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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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den auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in solcher Oefnung
bleibet, die Weite der Chordae aus der Zahl der gegebenen Grade, träget sol-
che von der Linie an auf den Bogen, der beschrieben worden, ziehet auch end-
lich aus dem Centro durch das Aeusserste dieses Bogens, eine gerade Linie,
damit der verlangte Winkel gezogen werden möge.

Fig. I 6[].

Es seye, zum Exempel, zu Ende B der Lmie AB ein Winkel von 40.
Graden zu ziehen, so trägt man dann, nachdeme aus dem besagtem Puncte
B ein Winkelbogen nach Belieben gezogen worden, allezeit den Radium mit
der Oeffnung der Chordae von 60. Graden auf, weilen der Radius eines
Zirkels allezeit der Chordae von 60. Graden eben desselben Zirkels gleich
ist; ferner nimmt man die Weite der Chordae von 40. Graden, und träget
solche auf den Zirkelbogen CD, ziehet endlich eine gerade Linie aus dem
Punct B durch das Punct D, so wird man einen Winkel von 40. Graden
verfertiget haben.

Man kan mit Beyhülffe des besagten eine Figur, deren Winkel und
Seiten bekannt sind, aufreisen.

Vierter Nutz.

Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden,
wie viel Grad er in sich habe.


Man beschreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem Cen-
tro, einen Zirkelbogen, und trage seinen Radium in der Oeffnung der
Chordae von 60. Graden auf, nehme hernach auf dem Papier die Chordam
des Bogens, welcher zwischen den Seiten, die den Winkel machen, be-
schrieben ist, und suche auf den Schenkel des Proportionalzirkels, mit wel-
cher Oefnung selbige überein komme, so wird dann die Zahl der Grade
andeuten, wie groß der besagte Winkel seye.

Fünfter Nutz.

Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen
von so vielen Graden nach Belieben zu nehmen.


Man träget den Radium des gegebenen Zirkels auf den Schenkeln des
Proportionalzirkels in der Oefnung zwischen der Chorda von 60. Graden
auf, nimmt die Weite, nachdeme der Zirkel in solcher Oeffnung geblieben,
der Chordae von der Zahl der gegebenen Graden und stellet selbige auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels.

Man kan mit Beyhülffe dessen eben so gut in einen Zirkel allerhand
regulaire Polygona, als mit der Linea Polygonorum einschreiben, wann man
nur den Winkel des Centri nach der oben erklärten Methode und beyge-
fügten Tabell weiß, allwo von der Construction der besagten Lineae Polygo-
norum gehandelt worden.

den auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung
bleibet, die Weite der Chordæ aus der Zahl der gegebenen Grade, träget ſol-
che von der Linie an auf den Bogen, der beſchrieben worden, ziehet auch end-
lich aus dem Centro durch das Aeuſſerſte dieſes Bogens, eine gerade Linie,
damit der verlangte Winkel gezogen werden möge.

Fig. I 6[].

Es ſeye, zum Exempel, zu Ende B der Lmie AB ein Winkel von 40.
Graden zu ziehen, ſo trägt man dann, nachdeme aus dem beſagtem Puncte
B ein Winkelbogen nach Belieben gezogen worden, allezeit den Radium mit
der Oeffnung der Chordæ von 60. Graden auf, weilen der Radius eines
Zirkels allezeit der Chordæ von 60. Graden eben deſſelben Zirkels gleich
iſt; ferner nimmt man die Weite der Chordæ von 40. Graden, und träget
ſolche auf den Zirkelbogen CD, ziehet endlich eine gerade Linie aus dem
Punct B durch das Punct D, ſo wird man einen Winkel von 40. Graden
verfertiget haben.

Man kan mit Beyhülffe des beſagten eine Figur, deren Winkel und
Seiten bekannt ſind, aufreiſen.

Vierter Nutz.

Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden,
wie viel Grad er in ſich habe.


