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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Es sey n = 6/ d = 3/ c = 57/ so ist x =
+ - = - 9 = - 9 = 11-9
= 2 und y = - 2 = 19 - 2 = 17.

Die 37. Aufgabe.

113. Aus dem Unterscheide der Glie-
der/ dem letzten Gliede und der Sum-
me einer Arithmetischen Progreßion
das erste Glied und die Zahl der Glie-
der zu finden.

Auflösung.

Es sey das letzte Glied = b das erste Glied
= x
der Unterscheid = d die Zahl der
Glieder = y
die Summe = c

So ist (§. 107)

1/2y (x + b) = c b = x + dy-d


2

y (x + b) = 2c b + d-dy = x


y

x + b = 2c : y


[Formel 7] Folgends
[Formel 8]


y
2c - by = by + dy-dy2

dy
E 4
der Algebra.

Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x =
+ ‒ = ‒ 9 = ‒ 9 = 11-9
= 2 und y = ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17.

Die 37. Aufgabe.

113. Aus dem Unterſcheide der Glie-
der/ dem letzten Gliede und der Sum-
me einer Arithmetiſchen Progreßion
das erſte Glied und die Zahl der Glie-
der zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied
= x
der Unterſcheid = d die Zahl der
Glieder = y
die Summe = c

So iſt (§. 107)

½y (x + b) = c b = x + dy-d


2

y (x + b) = 2c b + d-dy = x


y

x + b = 2c : y


[Formel 7] Folgends
[Formel 8]


y
2c ‒ by = by + dy-dy2

dy
E 4
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[71/0073] der Algebra. Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x = [FORMEL] + [FORMEL] ‒ [FORMEL] = [FORMEL] ‒ 9 = [FORMEL] ‒ 9 = 11-9 = 2 und y = [FORMEL] ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17. Die 37. Aufgabe. 113. Aus dem Unterſcheide der Glie- der/ dem letzten Gliede und der Sum- me einer Arithmetiſchen Progreßion das erſte Glied und die Zahl der Glie- der zu finden. Aufloͤſung. Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied = x der Unterſcheid = d die Zahl der Glieder = y die Summe = c So iſt (§. 107) ½y (x + b) = c b = x + dy-d 2 y (x + b) = 2c b + d-dy = x y x + b = 2c : y [FORMEL] Folgends [FORMEL] y 2c ‒ by = by + dy-dy2 dy E 4

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/73>, abgerufen am 22.02.2025.