Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

des Circuls y finden/ welcher umb selbiges
beschrieben werden kan; so habet ihr 3 y2
= b/ und allso ist y = V 1/3 b2/ folgends dör-
fet ihr nur zwischen der Linie AB (b) und
dem dritten Theile derselben ( 1/3 b) die mitt-
lere Proportional-Linie suchen (§. 106 A-
rithm. §. 195 Geom.)

Der 3. Zusatz.

145. Die halbe Seite AB/ nemlich DF
ist der Sinus des Bogens AD von 60° (§.
2 Trigon.) Derowegen könnet ihr durch
gegenwärtige Aufgabe den Sinum von 60°
finden (§. 11. Trigon.)

Die 55. Aufgabe.

146. Aus dem gegebenen Radio desTab. I.
Fig 2.
Circuls AC die Seite des in ihm beschrie-
benen Regulären Acht-Eckes zufinden.

Auflösung.

Es sey AC = BC = DC = a/ BD = x so
ist AB = V 2 a2 (§. 167. Geom.)
BE = 1/2 V 2 a2 (§. 118 Geom.) = V 1/2 a2
EC = V (a2 - 1/2 a2) (§. 167. Geom.) =
V 1/2 a2
D E = a - V 1/2 a2/ folgends (§. 167.
Geom.) x2 = a2 - 2a V 1/2 a2 + 1/2a2 = 2 a2 - 2a
V 1/2 a2

x V (2a2 - 2a V 1/2 a2)

Jhr

der Algebra.

des Circuls y finden/ welcher umb ſelbiges
beſchrieben werden kan; ſo habet ihr 3 y2
= b/ und allſo iſt y = V⅓b2/ folgends doͤr-
fet ihr nur zwiſchen der Linie AB (b) und
dem dritten Theile derſelben (⅓b) die mitt-
lere Proportional-Linie ſuchen (§. 106 A-
rithm. §. 195 Geom.)

Der 3. Zuſatz.

145. Die halbe Seite AB/ nemlich DF
iſt der Sinus des Bogens AD von 60° (§.
2 Trigon.) Derowegen koͤnnet ihr durch
gegenwaͤrtige Aufgabe den Sinum von 60°
finden (§. 11. Trigon.)

Die 55. Aufgabe.

146. Aus dem gegebenen Radio desTab. I.
Fig 2.
Circuls AC die Seite des in ihm beſchrie-
benen Regulaͤren Acht-Eckes zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey AC = BC = DC = a/ BD = x ſo
iſt AB = V 2 a2 (§. 167. Geom.)
BE = ½ V 2 a2 (§. 118 Geom.) = V ½ a2
EC = V (a2 ‒ ½ a2) (§. 167. Geom.) =
V ½ a2
D E = a ‒ V ½ a2/ folgends (§. 167.
Geom.) x2 = a2 ‒ 2a V ½ a2 + ½a2 = 2 a2 ‒ 2a
V ½ a2

x ≡ V (2a2 ‒ 2a V ½ a2)

Jhr

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0097" n="95"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
des Circuls <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> finden/ welcher umb &#x017F;elbiges<lb/>
be&#x017F;chrieben werden kan; &#x017F;o habet ihr 3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
= <hi rendition="#i">b/</hi></hi> und all&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = V</hi>&#x2153;<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> folgends do&#x0364;r-<lb/>
fet ihr nur zwi&#x017F;chen der Linie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">AB</hi><hi rendition="#i">(b)</hi></hi> und<lb/>
dem dritten Theile der&#x017F;elben (&#x2153;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>) die mitt-<lb/>
lere Proportional-Linie &#x017F;uchen (<hi rendition="#i">§.</hi> 106 <hi rendition="#aq">A-<lb/>
rithm. <hi rendition="#i">§.</hi> 195 Geom.</hi>)</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>145. Die halbe Seite <hi rendition="#aq">AB/</hi> nemlich <hi rendition="#aq">DF</hi><lb/>
i&#x017F;t der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">AD</hi> von 60° (§.<lb/>
2 <hi rendition="#aq">Trigon.</hi>) Derowegen ko&#x0364;nnet ihr durch<lb/>
gegenwa&#x0364;rtige Aufgabe den <hi rendition="#aq">Sinum</hi> von 60°<lb/>
finden (§. 11. <hi rendition="#aq">Trigon.</hi>)</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 55. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>146. <hi rendition="#fr">Aus dem gegebenen</hi> <hi rendition="#aq">Radio</hi> <hi rendition="#fr">des</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. I.<lb/>
Fig</hi> 2.</note><lb/><hi rendition="#fr">Circuls</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">die Seite des in ihm be&#x017F;chrie-<lb/>
benen Regula&#x0364;ren Acht-Eckes zufinden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">AC = BC = DC = <hi rendition="#i">a/</hi> BD = <hi rendition="#i">x</hi></hi> &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">AB = V 2 <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> (§. 167. Geom.)</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">BE = ½ V 2 <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> (§. 118 Geom.) = V ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
EC = V (<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) (§. 167. Geom.) =<lb/>
V ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
D E = <hi rendition="#i">a</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">V</hi> ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> folgends (§. 167.<lb/><hi rendition="#aq">Geom.) <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">a</hi> V ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + ½<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = 2 <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">a<lb/>
V</hi> ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">x</hi> &#x2261; V (2<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">a</hi> V ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Jhr</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[95/0097] der Algebra. des Circuls y finden/ welcher umb ſelbiges beſchrieben werden kan; ſo habet ihr 3 y2 = b/ und allſo iſt y = V⅓b2/ folgends doͤr- fet ihr nur zwiſchen der Linie AB (b) und dem dritten Theile derſelben (⅓b) die mitt- lere Proportional-Linie ſuchen (§. 106 A- rithm. §. 195 Geom.) Der 3. Zuſatz. 145. Die halbe Seite AB/ nemlich DF iſt der Sinus des Bogens AD von 60° (§. 2 Trigon.) Derowegen koͤnnet ihr durch gegenwaͤrtige Aufgabe den Sinum von 60° finden (§. 11. Trigon.) Die 55. Aufgabe. 146. Aus dem gegebenen Radio des Circuls AC die Seite des in ihm beſchrie- benen Regulaͤren Acht-Eckes zufinden. Tab. I. Fig 2. Aufloͤſung. Es ſey AC = BC = DC = a/ BD = x ſo iſt AB = V 2 a2 (§. 167. Geom.) BE = ½ V 2 a2 (§. 118 Geom.) = V ½ a2 EC = V (a2 ‒ ½ a2) (§. 167. Geom.) = V ½ a2 D E = a ‒ V ½ a2/ folgends (§. 167. Geom.) x2 = a2 ‒ 2a V ½ a2 + ½a2 = 2 a2 ‒ 2a V ½ a2 x ≡ V (2a2 ‒ 2a V ½ a2) Jhr

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/97
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/97>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.