Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VII. Abschnitt. [Gleich. 280]

Gasart, welcher das eine (das erste) der in Wechselwirkung
tretenden Moleküle angehört, die erste Gasart, die, welcher
das andere (das zweite Molekül) angehört, die zweite Gasart.
Uebrigens gilt Analoges auch, wenn beide Moleküle der gleichen
Gasart angehören.

§ 84. Auflösung der für jeden Zusammenstoss
geltenden Gleichung.

Ein bestimmtes Atom mit der Masse m1 des ersten Mole-
küles soll mit einem bestimmten Atome mit der Masse m2
des zweiten Moleküles zusammenstossen. Wir wollen alle dem
ersten Atome gleichartigen Atome die Atome m1, alle dem
zweiten gleichartigen die Atome m2 nennen. c1 und c2 seien die
Geschwindigkeiten des ersten und zweiten der stossenden Atome
im Momente des Zusammenstosses aber noch vor demselben,
g1 und g2 die Geschwindigkeiten derselben Atome unmittelbar
nach dem Stosse. Es sind dann die Werthe von c1 und c2
vollkommen willkürlich. Auch g1 kann einen willkürlichen,
zwischen den Grenzen Null und
279) [Formel 1]
gelegenen Werth annehmen, nur g2 muss vermöge der Gleichung
der lebendigen Kraft gleich
[Formel 2] sein, da wegen der Kürze der Dauer des Stosses im Uebrigen
die Energie keines der Moleküle während desselben bemerkbar
verändert wird.

Die Anzahl derjenigen Atome m1 im ganzen Gase, für
welche die drei Componenten der Geschwindigkeit ihres Mittel-
punktes in den drei Coordinatenrichtungen zwischen den
Grenzen
280) u1 und u1 + d u1, v1 und v1 + d v1, w1 und w1 + d w1
liegen, während alle anderen, den Bewegungszustand des Mole-

VII. Abschnitt. [Gleich. 280]

§ 84. Auflösung der für jeden Zusammenstoss
geltenden Gleichung.

Ein bestimmtes Atom mit der Masse m1 des ersten Mole-
küles soll mit einem bestimmten Atome mit der Masse m2
des zweiten Moleküles zusammenstossen. Wir wollen alle dem
ersten Atome gleichartigen Atome die Atome m1, alle dem
zweiten gleichartigen die Atome m2 nennen. c1 und c2 seien die
Geschwindigkeiten des ersten und zweiten der stossenden Atome
im Momente des Zusammenstosses aber noch vor demselben,
γ1 und γ2 die Geschwindigkeiten derselben Atome unmittelbar
nach dem Stosse. Es sind dann die Werthe von c1 und c2
vollkommen willkürlich. Auch γ1 kann einen willkürlichen,
zwischen den Grenzen Null und
279) [Formel 1]
gelegenen Werth annehmen, nur γ2 muss vermöge der Gleichung
der lebendigen Kraft gleich
[Formel 2] sein, da wegen der Kürze der Dauer des Stosses im Uebrigen
die Energie keines der Moleküle während desselben bemerkbar
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[242/0260] VII. Abschnitt. [Gleich. 280] Gasart, welcher das eine (das erste) der in Wechselwirkung tretenden Moleküle angehört, die erste Gasart, die, welcher das andere (das zweite Molekül) angehört, die zweite Gasart. Uebrigens gilt Analoges auch, wenn beide Moleküle der gleichen Gasart angehören. § 84. Auflösung der für jeden Zusammenstoss geltenden Gleichung. Ein bestimmtes Atom mit der Masse m1 des ersten Mole- küles soll mit einem bestimmten Atome mit der Masse m2 des zweiten Moleküles zusammenstossen. Wir wollen alle dem ersten Atome gleichartigen Atome die Atome m1, alle dem zweiten gleichartigen die Atome m2 nennen. c1 und c2 seien die Geschwindigkeiten des ersten und zweiten der stossenden Atome im Momente des Zusammenstosses aber noch vor demselben, γ1 und γ2 die Geschwindigkeiten derselben Atome unmittelbar nach dem Stosse. Es sind dann die Werthe von c1 und c2 vollkommen willkürlich. Auch γ1 kann einen willkürlichen, zwischen den Grenzen Null und 279) [FORMEL] gelegenen Werth annehmen, nur γ2 muss vermöge der Gleichung der lebendigen Kraft gleich [FORMEL] sein, da wegen der Kürze der Dauer des Stosses im Uebrigen die Energie keines der Moleküle während desselben bemerkbar verändert wird. Die Anzahl derjenigen Atome m1 im ganzen Gase, für welche die drei Componenten der Geschwindigkeit ihres Mittel- punktes in den drei Coordinatenrichtungen zwischen den Grenzen 280) u1 und u1 + d u1, v1 und v1 + d v1, w1 und w1 + d w1 liegen, während alle anderen, den Bewegungszustand des Mole-

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 242. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/260>, abgerufen am 22.12.2024.

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