Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

man alle Größen als undeterminirte Zahlen ansehen
kan (§. 8): welches nun durch gegenwärtige Algebrai-
sche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird.

Die 42. Aufgabe.

127. Drey Geometrisch-Proportional-
Grössen zu finden/ aus dem gegebenen
Producte des Qvadrates der dritten
in die erste und dem Exponenten.

Auflösung.

Es sey das Product = a die erste Größe
= x
der Exponente = m so ist die andere
= m x
die dritte = m2x

Folgends a = m4 x3

a:m4 = x3

(a:m4) = x

Es sey a = 648/ m = 3/ so ist x = (648:
81) = 8 = 2.

Die 43. Aufgabe.

128. Aus der gegebenen Summe des
ersten und vierdten Gliedes in einer
Geometrischen Verhältnis/ ingleichen
der Summe des andern und drittens/
und dem Exponenten/ jedes Glied ins
besondere zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde

man alle Groͤßen als undeterminirte Zahlen anſehen
kan (§. 8): welches nun durch gegenwaͤrtige Algebrai-
ſche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird.

Die 42. Aufgabe.

127. Drey Geometriſch-Proportional-
Groͤſſen zu finden/ aus dem gegebenen
Producte des Qvadrates der dritten
in die erſte und dem Exponenten.

Aufloͤſung.

Es ſey das Product = a die erſte Groͤße
= x
der Exponente = m ſo iſt die andere
= m x
die dritte = m2x

Folgends a = m4 x3

a:m4 = x3

∛ (a:m4) = x

Es ſey a = 648/ m = 3/ ſo iſt x = ∛ (648:
81) = ∛8 = 2.

Die 43. Aufgabe.

128. Aus der gegebenen Summe des
erſten und vierdten Gliedes in einer
Geometriſchen Verhaͤltnis/ ingleichen
der Summe des andern und drittens/
und dem Exponenten/ jedes Glied ins
beſondere zu finden.

Auf-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0084" n="82"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
man alle Gro&#x0364;ßen als undeterminirte Zahlen an&#x017F;ehen<lb/>
kan (§. 8): welches nun durch gegenwa&#x0364;rtige Algebrai-<lb/>
&#x017F;che Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 42. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>127. <hi rendition="#fr">Drey Geometri&#x017F;ch-</hi>P<hi rendition="#fr">roportional-</hi><lb/>
G<hi rendition="#fr">ro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en zu finden/ aus dem gegebenen<lb/>
Producte des Qvadrates der dritten<lb/>
in die er&#x017F;te und dem Exponenten.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey das Product = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> die er&#x017F;te Gro&#x0364;ße<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi><lb/>
der Exponente = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t die andere<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m x</hi></hi><lb/>
die dritte = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Folgends <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = m</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a:m</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">x</hi></hi> <hi rendition="#sup">3</hi> </hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">&#x221B; (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a:m</hi><hi rendition="#sup">4</hi>) = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi> </p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 648/ <hi rendition="#i">m</hi></hi> = 3/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = &#x221B; (648:<lb/>
81) = &#x221B;8 = 2.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 43. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>128. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Summe des<lb/>
er&#x017F;ten und vierdten Gliedes in einer<lb/>
Geometri&#x017F;chen Verha&#x0364;ltnis/ ingleichen<lb/>
der Summe des andern und drittens/<lb/>
und dem Exponenten/ jedes Glied ins<lb/>
be&#x017F;ondere zu finden.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Auf-</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[82/0084] Anfangs-Gruͤnde man alle Groͤßen als undeterminirte Zahlen anſehen kan (§. 8): welches nun durch gegenwaͤrtige Algebrai- ſche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird. Die 42. Aufgabe. 127. Drey Geometriſch-Proportional- Groͤſſen zu finden/ aus dem gegebenen Producte des Qvadrates der dritten in die erſte und dem Exponenten. Aufloͤſung. Es ſey das Product = a die erſte Groͤße = x der Exponente = m ſo iſt die andere = m x die dritte = m2x Folgends a = m4 x3 a:m4 = x3 ∛ (a:m4) = x Es ſey a = 648/ m = 3/ ſo iſt x = ∛ (648: 81) = ∛8 = 2. Die 43. Aufgabe. 128. Aus der gegebenen Summe des erſten und vierdten Gliedes in einer Geometriſchen Verhaͤltnis/ ingleichen der Summe des andern und drittens/ und dem Exponenten/ jedes Glied ins beſondere zu finden. Auf-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/84
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/84>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.