F;es Binomium gegeben 11 + 6 &#x221A;2, wo-<lb/>
raus die Quadrat-Wurzel gefunden werden &#x017F;oll. Hier<lb/>
i&#x017F;t nun <hi rendition="#aq">a</hi> = 11 und &#x221A;<hi rendition="#aq">b</hi> = 6 &#x221A;2; dahero <hi rendition="#aq">b</hi> = 36.2 = 72<lb/>
und <hi rendition="#aq">aa - b</hi> = 49 folglich <hi rendition="#aq">c</hi> = 7. Dahero die Qua-<lb/>
drat-Wurzel aus 11 + 6 &#x221A;2 &#x017F;eyn wird &#x221A;9 + &#x221A;2<lb/>
= 3 + &#x221A;2.</p><lb/>
            <p>Man &#x017F;uche die Quadrat-Wurzel aus 11 - 2 &#x221A;30:<lb/>
Hier i&#x017F;t <hi rendition="#aq">a</hi> = 11 und &#x221A;<hi rendition="#aq">b</hi> = 2 &#x221A;30, dahero <hi rendition="#aq">b</hi> = 4.30<lb/>
= 120 und <hi rendition="#aq">aa - b</hi> = 1 und <hi rendition="#aq">c</hi> = 1: folglich die ge&#x017F;uchte<lb/>
Quadrat-Wurzel &#x221A;6 - &#x221A;5.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>117.</head><lb/>
            <p>Die&#x017F;e Regel findet auch &#x017F;tatt, wann &#x017F;o gar ima-<lb/>
gina&#x0364;re, oder unmo&#x0364;gliche Zahlen, vorkommen.</p><lb/>
            <p>Wann al&#x017F;o gegeben i&#x017F;t die&#x017F;es Binomium 1 + 4 &#x221A; - 3,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">a</hi> = 1 und &#x221A;<hi rendition="#aq">b</hi> = 4 &#x221A; - 3; dahero <hi rendition="#aq">b</hi> = - 48<lb/>
und <hi rendition="#aq">aa - b</hi> = 49. Dahero <hi rendition="#aq">c</hi> = 7 folglich die ge&#x017F;uchte<lb/>
Quadrat-Wurzel &#x221A;4 + &#x221A; - 3 = 2 + &#x221A; - 3.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey ferner gegeben - ½ + ½ &#x221A; - 3. Hier i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">a</hi> = - ½, &#x221A;<hi rendition="#aq">b</hi> = ½ &#x221A; - 3 und <hi rendition="#aq">b</hi> = ¼. - 3 = - ¾ da-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">hero</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[100/0102] Erſter Abſchnitt allſo c = 1: dahero die verlangte Quadrat-Wurzel iſt √[FORMEL] + √½. Es ſey ferner dieſes Binomium gegeben 11 + 6 √2, wo- raus die Quadrat-Wurzel gefunden werden ſoll. Hier iſt nun a = 11 und √b = 6 √2; dahero b = 36.2 = 72 und aa - b = 49 folglich c = 7. Dahero die Qua- drat-Wurzel aus 11 + 6 √2 ſeyn wird √9 + √2 = 3 + √2. Man ſuche die Quadrat-Wurzel aus 11 - 2 √30: Hier iſt a = 11 und √b = 2 √30, dahero b = 4.30 = 120 und aa - b = 1 und c = 1: folglich die geſuchte Quadrat-Wurzel √6 - √5. 117. Dieſe Regel findet auch ſtatt, wann ſo gar ima- ginaͤre, oder unmoͤgliche Zahlen, vorkommen. Wann alſo gegeben iſt dieſes Binomium 1 + 4 √ - 3, ſo iſt a = 1 und √b = 4 √ - 3; dahero b = - 48 und aa - b = 49. Dahero c = 7 folglich die geſuchte Quadrat-Wurzel √4 + √ - 3 = 2 + √ - 3. Es ſey ferner gegeben - ½ + ½ √ - 3. Hier iſt a = - ½, √b = ½ √ - 3 und b = ¼. - 3 = - ¾ da- hero

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/102
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/102>, abgerufen am 21.12.2024.