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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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sten beykommt, so werden 48. Schuh, 6. Zoll, und etwas weniges heraus kom-
men; dann diese Zahl correspondiret mit 107. Graden und 52. Minuten,
welche um 8. Minuten weniger als 108. Grad ist, so kann man derowegen 48.
Schuh, 6 . Zoll vor besagte Grundlinie nehmen.

Fig. 10.

Nach dieser Methode misset man auf der gegebenen Linie von dem Stabe
A gegen B 30. Schuh, und stecket einen Stab im Punct C, wo sich das besag-
te Maas endet, ein, nimmt überdas zwo Schnüre, eine von 30. Schuhen
in der Länge, die man an einem Ende an Stab A, und die andere von 48.
Schuhen, 6 . Zollen, die man an Stab C anmacht, und ziehet diese zwo
Schnüre fein gleich an, bis sie im Puncte E zusammen kommen, wohin ein
Stab gestecket wird, so kann man hierdurch einen Winkel von 108. Graden
überkommen; man verlängert ferner die Linie AE und zwar so weit als die
Linie AB groß ist. Auf gleiche Weise verfähret man bey dem andern Ende
B der gegebenen Linie, und durch dieses Mittel wird man schon drey Seiten
von einem Fünfeck, AB, AG, BD haben, welches man dann nach eben der Ma-
nier gar wird ausmachen können.

Wann das Fünfeck nicht zu groß ist, kann man solches mit Beyhülfe
zwoer Schnüre, die der gegebenen Seite gleich sind, gar ausmachen, inde-
me man die eine an dem Stab D, und die andere an dem Stab G vest machet,
dann wann man solche gleich anziehet, so werden sie die andern zwo Seiten
im Fünfeck, wann sie im Puncte H zusammen laufen, völlig geben.

Man kann auch nach eben der Methode auf dem Feld ein jedes anderes,
es seye gleich regulaires oder irregulaires Vieleck ziehen, wann man nemlich in
oben besagter Tabell die Zahl der Schuhe und Zolle, welche mit dem
Winkel des Vielecks, das man ziehen will, correspondiren, suchet.

Eilfter Nutz.

Die Weite zweyer Objecten, da man zwar von einem zu dem
andern nicht gehen, doch aber zu einem jeden besonders
gelangen kann, zu erfor schen.


Man verlanget, zum Exempel, die Weite von dem Thurn A bis zu der
Windmühl B in einer geraden Linie zu wissen, so stecket man den Stab
C an einem Ort ein, aus welchem die Weite von einer geraden Linie bis an
die Orten A und B leicht zu messen, und misset accurat diese Weiten ab,
als zum Exempel von C in A, welche wir 54. Rulhen groß setzen wollen;
verlängert ferner die Linie AC bis in D in einer gleichen Weite das ist um 54.
Ruthen, und misset gleichfalls die Linie BC, die wir 37. Ruthen lang supponi-
ren; verlängert endlich solche in einer gleichen Grösse bis in E, das ist um 37.
Ruthen, und formiret also hierdurch den Triangel CDE, welcher dem Trian-
gel ABC gleich und ähnlich ist, daß also folglich die Weite DE der gegebe-
nen unzugänglichen Weite A B gleich seyn wird.

Tab. XI.
Fig. 11.

ſten beykommt, ſo werden 48. Schuh, 6. Zoll, und etwas weniges heraus kom-
men; dann dieſe Zahl correſpondiret mit 107. Graden und 52. Minuten,
welche um 8. Minuten weniger als 108. Grad iſt, ſo kann man derowegen 48.
Schuh, 6 . Zoll vor beſagte Grundlinie nehmen.

Fig. 10.

Nach dieſer Methode miſſet man auf der gegebenen Linie von dem Stabe
A gegen B 30. Schuh, und ſtecket einen Stab im Punct C, wo ſich das beſag-
te Maas endet, ein, nimmt überdas zwo Schnüre, eine von 30. Schuhen
in der Länge, die man an einem Ende an Stab A, und die andere von 48.
Schuhen, 6 . Zollen, die man an Stab C anmacht, und ziehet dieſe zwo
Schnüre fein gleich an, bis ſie im Puncte E zuſammen kommen, wohin ein
Stab geſtecket wird, ſo kann man hierdurch einen Winkel von 108. Graden
überkommen; man verlängert ferner die Linie AE und zwar ſo weit als die
Linie AB groß iſt. Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende
B der gegebenen Linie, und durch dieſes Mittel wird man ſchon drey Seiten
von einem Fünfeck, AB, AG, BD haben, welches man dann nach eben der Ma-
nier gar wird ausmachen können.

Wann das Fünfeck nicht zu groß iſt, kann man ſolches mit Beyhülfe
zwoer Schnüre, die der gegebenen Seite gleich ſind, gar ausmachen, inde-
me man die eine an dem Stab D, und die andere an dem Stab G veſt machet,
dann wann man ſolche gleich anziehet, ſo werden ſie die andern zwo Seiten
im Fünfeck, wann ſie im Puncte H zuſammen laufen, völlig geben.

