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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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aber die ganze Zahl der Seiten von dem Geometrischen Quadrat, und der
dritte die abgemessene Weite.

Wann aber der Faden die Seite des Quadrats, wo Umbra versa an-
gemerket ist, durchschneidet, muß der erste Satz der Regel de Tri die
ganze Seite des Geometrischen Quadrats, der andere Terminus, das von
dem Faden auf der Seite durchschnittene Stuck, und der dritte die abgemes-
sene Weite seyn.

Wir wollen zum Exempel setzen, daß, wann die Höhe elnes Thurns
beobachtet worden, der Bleyfaden die Seite von dem Umbra recta in dem
mit 40. bemerkten Punct durchschnitten habe, und die abgemessene Weite
20. Toisen groß seye, so setzet man es nach der Regel de Tri auf folgende
Art:


40.     100.     20.

Wann nun 20. mit 100. multipliciret, und das Product 2000. mit
40. dividiret wird, so kommt vor den vierten Satz dieser Regel 50. heraus,
welches so viel andeutet, daß die Höhe des Thurns 50. Toisen seve.

Wann aber der Bleyfaden die Seite von dem Umbra versa durch-
schnitten, als zum Exempel in dem mit 60. angemerkten Punct, und die ab-
gemessene Weite 35. Toisen groß seye, so setzet man die drey ersten Sätze
in der Regel de Tri auf eine andere und folgende Art:


100.     60.     35.

Wann nun 35. mit 60. multipliciret, und das Product 2100. mit 100
dividiret wird, wird 21. die Höhe des Thurns seyn.

Von dem Gebrauche der in dem Geometrischen Quadratsich
befindenden Meßleiter ohne Berechnung.

Man kann auch alle diese Operationes ohne Berechnung auflösen,
gleichwie wir solches mit etlichen Exempeln darthun wollen.

Erster Nutz.

Wir wollen setzen, gleichwie es schon geschehen ist, daß der Bleyfa-
den der Seite der Umbrae rectae in dem mit 40. bemerkten Punct durchschnei-
de, und daß die abgemessene Weite 20. Toisen groß seye, so suchet man dann
in der Meßleiter diejenige Linie, die perpendicular auf den Radium fällt,
welche zugleich von dem Faden an, 20. Theil groß seye, so wird diese Perpen-
dicularlinie die Seite des Quadrats, welche dem Mittelpunete zugehet, in dem
mit 50. bemerkten Punct durchschneiden, so muß demnach in diesem Fall die
Höhe des Thurns 50. Toisen groß seyn.

Fig. G.

Man theilet zuweilen die bewegliche Regel in Theile, welche mit denen
in der Meßleiter von gleicher Grösse sind, wodurch man die Länge der Hy-

aber die ganze Zahl der Seiten von dem Geometriſchen Quadrat, und der
dritte die abgemeſſene Weite.

Wann aber der Faden die Seite des Quadrats, wo Umbra verſa an-
gemerket iſt, durchſchneidet, muß der erſte Satz der Regel de Tri die
ganze Seite des Geometriſchen Quadrats, der andere Terminus, das von
dem Faden auf der Seite durchſchnittene Stuck, und der dritte die abgemeſ-
ſene Weite ſeyn.

Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, wann die Höhe elnes Thurns
beobachtet worden, der Bleyfaden die Seite von dem Umbra recta in dem
mit 40. bemerkten Punct durchſchnitten habe, und die abgemeſſene Weite
20. Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man es nach der Regel de Tri auf folgende
Art:


40.     100.     20.

Wann nun 20. mit 100. multipliciret, und das Product 2000. mit
40. dividiret wird, ſo kommt vor den vierten Satz dieſer Regel 50. heraus,
welches ſo viel andeutet, daß die Höhe des Thurns 50. Toiſen ſeve.

Wann aber der Bleyfaden die Seite von dem Umbra verſa durch-
ſchnitten, als zum Exempel in dem mit 60. angemerkten Punct, und die ab-
gemeſſene Weite 35. Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man die drey erſten Sätze
in der Regel de Tri auf eine andere und folgende Art:


100.     60.     35.

