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Buchner, Johann Siegmund: Theoria Et Praxis Artilleriæ. Bd. 1. Nürnberg, 1682.

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Oder.

Arithmetice, nemlich/ ich soll ein Eilff-Eck/ auf eine fürgegebene Linia be-
schreiben/ so procedire ich also. Die gegebene Linia sey AB. und mache auf die
verlängende Linia den Bogen AE. darnach dividire ich das begehrte Eilff-Eck
in 360(° bekomme also 32(° 8". welche 32(° 8". durch den Transportor auf den
gemachten Bogen juste abgestochen werden/ kommt in C. diese 3. Puncta A B C.
wie in Fig. 33. zu ersehen in einen Circkel gebracht/ und die Linia A B. eilffmal
herum getragen. Dergleichen kan mit andern mehr oder wenig-eckigten-Figuren
auch geschehen. Fig. 33.

Sonsten auch können nachfolgende Observationes, wann man keinen
Transportor bey der Hand hat/ bchalten/ und jedes nach Belieben/ gebraucht
werden/ Als

Das Eilff-Eck zu machen/ theilet man den Semidiametrum in 16.
Theile/ so werden derselben 9. Theile/ eine Seiten des Eilff-Ecks geben.

Das Zwölff-Eck/ kömmt aus dem Sechs-Eck/ wenn jeder Bogen des-
selben in 2. gleiche Theile getheilet wird.

Das Dreyzehen-Eck zu machen/ theilet man den Diametrum in 4.
gleiche Theile/ deren eines gibt gantz genau die Länge der einen Seiten des Drey-
zehen-Ecks.

Das Vierzehen-Eck kommt aus dem Sieben-Eck/ wann jedes Bo-
gen desselben wiederum in zwey gleiche Theile getheilet wird.

Das Funffzehen-Eck kommt aus dem Fünff-Eck/ wann man jeden
Bogen desselben wiederum in drey gleiche Theile getheilet.

Das Sechzehen-Eck/ kömmt aus dem Acht-Eck/ da jeder Bogen des-
selben in 2 gleiche Theile getheilet wird.

Das Siebenzehen-Eck zu machen/ theilet man den Semidiameter
in 30. gleiche Theile/ derer 21. geben die Länge jeder 17. Seiten.

Das Achtzehen-Eck entspringet aus dem Sechs- und Neun-Eck/
wann bey dem ersten jeder Bogen in drey/ bey den andern in zwey Theile ge-
theilet wird.

Das Neunzehen-Eck zu machen/ theilet den Semidiameter in drey
gleiche Theile/ so gibt ein Drittel die Länge einer Seiten des Neunzehen-Ecks.

Das Zwanzig-Eck/ entspringet aus dem Fünff- und Zehen-Eck/ wenn
jeder Bogen entweder in 4. oder 2. gleiche Theile getheilet wird.

Oder.

Es wird nur ein Punct jeder Seite der begehrten Figur/ wie allbereit ge-
dacht/ gesucht/ und wann selbiger gefunden/ die drey Puncten ABC. in einen Cir-
ckel gebracht/ und die Linia A B. darauf herum gestochen/ wie solches die 33. Fi-
gur angezeiget hat.

Eine andere Manier.

Wann der Cirkel/ und durch das Centrum der Diameter und perpendi-
cular gezogen/ so wird der vierdte Theil des Cirkels in so viel gleiche Theile ge-
theilet/ als man die Figur verlanget/ von diesen Theilen jedesmal vier der-
gleichen Theile in Cirkel gefasset/ und auf die Circumferenz herum getragen/
so geben gemeldte 4. Theile allemal ein Latus der begehrten Figur/ und diese Ma-
nier ist bey allen Eck-Figuren zu gebrauchen.

Einen Cirkel in ein Quadrat zu verwandeln/ daß der-
selbige mit dem Cirkel gleiches Jnhalts sey.

Der Diameter des Cirkels wird in acht gleiche Theile getheilet/ an solchen
Diametrum ausserhalb des Cirkels bey A. und B. auf jeder Seiten noch ein

Theil

Oder.

