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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.

3btz + 3tvz = 2btv + 2tvz
3bz = 2bv-vz
3bz: (2b-z) = v = x-s.
s+3bz: (2b-z) = x = 3ay: (y-2a)
2bsy-ßy+2aß-4abs + 3bz-6abz = 6aby-3azy
3azy+3bzy+2aß - ßy - 6abz = 6aby + 4abs-
(2bsy
z = 6aby + 4abs-2bsy
-- -- -- -- -- -- -- = Ef
3ay + 3by + 2as-sy-6ab

Wenn ihr die Dicke des Glases nicht re-
gardiret/ so verlieren sich alle Glieder/ die
durch s multipliciret sind/ und ihr bekommet

Ef = z = 6aby: (3ay+3by-6ab)=2aby:
(ay+by-2ab).

Anmerckung.

33. Unerachtet die gefundene Regel hauptsächlich
dienet den Ort des Bildes zufinden/ wenn das Glaß
auf beyden Seiten erhaben ist und zwar die Radis
der erhabenen Flächen nicht von einerley Grösse sind;
so könnet ihr doch daraus gar leichte auch Regeln
für alle übrige Fälle herleiten/ wie aus folgenden
Zusätzen erhellet.

Der 1. Zusatz.

34. Wenn das Glaß auf beyden Sei-
ten gleich erhaben ist/ so ist cB = CE/ das

ist/
A a 2
zu der Algebra.

3btz † 3tvz = 2btv † 2tvz
3bz = 2bv-vz
3bz: (2b-z) = v = x-ſ.
ſ†3bz: (2b-z) = x = 3ay: (y-2a)
2bſy-ſzy†2aſz-4abſ † 3bz-6abz = 6aby-3azy
3azy†3bzy†2aſz - ſzy - 6abz = 6aby † 4abſ-
(2bſy
z = 6aby † 4abſ-2bſy
— — — — — — — = Ef
3ay † 3by † 2aſ-ſy-6ab

Wenn ihr die Dicke des Glaſes nicht re-
gardiret/ ſo verlieren ſich alle Glieder/ die
durch ſ multipliciret ſind/ und ihr bekommet

Ef = z = 6aby: (3ay†3by-6ab)=2aby:
(ay†by-2ab).

Anmerckung.

33. Unerachtet die gefundene Regel hauptſaͤchlich
dienet den Ort des Bildes zufinden/ wenn das Glaß
auf beyden Seiten erhaben iſt und zwar die Radiſ
der erhabenen Flaͤchen nicht von einerley Groͤſſe ſind;
ſo koͤnnet ihr doch daraus gar leichte auch Regeln
fuͤr alle uͤbrige Faͤlle herleiten/ wie aus folgenden
Zuſaͤtzen erhellet.

Der 1. Zuſatz.

34. Wenn das Glaß auf beyden Sei-
ten gleich erhaben iſt/ ſo iſt cB = CE/ das

iſt/
A a 2
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[371/0373] zu der Algebra. 3btz † 3tvz = 2btv † 2tvz 3bz = 2bv-vz 3bz: (2b-z) = v = x-ſ. ſ†3bz: (2b-z) = x = 3ay: (y-2a) 2bſy-ſzy†2aſz-4abſ † 3bz-6abz = 6aby-3azy 3azy†3bzy†2aſz - ſzy - 6abz = 6aby † 4abſ- (2bſy z = 6aby † 4abſ-2bſy — — — — — — — = Ef 3ay † 3by † 2aſ-ſy-6ab Wenn ihr die Dicke des Glaſes nicht re- gardiret/ ſo verlieren ſich alle Glieder/ die durch ſ multipliciret ſind/ und ihr bekommet Ef = z = 6aby: (3ay†3by-6ab)=2aby: (ay†by-2ab). Anmerckung. 33. Unerachtet die gefundene Regel hauptſaͤchlich dienet den Ort des Bildes zufinden/ wenn das Glaß auf beyden Seiten erhaben iſt und zwar die Radiſ der erhabenen Flaͤchen nicht von einerley Groͤſſe ſind; ſo koͤnnet ihr doch daraus gar leichte auch Regeln fuͤr alle uͤbrige Faͤlle herleiten/ wie aus folgenden Zuſaͤtzen erhellet. Der 1. Zuſatz. 34. Wenn das Glaß auf beyden Sei- ten gleich erhaben iſt/ ſo iſt cB = CE/ das iſt/ A a 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 371. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/373>, abgerufen am 21.12.2024.