Wann nun 35. mit 60. multipliciret, und das Product 2100. mit 100
dividiret wird, wird 21. die Höhe des Thurns ſeyn.

Von dem Gebrauche der in dem Geometriſchen Quadratſich
befindenden Meßleiter ohne Berechnung.

Man kann auch alle dieſe Operationes ohne Berechnung auflöſen,
gleichwie wir ſolches mit etlichen Exempeln darthun wollen.

Erſter Nutz.

Wir wollen ſetzen, gleichwie es ſchon geſchehen iſt, daß der Bleyfa-
den der Seite der Umbræ rectæ in dem mit 40. bemerkten Punct durchſchnei-
de, und daß die abgemeſſene Weite 20. Toiſen groß ſeye, ſo ſuchet man dann
in der Meßleiter diejenige Linie, die perpendicular auf den Radium fällt,
welche zugleich von dem Faden an, 20. Theil groß ſeye, ſo wird dieſe Perpen-
dicularlinie die Seite des Quadrats, welche dem Mittelpunete zugehet, in dem
mit 50. bemerkten Punct durchſchneiden, ſo muß demnach in dieſem Fall die
Höhe des Thurns 50. Toiſen groß ſeyn.

Fig. G.

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[161/0183] aber die ganze Zahl der Seiten von dem Geometriſchen Quadrat, und der dritte die abgemeſſene Weite. Wann aber der Faden die Seite des Quadrats, wo Umbra verſa an- gemerket iſt, durchſchneidet, muß der erſte Satz der Regel de Tri die ganze Seite des Geometriſchen Quadrats, der andere Terminus, das von dem Faden auf der Seite durchſchnittene Stuck, und der dritte die abgemeſ- ſene Weite ſeyn. Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, wann die Höhe elnes Thurns beobachtet worden, der Bleyfaden die Seite von dem Umbra recta in dem mit 40. bemerkten Punct durchſchnitten habe, und die abgemeſſene Weite 20. Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man es nach der Regel de Tri auf folgende Art: Wann nun 20. mit 100. multipliciret, und das Product 2000. mit 40. dividiret wird, ſo kommt vor den vierten Satz dieſer Regel 50. heraus, welches ſo viel andeutet, daß die Höhe des Thurns 50. Toiſen ſeve. Wann aber der Bleyfaden die Seite von dem Umbra verſa durch- ſchnitten, als zum Exempel in dem mit 60. angemerkten Punct, und die ab- gemeſſene Weite 35. Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man die drey erſten Sätze in der Regel de Tri auf eine andere und folgende Art: Wann nun 35. mit 60. multipliciret, und das Product 2100. mit 100 dividiret wird, wird 21. die Höhe des Thurns ſeyn. Von dem Gebrauche der in dem Geometriſchen Quadratſich befindenden Meßleiter ohne Berechnung. Man kann auch alle dieſe Operationes ohne Berechnung auflöſen, gleichwie wir ſolches mit etlichen Exempeln darthun wollen. Erſter Nutz. Wir wollen ſetzen, gleichwie es ſchon geſchehen iſt, daß der Bleyfa- den der Seite der Umbræ rectæ in dem mit 40. bemerkten Punct durchſchnei- de, und daß die abgemeſſene Weite 20. Toiſen groß ſeye, ſo ſuchet man dann in der Meßleiter diejenige Linie, die perpendicular auf den Radium fällt, welche zugleich von dem Faden an, 20. Theil groß ſeye, ſo wird dieſe Perpen- dicularlinie die Seite des Quadrats, welche dem Mittelpunete zugehet, in dem mit 50. bemerkten Punct durchſchneiden, ſo muß demnach in dieſem Fall die Höhe des Thurns 50. Toiſen groß ſeyn. Man theilet zuweilen die bewegliche Regel in Theile, welche mit denen in der Meßleiter von gleicher Gröſſe ſind, wodurch man die Länge der Hy-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/183>, abgerufen am 30.12.2024.