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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 38] § 22. Grösse der Moleküle. § 23. Capillarität.
enthaltenen Moleküle nicht kleiner als das gesammte Volumen
derselben sein kann und nicht grösser als das zehnfache davon
sein dürfte.

Aus den Formeln 77) und 91) des I. Theiles folgt für
die Reibungsconstante eines Gases der Werth [Formel 1] ,
wobei nach Formel 89) des I. Theiles k nur wenig von 1/3 ver-
schieden ist, wenn man unter c die mittlere Geschwindigkeit
der fortschreitenden Bewegung der Gasmoleküle versteht. s ist
der Durchmesser eines Moleküles, r die Masse in der Volumen-
einheit, n die Anzahl der Moleküle in der Volumeneinheit, so
dass r / n die Masse m eines Moleküles ist. Man kann daher
auch schreiben
[Formel 2] ;
ferner hatten wir
[Formel 3] ,
daher
[Formel 4] ,
wobei die mittlere Geschwindigkeit c aus den Formeln 7) und 46)
des I. Theiles mit genügender Genauigkeit berechnet werden kann.

Auf irgend welche Zahlenangaben will ich verzichten, da
die Auswahl möglichst verlässlicher Zahlen ohne eine Kritik
der vorliegenden experimentellen Daten nicht möglich wäre,
letztere aber dem Zwecke dieses Buches vollkommen fremd ist.

§ 23. Beziehungen zur Capillarität.

Van der Waals gewinnt das Glied a / v2 seiner Formel
auf einem Wege, der etwas länger als der von uns im § 7
eingeschlagene ist, indem er Betrachtungen anstellt, die denen
vollkommen analog sind, durch welche Laplace und Poisson
die Grundgleichungen der Capillarität abgeleitet haben. Da
gerade diese Beziehung zur Capillarität nicht ohne alle Wichtig-
keit ist, so will ich der ursprünglichen Schlussweise van der
Waals' hier noch in Kürze gedenken.

Die folgenden Betrachtungen finden auf tropfbare Flüssig-
keiten und Gase meist aber auf erstere Anwendung, weshalb
wir die in Betracht kommende Substanz kurz "die Flüssigkeit"

[Gleich. 38] § 22. Grösse der Moleküle. § 23. Capillarität.
enthaltenen Moleküle nicht kleiner als das gesammte Volumen
derselben sein kann und nicht grösser als das zehnfache davon
sein dürfte.

Aus den Formeln 77) und 91) des I. Theiles folgt für
die Reibungsconstante eines Gases der Werth [Formel 1] ,
wobei nach Formel 89) des I. Theiles k nur wenig von ⅓ ver-
schieden ist, wenn man unter c die mittlere Geschwindigkeit
der fortschreitenden Bewegung der Gasmoleküle versteht. σ ist
der Durchmesser eines Moleküles, ρ die Masse in der Volumen-
einheit, n die Anzahl der Moleküle in der Volumeneinheit, so
dass ρ / n die Masse m eines Moleküles ist. Man kann daher
auch schreiben
[Formel 2] ;
ferner hatten wir
[Formel 3] ,
daher
[Formel 4] ,
wobei die mittlere Geschwindigkeit c aus den Formeln 7) und 46)
des I. Theiles mit genügender Genauigkeit berechnet werden kann.

Auf irgend welche Zahlenangaben will ich verzichten, da
die Auswahl möglichst verlässlicher Zahlen ohne eine Kritik
der vorliegenden experimentellen Daten nicht möglich wäre,
letztere aber dem Zwecke dieses Buches vollkommen fremd ist.

§ 23. Beziehungen zur Capillarität.

Van der Waals gewinnt das Glied a / v2 seiner Formel
auf einem Wege, der etwas länger als der von uns im § 7
eingeschlagene ist, indem er Betrachtungen anstellt, die denen
vollkommen analog sind, durch welche Laplace und Poisson
die Grundgleichungen der Capillarität abgeleitet haben. Da
gerade diese Beziehung zur Capillarität nicht ohne alle Wichtig-
keit ist, so will ich der ursprünglichen Schlussweise van der
Waals’ hier noch in Kürze gedenken.

Die folgenden Betrachtungen finden auf tropfbare Flüssig-
keiten und Gase meist aber auf erstere Anwendung, weshalb
wir die in Betracht kommende Substanz kurz „die Flüssigkeit“

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[55/0073] [Gleich. 38] § 22. Grösse der Moleküle. § 23. Capillarität. enthaltenen Moleküle nicht kleiner als das gesammte Volumen derselben sein kann und nicht grösser als das zehnfache davon sein dürfte. Aus den Formeln 77) und 91) des I. Theiles folgt für die Reibungsconstante eines Gases der Werth [FORMEL], wobei nach Formel 89) des I. Theiles k nur wenig von ⅓ ver- schieden ist, wenn man unter c die mittlere Geschwindigkeit der fortschreitenden Bewegung der Gasmoleküle versteht. σ ist der Durchmesser eines Moleküles, ρ die Masse in der Volumen- einheit, n die Anzahl der Moleküle in der Volumeneinheit, so dass ρ / n die Masse m eines Moleküles ist. Man kann daher auch schreiben [FORMEL]; ferner hatten wir [FORMEL], daher [FORMEL], wobei die mittlere Geschwindigkeit c aus den Formeln 7) und 46) des I. Theiles mit genügender Genauigkeit berechnet werden kann. Auf irgend welche Zahlenangaben will ich verzichten, da die Auswahl möglichst verlässlicher Zahlen ohne eine Kritik der vorliegenden experimentellen Daten nicht möglich wäre, letztere aber dem Zwecke dieses Buches vollkommen fremd ist. § 23. Beziehungen zur Capillarität. Van der Waals gewinnt das Glied a / v2 seiner Formel auf einem Wege, der etwas länger als der von uns im § 7 eingeschlagene ist, indem er Betrachtungen anstellt, die denen vollkommen analog sind, durch welche Laplace und Poisson die Grundgleichungen der Capillarität abgeleitet haben. Da gerade diese Beziehung zur Capillarität nicht ohne alle Wichtig- keit ist, so will ich der ursprünglichen Schlussweise van der Waals’ hier noch in Kürze gedenken. Die folgenden Betrachtungen finden auf tropfbare Flüssig- keiten und Gase meist aber auf erstere Anwendung, weshalb wir die in Betracht kommende Substanz kurz „die Flüssigkeit“

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/73>, abgerufen am 21.11.2024.