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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 171] § 58. Mittlere Weglänge. Berechnung von W'i.

Moleküles diejenige ist, die zwischen c und c + d c liegt. Es
ist also:
[Formel 1] .

Substituirt man für g den Werth 167) und bedenkt, dass:
[Formel 2] ,
so erhält man den schon früher gefundenen Werth
[Formel 3] .
Den corrigirten Werth 171) für die mittlere Weglänge hat
zuerst Clausius 1) angegeben. Die Zusatzglieder von der
Grössenordnung b/v zum Boyle-Charles'schen Gesetze hat
nach der im Vorhergehenden eingeschlagenen Methode zuerst
H. A. Lorentz 2) berechnet, die Zusatzglieder von der Grössen-
ordnung b2/v2 haben Jäger 3) und van der Waals 4) be-
rechnet; der von Jäger, nicht aber der von van der Waals
gefundene Werth stimmt mit dem hier berechneten.

§ 59. Genauere Berechnung des für den Mittelpunkt
eines Moleküles disponiblen Raumes.

Es seien wieder in einem Gefässe vom Volumen V im
Ganzen n gleichbeschaffene Moleküle vorhanden, die wir als
Kugeln vom Durchmesser s betrachten. Den für den Mittel-

1) Kinetische Gastheorie, 3. Bd. der mech. Wärmetheorie. Vieweg,
1889--1891, S. 65.

2) Wied. Ann. Bd. 12, S. 127 und 660, 1881.

3) Wien. Sitzungsber. II, Bd. 105, S. 15, 16. Januar 1896.

4) Kgl. Acad. d. Wissenschaften zu Amsterdam, 31. October 1896.

[Gleich. 171] § 58. Mittlere Weglänge. Berechnung von W'i.

Moleküles diejenige ist, die zwischen c und c + d c liegt. Es
ist also:
[Formel 1] .

Substituirt man für g den Werth 167) und bedenkt, dass:
[Formel 2] ,
so erhält man den schon früher gefundenen Werth
[Formel 3] .
Den corrigirten Werth 171) für die mittlere Weglänge hat
zuerst Clausius 1) angegeben. Die Zusatzglieder von der
Grössenordnung b/v zum Boyle-Charles’schen Gesetze hat
nach der im Vorhergehenden eingeschlagenen Methode zuerst
H. A. Lorentz 2) berechnet, die Zusatzglieder von der Grössen-
ordnung b2/v2 haben Jäger 3) und van der Waals 4) be-
rechnet; der von Jäger, nicht aber der von van der Waals
gefundene Werth stimmt mit dem hier berechneten.

§ 59. Genauere Berechnung des für den Mittelpunkt
eines Moleküles disponiblen Raumes.

Es seien wieder in einem Gefässe vom Volumen V im
Ganzen n gleichbeschaffene Moleküle vorhanden, die wir als
Kugeln vom Durchmesser σ betrachten. Den für den Mittel-

1) Kinetische Gastheorie, 3. Bd. der mech. Wärmetheorie. Vieweg,
1889—1891, S. 65.

2) Wied. Ann. Bd. 12, S. 127 und 660, 1881.

3) Wien. Sitzungsber. II, Bd. 105, S. 15, 16. Januar 1896.

4) Kgl. Acad. d. Wissenschaften zu Amsterdam, 31. October 1896.

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[165/0183] [Gleich. 171] § 58. Mittlere Weglänge. Berechnung von W'i. Moleküles diejenige ist, die zwischen c und c + d c liegt. Es ist also: [FORMEL]. Substituirt man für g den Werth 167) und bedenkt, dass: [FORMEL], so erhält man den schon früher gefundenen Werth [FORMEL]. Den corrigirten Werth 171) für die mittlere Weglänge hat zuerst Clausius 1) angegeben. Die Zusatzglieder von der Grössenordnung b/v zum Boyle-Charles’schen Gesetze hat nach der im Vorhergehenden eingeschlagenen Methode zuerst H. A. Lorentz 2) berechnet, die Zusatzglieder von der Grössen- ordnung b2/v2 haben Jäger 3) und van der Waals 4) be- rechnet; der von Jäger, nicht aber der von van der Waals gefundene Werth stimmt mit dem hier berechneten. § 59. Genauere Berechnung des für den Mittelpunkt eines Moleküles disponiblen Raumes. Es seien wieder in einem Gefässe vom Volumen V im Ganzen n gleichbeschaffene Moleküle vorhanden, die wir als Kugeln vom Durchmesser σ betrachten. Den für den Mittel- 1) Kinetische Gastheorie, 3. Bd. der mech. Wärmetheorie. Vieweg, 1889—1891, S. 65. 2) Wied. Ann. Bd. 12, S. 127 und 660, 1881. 3) Wien. Sitzungsber. II, Bd. 105, S. 15, 16. Januar 1896. 4) Kgl. Acad. d. Wissenschaften zu Amsterdam, 31. October 1896.

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/183>, abgerufen am 22.12.2024.

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