Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

der Algebra.
rader Zahlen/ oder auch eine nngerade
Anzahl ungerader Zahlen addiret.

Auflösung.

Es seyn die gerade Zahlen 2x/ 2y/ 2 z/ 2t u.
s. w. so ist die Summe 2x + 2y + 2z + 2t u.
s. w, das ist 2 (x + y + z + t u. s. w.) allso ei-
ne gerade Zahl. Derowegen die Summe
von lauter geraden Zahlen ist eine gera-
de Zahl.

Es seyn die ungeraden Zahlen 2 x + 1/ 2 y
+ 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. s. w. ihre Anzahl 2m. So
ist ihre Summe 2 x + 2 y + 2z + 2 t u. s. w.
+ 2m/ das ist 2 (x + y + z + t u. s. w.) + 2m/
folgends eine gerade Zahl. Derowegen
Wenn lauter ungerade Zahlen in gera-
der Anzahl zusammen addiret werden/
so ist die Summe eine gerade Zahl.

Es seyn die ungeraden Zahlen abermals
2x + 1/ 2y + 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. s. w. ihre
Anzahl 2m + 1. So ist ihre Summe 2x +
2y + 2z + 2t u. s. w. + 2m + 1/ das ist/ 2 (x +
y + z + t u. s. w.) + 2m + 1/ folgends eine
ungerade Zahl. Derowegen wenn lau-
ter ungerade Zahlen in ungerader An-
zahl zusammen addiret werden/ so ist
die Summe eine ungerade Zahl.

Anmerckung.

103. Wenn diese Aufgaben gleich sonst keinen
Nutzen hätten/ so sollten sie euch doch angenehm seyn/
weil sie euch eine neue Maxime der Benennung an die
Hand geben. Jhr werdet aber auch bey anderen Ge-

legen-

der Algebra.
rader Zahlen/ oder auch eine nngerade
Anzahl ungerader Zahlen addiret.

Aufloͤſung.

Es ſeyn die gerade Zahlen 2x/ 2y/ 2 z/ 2t u.
ſ. w. ſo iſt die Summe 2x + 2y + 2z + 2t u.
ſ. w, das iſt 2 (x + y + z + t u. ſ. w.) allſo ei-
ne gerade Zahl. Derowegen die Summe
von lauter geraden Zahlen iſt eine gera-
de Zahl.

Es ſeyn die ungeraden Zahlen 2 x + 1/ 2 y
+ 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. ſ. w. ihre Anzahl 2m. So
iſt ihre Summe 2 x + 2 y + 2z + 2 t u. ſ. w.
+ 2m/ das iſt 2 (x + y + z + t u. ſ. w.) + 2m/
folgends eine gerade Zahl. Derowegen
Wenn lauter ungerade Zahlen in gera-
der Anzahl zuſammen addiret werden/
ſo iſt die Summe eine gerade Zahl.

Es ſeyn die ungeraden Zahlen abermals
2x + 1/ 2y + 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. ſ. w. ihre
Anzahl 2m + 1. So iſt ihre Summe 2x +
2y + 2z + 2t u. ſ. w. + 2m + 1/ das iſt/ 2 (x +
y + z + t u. ſ. w.) + 2m + 1/ folgends eine
ungerade Zahl. Derowegen wenn lau-
ter ungerade Zahlen in ungerader An-
zahl zuſammen addiret werden/ ſo iſt
die Summe eine ungerade Zahl.

Anmerckung.

103. Wenn dieſe Aufgaben gleich ſonſt keinen
Nutzen haͤtten/ ſo ſollten ſie euch doch angenehm ſeyn/
weil ſie euch eine neue Maxime der Benennung an die
Hand geben. Jhr werdet aber auch bey anderen Ge-