Arithmeticè, nemlich/ ich ſoll ein Eilff-Eck/ auf eine fuͤrgegebene Linia be-
ſchreiben/ ſo procedire ich alſo. Die gegebene Linia ſey AB. und mache auf die
verlaͤngende Linia den Bogen AE. darnach dividire ich das begehrte Eilff-Eck
in 360(° bekomme alſo 32(° 8″. welche 32(° 8″. durch den Transportor auf den
gemachten Bogen juſte abgeſtochen werden/ kommt in C. dieſe 3. Puncta A B C.
wie in Fig. 33. zu erſehen in einen Circkel gebracht/ und die Linia A B. eilffmal
herum getragen. Dergleichen kan mit andern mehr oder wenig-eckigten-Figuren
auch geſchehen. Fig. 33.

Sonſten auch koͤnnen nachfolgende Obſervationes, wann man keinen
Transportor bey der Hand hat/ bchalten/ und jedes nach Belieben/ gebraucht
werden/ Als

Das Eilff-Eck zu machen/ theilet man den Semidiametrum in 16.
Theile/ ſo werden derſelben 9. Theile/ eine Seiten des Eilff-Ecks geben.

Das Zwoͤlff-Eck/ koͤmmt aus dem Sechs-Eck/ wenn jeder Bogen deſ-
ſelben in 2. gleiche Theile getheilet wird.

Das Dreyzehen-Eck zu machen/ theilet man den Diametrum in 4.
gleiche Theile/ deren eines gibt gantz genau die Laͤnge der einen Seiten des Drey-
zehen-Ecks.

Das Vierzehen-Eck kommt aus dem Sieben-Eck/ wann jedes Bo-
gen deſſelben wiederum in zwey gleiche Theile getheilet wird.

Das Funffzehen-Eck kommt aus dem Fuͤnff-Eck/ wann man jeden
Bogen deſſelben wiederum in drey gleiche Theile getheilet.

Das Sechzehen-Eck/ koͤmmt aus dem Acht-Eck/ da jeder Bogen deſ-
ſelben in 2 gleiche Theile getheilet wird.

Das Siebenzehen-Eck zu machen/ theilet man den Semidiameter
in 30. gleiche Theile/ derer 21. geben die Laͤnge jeder 17. Seiten.

Das Achtzehen-Eck entſpringet aus dem Sechs- und Neun-Eck/
wann bey dem erſten jeder Bogen in drey/ bey den andern in zwey Theile ge-
theilet wird.

Das Neunzehen-Eck zu machen/ theilet den Semidiameter in drey
gleiche Theile/ ſo gibt ein Drittel die Laͤnge einer Seiten des Neunzehen-Ecks.

Das Zwanzig-Eck/ entſpringet aus dem Fuͤnff- und Zehen-Eck/ wenn
jeder Bogen entweder in 4. oder 2. gleiche Theile getheilet wird.

Oder.

Es wird nur ein Punct jeder Seite der begehrten Figur/ wie allbereit ge-
dacht/ geſucht/ und wann ſelbiger gefunden/ die drey Puncten ABC. in einen Cir-
ckel gebracht/ und die Linia A B. darauf herum geſtochen/ wie ſolches die 33. Fi-
gur angezeiget hat.

Eine andere Manier.

Wann der Cirkel/ und durch das Centrum der Diameter und perpendi-
cular gezogen/ ſo wird der vierdte Theil des Cirkels in ſo viel gleiche Theile ge-
theilet/ als man die Figur verlanget/ von dieſen Theilen jedesmal vier der-
gleichen Theile in Cirkel gefaſſet/ und auf die Circumferenz herum getragen/
ſo geben gemeldte 4. Theile allemal ein Latus der begehrten Figur/ und dieſe Ma-
nier iſt bey allen Eck-Figuren zu gebrauchen.

Einen Cirkel in ein Quadrat zu verwandeln/ daß der-
ſelbige mit dem Cirkel gleiches Jnhalts ſey.