Man beſchreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem Cen-
tro, einen Zirkelbogen, und trage ſeinen Radium in der Oeffnung der
Chordæ von 60. Graden auf, nehme hernach auf dem Papier die Chordam
des Bogens, welcher zwiſchen den Seiten, die den Winkel machen, be-
ſchrieben iſt, und ſuche auf den Schenkel des Proportionalzirkels, mit wel-
cher Oefnung ſelbige überein komme, ſo wird dann die Zahl der Grade
andeuten, wie groß der beſagte Winkel ſeye.

Fünfter Nutz.

Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen
von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.


Man träget den Radium des gegebenen Zirkels auf den Schenkeln des
Proportionalzirkels in der Oefnung zwiſchen der Chorda von 60. Graden
auf, nimmt die Weite, nachdeme der Zirkel in ſolcher Oeffnung geblieben,
der Chordæ von der Zahl der gegebenen Graden und ſtellet ſelbige auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels.

Man kan mit Beyhülffe deſſen eben ſo gut in einen Zirkel allerhand
regulaire Polygona, als mit der Linea Polygonorum einſchreiben, wann man
nur den Winkel des Centri nach der oben erklärten Methode und beyge-
fügten Tabell weiß, allwo von der Conſtruction der beſagten Lineæ Polygo-
norum gehandelt worden. 

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[56/0078] den auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, die Weite der Chordæ aus der Zahl der gegebenen Grade, träget ſol- che von der Linie an auf den Bogen, der beſchrieben worden, ziehet auch end- lich aus dem Centro durch das Aeuſſerſte dieſes Bogens, eine gerade Linie, damit der verlangte Winkel gezogen werden möge. Es ſeye, zum Exempel, zu Ende B der Lmie AB ein Winkel von 40. Graden zu ziehen, ſo trägt man dann, nachdeme aus dem beſagtem Puncte B ein Winkelbogen nach Belieben gezogen worden, allezeit den Radium mit der Oeffnung der Chordæ von 60. Graden auf, weilen der Radius eines Zirkels allezeit der Chordæ von 60. Graden eben deſſelben Zirkels gleich iſt; ferner nimmt man die Weite der Chordæ von 40. Graden, und träget ſolche auf den Zirkelbogen CD, ziehet endlich eine gerade Linie aus dem Punct B durch das Punct D, ſo wird man einen Winkel von 40. Graden verfertiget haben. Man kan mit Beyhülffe des beſagten eine Figur, deren Winkel und Seiten bekannt ſind, aufreiſen. Vierter Nutz. Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, wie viel Grad er in ſich habe. Man beſchreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem Cen- tro, einen Zirkelbogen, und trage ſeinen Radium in der Oeffnung der Chordæ von 60. Graden auf, nehme hernach auf dem Papier die Chordam des Bogens, welcher zwiſchen den Seiten, die den Winkel machen, be- ſchrieben iſt, und ſuche auf den Schenkel des Proportionalzirkels, mit wel- cher Oefnung ſelbige überein komme, ſo wird dann die Zahl der Grade andeuten, wie groß der beſagte Winkel ſeye. Fünfter Nutz. Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen. Man träget den Radium des gegebenen Zirkels auf den Schenkeln des Proportionalzirkels in der Oefnung zwiſchen der Chorda von 60. Graden auf, nimmt die Weite, nachdeme der Zirkel in ſolcher Oeffnung geblieben, der Chordæ von der Zahl der gegebenen Graden und ſtellet ſelbige auf die Peripherie des gegebenen Zirkels. Man kan mit Beyhülffe deſſen eben ſo gut in einen Zirkel allerhand regulaire Polygona, als mit der Linea Polygonorum einſchreiben, wann man nur den Winkel des Centri nach der oben erklärten Methode und beyge- fügten Tabell weiß, allwo von der Conſtruction der beſagten Lineæ Polygo- norum gehandelt worden.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/78>, abgerufen am 03.12.2024.