Man kann auch nach eben der Methode auf dem Feld ein jedes anderes,
es ſeye gleich regulaires oder irregulaires Vieleck ziehen, wann man nemlich in
oben beſagter Tabell die Zahl der Schuhe und Zolle, welche mit dem
Winkel des Vielecks, das man ziehen will, correſpondiren, ſuchet.

Eilfter Nutz.

Die Weite zweyer Objecten, da man zwar von einem zu dem
andern nicht gehen, doch aber zu einem jeden beſonders
gelangen kann, zu erfor ſchen.


Man verlanget, zum Exempel, die Weite von dem Thurn A bis zu der
Windmühl B in einer geraden Linie zu wiſſen, ſo ſtecket man den Stab
C an einem Ort ein, aus welchem die Weite von einer geraden Linie bis an
die Orten A und B leicht zu meſſen, und miſſet accurat dieſe Weiten ab,
als zum Exempel von C in A, welche wir 54. Rulhen groß ſetzen wollen;
verlängert ferner die Linie AC bis in D in einer gleichen Weite das iſt um 54.
Ruthen, und miſſet gleichfalls die Linie BC, die wir 37. Ruthen lang ſupponi-
ren; verlängert endlich ſolche in einer gleichen Gröſſe bis in E, das iſt um 37.
Ruthen, und formiret alſo hierdurch den Triangel CDE, welcher dem Trian-
gel ABC gleich und ähnlich iſt, daß alſo folglich die Weite DE der gegebe-
nen unzugänglichen Weite A B gleich ſeyn wird.

Tab. XI.
Fig. 11.
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[138/0160] ſten beykommt, ſo werden 48. Schuh, 6. Zoll, und etwas weniges heraus kom- men; dann dieſe Zahl correſpondiret mit 107. Graden und 52. Minuten, welche um 8. Minuten weniger als 108. Grad iſt, ſo kann man derowegen 48. Schuh, 6 [FORMEL]. Zoll vor beſagte Grundlinie nehmen. Nach dieſer Methode miſſet man auf der gegebenen Linie von dem Stabe A gegen B 30. Schuh, und ſtecket einen Stab im Punct C, wo ſich das beſag- te Maas endet, ein, nimmt überdas zwo Schnüre, eine von 30. Schuhen in der Länge, die man an einem Ende an Stab A, und die andere von 48. Schuhen, 6 [FORMEL]. Zollen, die man an Stab C anmacht, und ziehet dieſe zwo Schnüre fein gleich an, bis ſie im Puncte E zuſammen kommen, wohin ein Stab geſtecket wird, ſo kann man hierdurch einen Winkel von 108. Graden überkommen; man verlängert ferner die Linie AE und zwar ſo weit als die Linie AB groß iſt. Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende B der gegebenen Linie, und durch dieſes Mittel wird man ſchon drey Seiten von einem Fünfeck, AB, AG, BD haben, welches man dann nach eben der Ma- nier gar wird ausmachen können. Wann das Fünfeck nicht zu groß iſt, kann man ſolches mit Beyhülfe zwoer Schnüre, die der gegebenen Seite gleich ſind, gar ausmachen, inde- me man die eine an dem Stab D, und die andere an dem Stab G veſt machet, dann wann man ſolche gleich anziehet, ſo werden ſie die andern zwo Seiten im Fünfeck, wann ſie im Puncte H zuſammen laufen, völlig geben. Man kann auch nach eben der Methode auf dem Feld ein jedes anderes, es ſeye gleich regulaires oder irregulaires Vieleck ziehen, wann man nemlich in oben beſagter Tabell die Zahl der Schuhe und Zolle, welche mit dem Winkel des Vielecks, das man ziehen will, correſpondiren, ſuchet. Eilfter Nutz. Die Weite zweyer Objecten, da man zwar von einem zu dem andern nicht gehen, doch aber zu einem jeden beſonders gelangen kann, zu erfor ſchen. Man verlanget, zum Exempel, die Weite von dem Thurn A bis zu der Windmühl B in einer geraden Linie zu wiſſen, ſo ſtecket man den Stab C an einem Ort ein, aus welchem die Weite von einer geraden Linie bis an die Orten A und B leicht zu meſſen, und miſſet accurat dieſe Weiten ab, als zum Exempel von C in A, welche wir 54. Rulhen groß ſetzen wollen; verlängert ferner die Linie AC bis in D in einer gleichen Weite das iſt um 54. Ruthen, und miſſet gleichfalls die Linie BC, die wir 37. Ruthen lang ſupponi- ren; verlängert endlich ſolche in einer gleichen Gröſſe bis in E, das iſt um 37. Ruthen, und formiret alſo hierdurch den Triangel CDE, welcher dem Trian- gel ABC gleich und ähnlich iſt, daß alſo folglich die Weite DE der gegebe- nen unzugänglichen Weite A B gleich ſeyn wird.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/160>, abgerufen am 21.12.2024.