Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

I. Abschnitt. [Gleich. 3]

selbe im Innern des Gases befände, vermehrt um das Be-
wegungsmoment, welches den Geschwindigkeiten entspricht, mit
denen diese Moleküle sich wieder von der Fläche weg ins
Innere des Gases bewegen.

§ 3. Zahl der Stösse auf die Wand.

Wir heben zunächst aus allen Molekülen nur diejenigen
hervor, für welche die Grösse der Geschwindigkeit c zwischen
c und c + d c, der Winkel ϑ, den die Richtung derselben mit
der zur Fläche D E nach aussen errichteten Normalen N
bildet, zwischen ϑ und ϑ + d ϑ und der Winkel ε zwischen
einer zu D E normalen, die Richtung der Geschwindigkeit ent-
haltenden Ebene und einer fixen, zu D E normalen Ebene
zwischen ε und ε + d ε liegt. Wir wollen den Inbegriff dieser
Bedingungen als
die Bedingungen 2
bezeichnen. Alle Moleküle, welche ihnen genügen, nennen wir
Moleküle der hervorgehobenen Art und wir fragen uns zunächst,
wie viele Moleküle der hervorgehobenen Art während einer sehr
kleinen Zeit d t auf die Fläche D E stossen.

Jedes dieser Moleküle ist als Kugel vom Durchmesser σ
zu denken und stösst also in dem Momente auf die Ebene D E,
wo es dieselbe berührt. Die Mittelpunkte der hervorgehobenen
Moleküle legen alle während der Zeit d t den nahe gleichen
und gleichgerichteten Weg c d t zurück. Die Anzahl der Mole-
küle der hervorgehobenen Art, welche während der Zeit d t
auf die Ebene D E stossen, finden wir daher in folgender
Weise:

Wir lassen die Ebene D E an jedem ihrer Punkte durch
eine Kugel tangiren, deren Durchmesser gleich dem Durch-
messer σ eines Moleküles ist. Der Mittelpunkt aller dieser
Kugeln liegt in einer zweiten Ebene vom Flächeninhalte Ω.
Durch jeden Punkt dieser zweiten Ebene ziehen wir eine Ge-
rade, welche gleich lang und gleichgerichtet ist wie der Weg
c d t, den jedes der hervorgehobenen Moleküle während der
Zeit d t zurücklegt. Alle diese Geraden erfüllen einen schiefen
Cylinder γ von der Basis Ω und der Höhe
3) d h = c d t cos ϑ,