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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
einer Arithmetischen Progreßion/ die
sich von 1 anfänget zu einander addiret;
so heisset die Summe eine Polygonal-
Zahl. (Numerus Polygonus).

Die 8. Erklährung.

116. Jnsbesondere heisset es eine Tri-
angular-Zahl/ wenn die Differentz der
Glieder in der Progreßion 1 ist; eine
Qvadrat-Zahl/ wenn sie 2 ist: eine
Pentagonal-Zahl/ wenn sie 3 ist; eine
Hexagonal-Zahl/ wenn sie 4 ist u. s. w.
Arithm. Progr. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Triang. Zahlen. 1. 3. 6. 10. 15. 21. 28. 36.
Arithm. Progr. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15.
Qvadr. Zahlen. 1. 4. 9. 16. 25. 36. 49. 64
Arithm. Progr. 1. 4. 7. 10. 13. 16. 19. 22.
Pentogonal. Zahl. 1. 5. 12. 22. 35. 51. 70. 92.
Arithm. Progr. 1. 5. 9. 13. 17. 21. 25. 29.
Hepagon. Zahl. 1. 6. 15. 28. 45. 66. 91. 120.

Anmerckung.

117. Jhr werdet ins künftige erfähren/ daß es
es nicht ohne Nutzen sey/ wenn man allerhand Pro-
greßionen der Zahlen summiren lernet. Zu dem En-
de wollen wir auch untersuchen/ wie man die Polygo-
nal-Zahlen summiren kan.

Die 9. Erklährung.

118. Die Seite der Polygonal-
Zahl heisset die Zahl der Glieder/ wel-
che von der Progreßion summiret wor-
den/ damit dieselbe entstanden.

Die

Anfangs-Gruͤnde
einer Arithmetiſchen Progreßion/ die
ſich von 1 anfaͤnget zu einander addiret;
ſo heiſſet die Summe eine Polygonal-
Zahl. (Numerus Polygonus).

Die 8. Erklaͤhrung.

116. Jnsbeſondere heiſſet es eine Tri-
angular-Zahl/ wenn die Differentz der
Glieder in der Progreßion 1 iſt; eine
Qvadrat-Zahl/ wenn ſie 2 iſt: eine
Pentagonal-Zahl/ wenn ſie 3 iſt; eine
Hexagonal-Zahl/ wenn ſie 4 iſt u. ſ. w.
Arithm. Progr. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Triang. Zahlen. 1. 3. 6. 10. 15. 21. 28. 36.
Arithm. Progr. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15.
Qvadr. Zahlen. 1. 4. 9. 16. 25. 36. 49. 64
Arithm. Progr. 1. 4. 7. 10. 13. 16. 19. 22.
Pentogonal. Zahl. 1. 5. 12. 22. 35. 51. 70. 92.
Arithm. Progr. 1. 5. 9. 13. 17. 21. 25. 29.
Hepagon. Zahl. 1. 6. 15. 28. 45. 66. 91. 120.

Anmerckung.

117. Jhr werdet ins kuͤnftige erfaͤhren/ daß es
es nicht ohne Nutzen ſey/ wenn man allerhand Pro-
greßionen der Zahlen ſummiren lernet. Zu dem En-
de wollen wir auch unterſuchen/ wie man die Polygo-
nal-Zahlen ſummiren kan.

Die 9. Erklaͤhrung.

118. Die Seite der Polygonal-
Zahl heiſſet die Zahl der Glieder/ wel-
che von der Progreßion ſummiret wor-
den/ damit dieſelbe entſtanden.

Die
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[74/0076] Anfangs-Gruͤnde einer Arithmetiſchen Progreßion/ die ſich von 1 anfaͤnget zu einander addiret; ſo heiſſet die Summe eine Polygonal- Zahl. (Numerus Polygonus). Die 8. Erklaͤhrung. 116. Jnsbeſondere heiſſet es eine Tri- angular-Zahl/ wenn die Differentz der Glieder in der Progreßion 1 iſt; eine Qvadrat-Zahl/ wenn ſie 2 iſt: eine Pentagonal-Zahl/ wenn ſie 3 iſt; eine Hexagonal-Zahl/ wenn ſie 4 iſt u. ſ. w. Arithm. Progr. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Triang. Zahlen. 1. 3. 6. 10. 15. 21. 28. 36. Arithm. Progr. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. Qvadr. Zahlen. 1. 4. 9. 16. 25. 36. 49. 64 Arithm. Progr. 1. 4. 7. 10. 13. 16. 19. 22. Pentogonal. Zahl. 1. 5. 12. 22. 35. 51. 70. 92. Arithm. Progr. 1. 5. 9. 13. 17. 21. 25. 29. Hepagon. Zahl. 1. 6. 15. 28. 45. 66. 91. 120. Anmerckung. 117. Jhr werdet ins kuͤnftige erfaͤhren/ daß es es nicht ohne Nutzen ſey/ wenn man allerhand Pro- greßionen der Zahlen ſummiren lernet. Zu dem En- de wollen wir auch unterſuchen/ wie man die Polygo- nal-Zahlen ſummiren kan. Die 9. Erklaͤhrung. 118. Die Seite der Polygonal- Zahl heiſſet die Zahl der Glieder/ wel- che von der Progreßion ſummiret wor- den/ damit dieſelbe entſtanden. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 74. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/76>, abgerufen am 21.11.2024.