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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Gleichwie sich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements
der Polhöhe über dem Horizont, also verhält sich der Sinus des Comple-
ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win-
kels; der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger ist das Complement
des besagten Winkels.

Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger ist dem
Winkel der Axe mit der Substylarlinie gleich. Der Winkel des Aequi-
noctialradii mit der Substylarlinie ist das Complement davon.

III. Regel.

Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial-
linie zwischen der Substylar und der Mittagslinie in denen abweichenden
Verticaluhren finden soll; welches man auch sonsten die Differenz zwischen
dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen-
net, dann die Substylarlinie ist die Mittagslinie der Fläche.

Gleichwie sich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe
über dem Horizont, also verhält sich der Tangens des Complements der
Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem
das Complement das gesuchte seyn wird.

IV. Regel.

Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her-
nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.

Gleichwie sich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination
von der Fläche, also verhält sich der Tangens der Polhöhe über dem
Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde
mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.

Das Complement dieses Winkels ist der der 6ten Stundlinie mit der
Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.

V. Regel.

Wie man die Winkel, welche alle Stunden mit der Substylarlinie,
und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh-
ren formiren, finden soll.

Diese Proposition gründet sich auf dieses gnomonische Principium, daß
eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben so elevi-
ret wäre, parallel lauffen könne. Daß also die Uhren, die darauf ge-
rissen werden, sich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe
verfertigen lassen, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten, die

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements
der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Sinus des Comple-
ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win-
kels; der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger iſt das Complement
des beſagten Winkels.

Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger iſt dem
Winkel der Axe mit der Subſtylarlinie gleich. Der Winkel des Aequi-
noctialradii mit der Subſtylarlinie iſt das Complement davon.

III. Regel.

Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial-
linie zwiſchen der Subſtylar und der Mittagslinie in denen abweichenden
Verticaluhren finden ſoll; welches man auch ſonſten die Differenz zwiſchen
dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen-
net, dann die Subſtylarlinie iſt die Mittagslinie der Fläche.

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe
über dem Horizont, alſo verhält ſich der Tangens des Complements der
Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem
das Complement das geſuchte ſeyn wird.

IV. Regel.

Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her-
nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination
von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens der Polhöhe über dem
Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde
mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.

Das Complement dieſes Winkels iſt der der 6ten Stundlinie mit der
Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.

V. Regel.

Wie man die Winkel, welche alle Stunden mit der Subſtylarlinie,
und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh-
ren formiren, finden ſoll.

Dieſe Propoſition gründet ſich auf dieſes gnomoniſche Principium, daß
eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben ſo elevi-
ret wäre, parallel lauffen könne. Daß alſo die Uhren, die darauf ge-
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[347/0369] Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Sinus des Comple- ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win- kels; der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger iſt das Complement des beſagten Winkels. Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger iſt dem Winkel der Axe mit der Subſtylarlinie gleich. Der Winkel des Aequi- noctialradii mit der Subſtylarlinie iſt das Complement davon. III. Regel. Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial- linie zwiſchen der Subſtylar und der Mittagslinie in denen abweichenden Verticaluhren finden ſoll; welches man auch ſonſten die Differenz zwiſchen dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen- net, dann die Subſtylarlinie iſt die Mittagslinie der Fläche. Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Tangens des Complements der Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem das Complement das geſuchte ſeyn wird. IV. Regel. Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her- nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden. Gleichwie ſich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens der Polhöhe über dem Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet. Das Complement dieſes Winkels iſt der der 6ten Stundlinie mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren. V. Regel. Wie man die Winkel, welche alle Stunden mit der Subſtylarlinie, und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh- ren formiren, finden ſoll. Dieſe Propoſition gründet ſich auf dieſes gnomoniſche Principium, daß eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben ſo elevi- ret wäre, parallel lauffen könne. Daß alſo die Uhren, die darauf ge- riſſen werden, ſich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe verfertigen laſſen, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten, die

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/369>, abgerufen am 30.12.2024.