legen-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0065" n="63"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/><hi rendition="#fr">rader Zahlen/ oder auch eine nngerade</hi><lb/>
A<hi rendition="#fr">nzahl ungerader Zahlen addi</hi>r<hi rendition="#fr">et.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;eyn die gerade Zahlen 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi>/ 2<hi rendition="#i">y</hi>/ 2 <hi rendition="#i">z</hi>/ 2<hi rendition="#i">t</hi></hi> u.<lb/>
&#x017F;. w. &#x017F;o i&#x017F;t die Summe 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 2<hi rendition="#i">y</hi> + 2<hi rendition="#i">z</hi> + 2<hi rendition="#i">t</hi></hi> u.<lb/>
&#x017F;. w, das i&#x017F;t 2 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x + y + z + t</hi></hi> u. &#x017F;. w.) all&#x017F;o ei-<lb/>
ne gerade Zahl. Derowegen <hi rendition="#fr">die Summe<lb/>
von lauter geraden Zahlen i&#x017F;t eine gera-<lb/>
de</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl.</hi></p><lb/>
              <p>Es &#x017F;eyn die ungeraden Zahlen 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 1/ 2 <hi rendition="#i">y</hi><lb/>
+ 1/ 2<hi rendition="#i">z</hi> + 1/ 2<hi rendition="#i">t</hi></hi> + 1 u. &#x017F;. w. ihre Anzahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>.</hi> So<lb/>
i&#x017F;t ihre Summe 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 2 <hi rendition="#i">y</hi> + 2<hi rendition="#i">z</hi> + 2 <hi rendition="#i">t</hi></hi> u. &#x017F;. w.<lb/>
+ 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m/</hi></hi> das i&#x017F;t 2 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x + y + z + t</hi></hi> u. &#x017F;. w.) + 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m/</hi></hi><lb/>
folgends eine gerade Zahl. Derowegen<lb/><hi rendition="#fr">Wenn lauter ungerade</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen in gera-<lb/>
der Anzahl zu&#x017F;ammen addiret werden/<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t die Summe eine gerade</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl.</hi></p><lb/>
              <p>Es &#x017F;eyn die ungeraden Zahlen abermals<lb/>
2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 1/ 2<hi rendition="#i">y</hi> + 1/ 2<hi rendition="#i">z</hi> + 1/ 2<hi rendition="#i">t</hi></hi> + 1 u. &#x017F;. w. ihre<lb/>
Anzahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> + 1. So i&#x017F;t ihre Summe 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> +<lb/>
2<hi rendition="#i">y</hi> + 2<hi rendition="#i">z</hi> + 2<hi rendition="#i">t</hi></hi> u. &#x017F;. w. + 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> + 1/ das i&#x017F;t/ 2 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x +<lb/>
y + z + t</hi></hi> u. &#x017F;. w.) + 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> + 1/ folgends eine<lb/>
ungerade Zahl. Derowegen <hi rendition="#fr">wenn lau-<lb/>
ter ungerade Zahlen in ungerader An-<lb/>
zahl zu&#x017F;ammen addiret werden/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
die Summe eine ungerade Zahl.</hi></p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>103. Wenn die&#x017F;e Aufgaben gleich &#x017F;on&#x017F;t keinen<lb/>
Nutzen ha&#x0364;tten/ &#x017F;o &#x017F;ollten &#x017F;ie euch doch angenehm &#x017F;eyn/<lb/>
weil &#x017F;ie euch eine neue Maxime der Benennung an die<lb/>
Hand geben. Jhr werdet aber auch bey anderen Ge-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">legen-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[63/0065] der Algebra. rader Zahlen/ oder auch eine nngerade Anzahl ungerader Zahlen addiret. Aufloͤſung. Es ſeyn die gerade Zahlen 2x/ 2y/ 2 z/ 2t u. ſ. w. ſo iſt die Summe 2x + 2y + 2z + 2t u. ſ. w, das iſt 2 (x + y + z + t u. ſ. w.) allſo ei- ne gerade Zahl. Derowegen die Summe von lauter geraden Zahlen iſt eine gera- de Zahl. Es ſeyn die ungeraden Zahlen 2 x + 1/ 2 y + 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. ſ. w. ihre Anzahl 2m. So iſt ihre Summe 2 x + 2 y + 2z + 2 t u. ſ. w. + 2m/ das iſt 2 (x + y + z + t u. ſ. w.) + 2m/ folgends eine gerade Zahl. Derowegen Wenn lauter ungerade Zahlen in gera- der Anzahl zuſammen addiret werden/ ſo iſt die Summe eine gerade Zahl. Es ſeyn die ungeraden Zahlen abermals 2x + 1/ 2y + 1/ 2z + 1/ 2t + 1 u. ſ. w. ihre Anzahl 2m + 1. So iſt ihre Summe 2x + 2y + 2z + 2t u. ſ. w. + 2m + 1/ das iſt/ 2 (x + y + z + t u. ſ. w.) + 2m + 1/ folgends eine ungerade Zahl. Derowegen wenn lau- ter ungerade Zahlen in ungerader An- zahl zuſammen addiret werden/ ſo iſt die Summe eine ungerade Zahl. Anmerckung. 103. Wenn dieſe Aufgaben gleich ſonſt keinen Nutzen haͤtten/ ſo ſollten ſie euch doch angenehm ſeyn/ weil ſie euch eine neue Maxime der Benennung an die Hand geben. Jhr werdet aber auch bey anderen Ge- legen-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/65
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/65>, abgerufen am 22.02.2025.