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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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nahe, daß ich wohl keiner Entschuldigung bedarf, wenn ich hier mich
in mehr Zahlenrechnung eingelassen habe, als es sonst der Plan ei-
ner populären Darstellung gestattet.

Zwei und zwanzigste Vorlesung.

Verschiedene Töne einer Saite oder eines Stabes.

Die Untersuchungen, mit welchen ich Sie, m. h. H., neulich
unterhalten habe, gewähren uns den Vortheil, uns leichter und be-
stimmter über das auszudrücken, was wir über Töne der Saiten
und der Stäbe schon früher kennen gelernt hatten. Wenn eine
Saite sich in mehrere Theile zerlegt, so sind die diesen einzelnen
Theilen entsprechenden Töne desto mehr dem Grundtone harmonisch
entsprechend, je geringer die Anzahl der gleichen Theile ist, in welche
sie sich theilt, völlig dissonirende Töne aber wird sie gar nicht geben,
weil sie sich in ungleiche Theile gar nicht theilen kann, und sich auch
nie in eine ungemein große Zahl gleicher Theile theilt. Wenn der
Grundton der Saite c wäre, so kann sie auch, indem sie frei schwin-
gend, sich in zwei Hälften theilt, die Octave c angeben, oder wenn
sie sich in drei Drittel theilt die obere Octave der Quinte, das ist
g,
oder auch indem sie sich in vier Theile zerlegt, die doppelte höhere
Octave c angeben. Die Quinte g selbst kann sie nicht geben, aus
den schon früher angeführten Gründen. Ferner wenn die Saite sich
in fünf gleiche Theile zerlegt, macht jeder Theil 5 Schwingungen,
während der Grundton c eine macht; da nun e , e Schwingun-
gen macht, so ist der so hervorgebrachte Ton e die doppelte Octave
der großen Terz; die Theilung in 6 Stücke gäbe die doppelte Octave
g der Quinte; die Theilung in 7 Theile giebt einen Ton, der auf
unsern Instrumenten mit festen Tönen nicht vorkömmt; wenn wir
aber a Schwingungen, ais = 7 - beilegen, so ist dieser
der Theilung in Siebtel entsprechende Ton dem Ais ziemlich nahe

nahe, daß ich wohl keiner Entſchuldigung bedarf, wenn ich hier mich
in mehr Zahlenrechnung eingelaſſen habe, als es ſonſt der Plan ei-
ner populaͤren Darſtellung geſtattet.

Zwei und zwanzigſte Vorleſung.

Verſchiedene Toͤne einer Saite oder eines Stabes.

Die Unterſuchungen, mit welchen ich Sie, m. h. H., neulich
unterhalten habe, gewaͤhren uns den Vortheil, uns leichter und be-
ſtimmter uͤber das auszudruͤcken, was wir uͤber Toͤne der Saiten
und der Staͤbe ſchon fruͤher kennen gelernt hatten. Wenn eine
Saite ſich in mehrere Theile zerlegt, ſo ſind die dieſen einzelnen
Theilen entſprechenden Toͤne deſto mehr dem Grundtone harmoniſch
entſprechend, je geringer die Anzahl der gleichen Theile iſt, in welche
ſie ſich theilt, voͤllig disſonirende Toͤne aber wird ſie gar nicht geben,
weil ſie ſich in ungleiche Theile gar nicht theilen kann, und ſich auch
nie in eine ungemein große Zahl gleicher Theile theilt. Wenn der
Grundton der Saite c waͤre, ſo kann ſie auch, indem ſie frei ſchwin-
gend, ſich in zwei Haͤlften theilt, die Octave c̅ angeben, oder wenn
ſie ſich in drei Drittel theilt die obere Octave der Quinte, das iſt
g̅,
oder auch indem ſie ſich in vier Theile zerlegt, die doppelte hoͤhere
Octave c̿ angeben. Die Quinte g ſelbſt kann ſie nicht geben, aus
den ſchon fruͤher angefuͤhrten Gruͤnden. Ferner wenn die Saite ſich
in fuͤnf gleiche Theile zerlegt, macht jeder Theil 5 Schwingungen,
waͤhrend der Grundton c eine macht; da nun e , e̅ Schwingun-
gen macht, ſo iſt der ſo hervorgebrachte Ton e̿ die doppelte Octave
der großen Terz; die Theilung in 6 Stuͤcke gaͤbe die doppelte Octave
g̿ der Quinte; die Theilung in 7 Theile giebt einen Ton, der auf
unſern Inſtrumenten mit feſten Toͤnen nicht vorkoͤmmt; wenn wir
aber a̿ Schwingungen, ais = 7 - beilegen, ſo iſt dieſer
der Theilung in Siebtel entſprechende Ton dem Ais ziemlich nahe

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[310/0332] nahe, daß ich wohl keiner Entſchuldigung bedarf, wenn ich hier mich in mehr Zahlenrechnung eingelaſſen habe, als es ſonſt der Plan ei- ner populaͤren Darſtellung geſtattet. Zwei und zwanzigſte Vorleſung. Verſchiedene Toͤne einer Saite oder eines Stabes. Die Unterſuchungen, mit welchen ich Sie, m. h. H., neulich unterhalten habe, gewaͤhren uns den Vortheil, uns leichter und be- ſtimmter uͤber das auszudruͤcken, was wir uͤber Toͤne der Saiten und der Staͤbe ſchon fruͤher kennen gelernt hatten. Wenn eine Saite ſich in mehrere Theile zerlegt, ſo ſind die dieſen einzelnen Theilen entſprechenden Toͤne deſto mehr dem Grundtone harmoniſch entſprechend, je geringer die Anzahl der gleichen Theile iſt, in welche ſie ſich theilt, voͤllig disſonirende Toͤne aber wird ſie gar nicht geben, weil ſie ſich in ungleiche Theile gar nicht theilen kann, und ſich auch nie in eine ungemein große Zahl gleicher Theile theilt. Wenn der Grundton der Saite c waͤre, ſo kann ſie auch, indem ſie frei ſchwin- gend, ſich in zwei Haͤlften theilt, die Octave c̅ angeben, oder wenn ſie ſich in drei Drittel theilt die obere Octave der Quinte, das iſt g̅, oder auch indem ſie ſich in vier Theile zerlegt, die doppelte hoͤhere Octave c̿ angeben. Die Quinte g ſelbſt kann ſie nicht geben, aus den ſchon fruͤher angefuͤhrten Gruͤnden. Ferner wenn die Saite ſich in fuͤnf gleiche Theile zerlegt, macht jeder Theil 5 Schwingungen, waͤhrend der Grundton c eine macht; da nun e [FORMEL], e̅ [FORMEL] Schwingun- gen macht, ſo iſt der ſo hervorgebrachte Ton e̿ die doppelte Octave der großen Terz; die Theilung in 6 Stuͤcke gaͤbe die doppelte Octave g̿ der Quinte; die Theilung in 7 Theile giebt einen Ton, der auf unſern Inſtrumenten mit feſten Toͤnen nicht vorkoͤmmt; wenn wir aber a̿ [FORMEL] Schwingungen, ais [FORMEL] = 7 - [FORMEL] beilegen, ſo iſt dieſer der Theilung in Siebtel entſprechende Ton dem Ais ziemlich nahe

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/332>, abgerufen am 23.02.2025.

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