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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
tzel-Zeichen und der Seite der Polygonal-
Zahl ausmachet.

Es sey 21 eine Trigonal-Zahl: ihr sollet
die Seite finden/ das ist/ die wie vieleste sie
in ihrer Ordnung ist. Weil p = 21/ so ist
die verlangete Seite [Formel 1] = -
[Formel 2] Es
sey p = 45 und zwar eine Hexagonal-Zahl/
so ist die verlangete Seite [Formel 3]
[Formel 4]

Zusatz.

124. Wenn ihr allso nach und nach eine
gegebene Zahl in die Stelle von p setzet; so
werdet ihr sehen/ ob dieselbe mit unter die
Polygonal-Zahlen gehöre und in welche
Reihe derselben sie zu setzen sey. Denn
sie findet in allen Reihen stat/ wo für ihre
Seite eine gantze Rational-Zahl heraus
kommet. Allso wenn euch 20 wäre gege-
den worden/ würdet ihr gefunden haben/ daß
es die sechste Trigonal-Zahl sey.

Anmerckung.

125. Jhr dörfet aber nicht weiter versuchen/ ob
die gegebene Zahl sich für p setzen lassen/ wenn die
Zahl der Winckel derselben gleich wird/ als in dem
gegebenen Exempel 21.

Die

Anfangs-Gruͤnde
tzel-Zeichen und der Seite der Polygonal-
Zahl ausmachet.

Es ſey 21 eine Trigonal-Zahl: ihr ſollet
die Seite finden/ das iſt/ die wie vieleſte ſie
in ihrer Ordnung iſt. Weil p = 21/ ſo iſt
die verlangete Seite [Formel 1] = ‒
[Formel 2] Es
ſey p = 45 und zwar eine Hexagonal-Zahl/
ſo iſt die verlangete Seite [Formel 3]
[Formel 4]

Zuſatz.

124. Wenn ihr allſo nach und nach eine
gegebene Zahl in die Stelle von p ſetzet; ſo
werdet ihr ſehen/ ob dieſelbe mit unter die
Polygonal-Zahlen gehoͤre und in welche
Reihe derſelben ſie zu ſetzen ſey. Denn
ſie findet in allen Reihen ſtat/ wo fuͤr ihre
Seite eine gantze Rational-Zahl heraus
kommet. Allſo wenn euch 20 waͤre gege-
den worden/ wuͤrdet ihr gefunden haben/ daß
es die ſechſte Trigonal-Zahl ſey.

Anmerckung.

125. Jhr doͤrfet aber nicht weiter verſuchen/ ob
die gegebene Zahl ſich fuͤr p ſetzen laſſen/ wenn die
Zahl der Winckel derſelben gleich wird/ als in dem
gegebenen Exempel 21.

Die
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[80/0082] Anfangs-Gruͤnde tzel-Zeichen und der Seite der Polygonal- Zahl ausmachet. Es ſey 21 eine Trigonal-Zahl: ihr ſollet die Seite finden/ das iſt/ die wie vieleſte ſie in ihrer Ordnung iſt. Weil p = 21/ ſo iſt die verlangete Seite [FORMEL] = ‒ [FORMEL] Es ſey p = 45 und zwar eine Hexagonal-Zahl/ ſo iſt die verlangete Seite [FORMEL] [FORMEL] Zuſatz. 124. Wenn ihr allſo nach und nach eine gegebene Zahl in die Stelle von p ſetzet; ſo werdet ihr ſehen/ ob dieſelbe mit unter die Polygonal-Zahlen gehoͤre und in welche Reihe derſelben ſie zu ſetzen ſey. Denn ſie findet in allen Reihen ſtat/ wo fuͤr ihre Seite eine gantze Rational-Zahl heraus kommet. Allſo wenn euch 20 waͤre gege- den worden/ wuͤrdet ihr gefunden haben/ daß es die ſechſte Trigonal-Zahl ſey. Anmerckung. 125. Jhr doͤrfet aber nicht weiter verſuchen/ ob die gegebene Zahl ſich fuͤr p ſetzen laſſen/ wenn die Zahl der Winckel derſelben gleich wird/ als in dem gegebenen Exempel 21. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 80. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/82>, abgerufen am 22.02.2025.