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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Die 15. Aufgabe.

71. Aus der gegebenen Summe
zweyer Größen und der Summe ih-
rer Qvadrate die beyden Größen zu
finden.

Auflösung.

Es sey die erste Summe = a die eine Grösse
1/2 a + y

Die andere = b die andere 1/2 a-y
So ist das Qvadrat der ersten 1/2 aa + ay + yy
der anderen 1/4 aa -- ay + yy

Die Summe b = 1/2 aa + 2 yy

Folgends b -- 1/2 aa = yy

(1/2 b -- 1/4 aa) = y

Es sey a = 10/ b = 58/ so ist (1/2 b -- 1/4 aa) =
(29--25) = 4 = 2/ folgends 1/2 a + y =
5 + 2 -- 7 und 1/2 a -- y = 5 -- 2 = 3.

Die 16. Aufgabe.

72. Aus dem gegebenen Producte aus
der Summe der Qvadrate zweyer Grö-
ßen in die kleine und der Summe aus dem
Qvadrate ihrer Differentz in das dop-
pelte Product derselben Grössen die bey-
den Grössen zu finden.

Auflösung.

Es sey die eine Grösse = x das Product = a
Die kleine [unleserliches Material - 2 Zeichen fehlen] y Die Summe = b

C 3

der Algebra.

Die 15. Aufgabe.

71. Aus der gegebenen Summe
zweyer Groͤßen und der Summe ih-
rer Qvadrate die beyden Groͤßen zu
finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die erſte Sum̃e = a die eine Groͤſſe
½ a + y

Die andere = b die andere ½ a-y
So iſt das Qvadrat der erſten ½ aa + ay + yy
der anderen ¼ aa — ay + yy

Die Summe b = ½ aa + 2 yy

Folgends b — ½ aa = yy

𝑉 (½ b — ¼ aa) = y

Es ſey a = 10/ b = 58/ ſo iſt 𝑉 (½ b — ¼ aa) =
𝑉 (29—25) = 𝑉 4 = 2/ folgends ½ a + y =
5 + 2 — 7 und ½ a — y = 5 — 2 = 3.

Die 16. Aufgabe.

72. Aus dem gegebenen Producte aus
der Summe der Qvadrate zweyer Groͤ-
ßen in die kleine und der Summe aus dem
Qvadrate ihrer Differentz in das dop-
pelte Product derſelben Groͤſſen die bey-
den Groͤſſen zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die eine Groͤſſe = x das Product = a
Die kleine [unleserliches Material – 2 Zeichen fehlen] y Die Sum̃e = b

C 3

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[37/0039] der Algebra. Die 15. Aufgabe. 71. Aus der gegebenen Summe zweyer Groͤßen und der Summe ih- rer Qvadrate die beyden Groͤßen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die erſte Sum̃e = a die eine Groͤſſe ½ a + y Die andere = b die andere ½ a-y So iſt das Qvadrat der erſten ½ aa + ay + yy der anderen ¼ aa — ay + yy Die Summe b = ½ aa + 2 yy Folgends b — ½ aa = yy 𝑉 (½ b — ¼ aa) = y Es ſey a = 10/ b = 58/ ſo iſt 𝑉 (½ b — ¼ aa) = 𝑉 (29—25) = 𝑉 4 = 2/ folgends ½ a + y = 5 + 2 — 7 und ½ a — y = 5 — 2 = 3. Die 16. Aufgabe. 72. Aus dem gegebenen Producte aus der Summe der Qvadrate zweyer Groͤ- ßen in die kleine und der Summe aus dem Qvadrate ihrer Differentz in das dop- pelte Product derſelben Groͤſſen die bey- den Groͤſſen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die eine Groͤſſe = x das Product = a Die kleine __ y Die Sum̃e = b So C 3

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/39>, abgerufen am 22.02.2025.

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