Der Diameter des Cirkels wird in acht gleiche Theile getheilet/ an ſolchen
Diametrum auſſerhalb des Cirkels bey A. und B. auf jeder Seiten noch ein

Theil
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[6/0022] Oder. Arithmeticè, nemlich/ ich ſoll ein Eilff-Eck/ auf eine fuͤrgegebene Linia be- ſchreiben/ ſo procedire ich alſo. Die gegebene Linia ſey AB. und mache auf die verlaͤngende Linia den Bogen AE. darnach dividire ich das begehrte Eilff-Eck in 360(° bekomme alſo 32(° 8″. welche 32(° 8″. durch den Transportor auf den gemachten Bogen juſte abgeſtochen werden/ kommt in C. dieſe 3. Puncta A B C. wie in Fig. 33. zu erſehen in einen Circkel gebracht/ und die Linia A B. eilffmal herum getragen. Dergleichen kan mit andern mehr oder wenig-eckigten-Figuren auch geſchehen. Fig. 33. Sonſten auch koͤnnen nachfolgende Obſervationes, wann man keinen Transportor bey der Hand hat/ bchalten/ und jedes nach Belieben/ gebraucht werden/ Als Das Eilff-Eck zu machen/ theilet man den Semidiametrum in 16. Theile/ ſo werden derſelben 9. Theile/ eine Seiten des Eilff-Ecks geben. Das Zwoͤlff-Eck/ koͤmmt aus dem Sechs-Eck/ wenn jeder Bogen deſ- ſelben in 2. gleiche Theile getheilet wird. Das Dreyzehen-Eck zu machen/ theilet man den Diametrum in 4. gleiche Theile/ deren eines gibt gantz genau die Laͤnge der einen Seiten des Drey- zehen-Ecks. Das Vierzehen-Eck kommt aus dem Sieben-Eck/ wann jedes Bo- gen deſſelben wiederum in zwey gleiche Theile getheilet wird. Das Funffzehen-Eck kommt aus dem Fuͤnff-Eck/ wann man jeden Bogen deſſelben wiederum in drey gleiche Theile getheilet. Das Sechzehen-Eck/ koͤmmt aus dem Acht-Eck/ da jeder Bogen deſ- ſelben in 2 gleiche Theile getheilet wird. Das Siebenzehen-Eck zu machen/ theilet man den Semidiameter in 30. gleiche Theile/ derer 21. geben die Laͤnge jeder 17. Seiten. Das Achtzehen-Eck entſpringet aus dem Sechs- und Neun-Eck/ wann bey dem erſten jeder Bogen in drey/ bey den andern in zwey Theile ge- theilet wird. Das Neunzehen-Eck zu machen/ theilet den Semidiameter in drey gleiche Theile/ ſo gibt ein Drittel die Laͤnge einer Seiten des Neunzehen-Ecks. Das Zwanzig-Eck/ entſpringet aus dem Fuͤnff- und Zehen-Eck/ wenn jeder Bogen entweder in 4. oder 2. gleiche Theile getheilet wird. Oder. Es wird nur ein Punct jeder Seite der begehrten Figur/ wie allbereit ge- dacht/ geſucht/ und wann ſelbiger gefunden/ die drey Puncten ABC. in einen Cir- ckel gebracht/ und die Linia A B. darauf herum geſtochen/ wie ſolches die 33. Fi- gur angezeiget hat. Eine andere Manier. Wann der Cirkel/ und durch das Centrum der Diameter und perpendi- cular gezogen/ ſo wird der vierdte Theil des Cirkels in ſo viel gleiche Theile ge- theilet/ als man die Figur verlanget/ von dieſen Theilen jedesmal vier der- gleichen Theile in Cirkel gefaſſet/ und auf die Circumferenz herum getragen/ ſo geben gemeldte 4. Theile allemal ein Latus der begehrten Figur/ und dieſe Ma- nier iſt bey allen Eck-Figuren zu gebrauchen. Einen Cirkel in ein Quadrat zu verwandeln/ daß der- ſelbige mit dem Cirkel gleiches Jnhalts ſey. Der Diameter des Cirkels wird in acht gleiche Theile getheilet/ an ſolchen Diametrum auſſerhalb des Cirkels bey A. und B. auf jeder Seiten noch ein Theil

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Zitationshilfe: Buchner, Johann Siegmund: Theoria Et Praxis Artilleriæ. Bd. 1. Nürnberg, 1682, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/buchner_theoria01_1682/22>, abgerufen am 03.12.2024.