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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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Gleich. 36] § 14. Stab. u. lab. Zustände.
Besonders grosse Anschaulichkeit erzielt man in folgender Weise.
Man zieht eine dritte zu der Axe O O und O P senkrechte
Coordinatenaxe. In den verschiedenen der O O P Ebene
parallelen Ebenen construirt man die verschiedenen, den con-
tinuirlich wachsenden Temperaturen entsprechenden Isothermen
und modellirt die von allen diesen Isothermen gebildete Fläche
aus Gyps.

II. Abschnitt.
Physikalische Discussion der Theorie van der Waals'.
§ 14. Stabile und labile Zustände.

Wir wollen nun die physikalische Bedeutung des Dia-
grammes der Fig. 1 ins Auge fassen. Jeder Punkt P des von
den beiden unendlichen Geraden A O und A B begrenzten
Quadranten stellt ein bestimmtes Volumen und einen be-
stimmten Druck dar, also einen bestimmten Zustand der Sub-
stanz, da die Gleichung 32) die dazu gehörige Temperatur
liefert. Wir nennen diesen Zustand einfach den Zustand P.
Jede in diesem Quadranten liegende Curve P Q (die übrigens
sowie der Punkt P in der Figur nicht gezeichnet ist) stellt uns
daher eine Zustandsänderung dar, nämlich die Reihenfolge der
verschiedenen Zustände, welche den verschiedenen Punkten der
Curve entsprechen. Wir sagen, die Substanz erfährt die Zu-
standsänderung P Q, wenn sie alle Zustände durchläuft, welche
durch die verschiedenen Punkte dieser Curve dargestellt sind.

Die Isotherme 0 der Fig. 1 stellt uns, wenn wir mit sehr
grossem Volumen beginnen, eine Compression der Substanz dar,
welche dabei fortwährend auf der constanten Temperatur t0 > 1
erhalten wird. Der Druck nimmt fortwährend zu, je mehr das
Volumen abnimmt, und ist für sehr grosse Volumina nahezu
dem Volumen verkehrt proportional, da dann in Formel 22) die
Grössen b und a / v2 fast verschwinden. Da verhält sich also
die Substanz sehr nahe wie ein ideales Gas. Ist dagegen o
nur wenig grösser als 1/3 , also das Volumen nahe gleich dem

Boltzmann, Gastheorie II. 3

Gleich. 36] § 14. Stab. u. lab. Zustände.
Besonders grosse Anschaulichkeit erzielt man in folgender Weise.
Man zieht eine dritte zu der Axe O Ω und O Π senkrechte
Coordinatenaxe. In den verschiedenen der Ω O Π Ebene
parallelen Ebenen construirt man die verschiedenen, den con-
tinuirlich wachsenden Temperaturen entsprechenden Isothermen
und modellirt die von allen diesen Isothermen gebildete Fläche
aus Gyps.

II. Abschnitt.
Physikalische Discussion der Theorie van der Waals’.
§ 14. Stabile und labile Zustände.

Wir wollen nun die physikalische Bedeutung des Dia-
grammes der Fig. 1 ins Auge fassen. Jeder Punkt P des von
den beiden unendlichen Geraden A Ω und A B begrenzten
Quadranten stellt ein bestimmtes Volumen und einen be-
stimmten Druck dar, also einen bestimmten Zustand der Sub-
stanz, da die Gleichung 32) die dazu gehörige Temperatur
liefert. Wir nennen diesen Zustand einfach den Zustand P.
Jede in diesem Quadranten liegende Curve P Q (die übrigens
sowie der Punkt P in der Figur nicht gezeichnet ist) stellt uns
daher eine Zustandsänderung dar, nämlich die Reihenfolge der
verschiedenen Zustände, welche den verschiedenen Punkten der
Curve entsprechen. Wir sagen, die Substanz erfährt die Zu-
standsänderung P Q, wenn sie alle Zustände durchläuft, welche
durch die verschiedenen Punkte dieser Curve dargestellt sind.

Die Isotherme 0 der Fig. 1 stellt uns, wenn wir mit sehr
grossem Volumen beginnen, eine Compression der Substanz dar,
welche dabei fortwährend auf der constanten Temperatur τ0 > 1
erhalten wird. Der Druck nimmt fortwährend zu, je mehr das
Volumen abnimmt, und ist für sehr grosse Volumina nahezu
dem Volumen verkehrt proportional, da dann in Formel 22) die
Grössen b und a / v2 fast verschwinden. Da verhält sich also
die Substanz sehr nahe wie ein ideales Gas. Ist dagegen ω
nur wenig grösser als ⅓, also das Volumen nahe gleich dem

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[33/0051] Gleich. 36] § 14. Stab. u. lab. Zustände. Besonders grosse Anschaulichkeit erzielt man in folgender Weise. Man zieht eine dritte zu der Axe O Ω und O Π senkrechte Coordinatenaxe. In den verschiedenen der Ω O Π Ebene parallelen Ebenen construirt man die verschiedenen, den con- tinuirlich wachsenden Temperaturen entsprechenden Isothermen und modellirt die von allen diesen Isothermen gebildete Fläche aus Gyps. II. Abschnitt. Physikalische Discussion der Theorie van der Waals’. § 14. Stabile und labile Zustände. Wir wollen nun die physikalische Bedeutung des Dia- grammes der Fig. 1 ins Auge fassen. Jeder Punkt P des von den beiden unendlichen Geraden A Ω und A B begrenzten Quadranten stellt ein bestimmtes Volumen und einen be- stimmten Druck dar, also einen bestimmten Zustand der Sub- stanz, da die Gleichung 32) die dazu gehörige Temperatur liefert. Wir nennen diesen Zustand einfach den Zustand P. Jede in diesem Quadranten liegende Curve P Q (die übrigens sowie der Punkt P in der Figur nicht gezeichnet ist) stellt uns daher eine Zustandsänderung dar, nämlich die Reihenfolge der verschiedenen Zustände, welche den verschiedenen Punkten der Curve entsprechen. Wir sagen, die Substanz erfährt die Zu- standsänderung P Q, wenn sie alle Zustände durchläuft, welche durch die verschiedenen Punkte dieser Curve dargestellt sind. Die Isotherme 0 der Fig. 1 stellt uns, wenn wir mit sehr grossem Volumen beginnen, eine Compression der Substanz dar, welche dabei fortwährend auf der constanten Temperatur τ0 > 1 erhalten wird. Der Druck nimmt fortwährend zu, je mehr das Volumen abnimmt, und ist für sehr grosse Volumina nahezu dem Volumen verkehrt proportional, da dann in Formel 22) die Grössen b und a / v2 fast verschwinden. Da verhält sich also die Substanz sehr nahe wie ein ideales Gas. Ist dagegen ω nur wenig grösser als ⅓, also das Volumen nahe gleich dem Boltzmann, Gastheorie II. 3

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/51>, abgerufen am 22.12.2024.