Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anhang
Derowegen wird das Bild ausser dem Hohl-
Spiegel gesehen/ wenn die Sache zwischen
dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte
lieget/ der (§. 24) umb 1/2 r vom. Spiegel weg
ist.

Der 6. Zusatz.

23. Wenn d kleiner ist als 1/2 r/ so hat der
Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn setzet
2d=r-m/ so ist 2d-r=-m. Und also hat
der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -.
Derowegen muß der Ort des Bildes hinter
dem Hohl-Spiegel seyn/ wenn die Sache
zwischen dem Brenn-Puncte und dem
Spiegel liget.

Der 7. Zusatz.

24. Wenn d unendlich groß wird/ das ist/
wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein-
fallen/ so ist r in Ansehung 2d für nichts zu
halten/ und demnach ist dr: (2d-r) = dr: 2d
= 1/2r.

Der 8. Zusatz.

25. Wenn der Spiegel erhaben ist/ so ist
d = a-r/ und daher bekommet ihr an stat
(rr+ar):(2a+r) die Linie EC = (ar-rr) : (2
a-r) = dr : (2d+r). Denn weil 2a-2r =
2d/ so ist 2a-r=2d+r. Weil nun hier d
allzeit grösser ist als r (denn sonst müste die
Sache innerhalb dem Spiegel stehen)/ und
d : (2d+r) weniger als 1; so ist auch dr: (2d

+r)

Anhang
Derowegen wird das Bild auſſer dem Hohl-
Spiegel geſehen/ wenn die Sache zwiſchen
dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte
lieget/ der (§. 24) umb ½ r vom. Spiegel weg
iſt.

Der 6. Zuſatz.

23. Wenn d kleiner iſt als ½ r/ ſo hat der
Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn ſetzet
2d=r-m/ ſo iſt 2d-r=-m. Und alſo hat
der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -.
Derowegen muß der Ort des Bildes hinter
dem Hohl-Spiegel ſeyn/ wenn die Sache
zwiſchen dem Brenn-Puncte und dem
Spiegel liget.

Der 7. Zuſatz.

24. Wenn d unendlich groß wird/ das iſt/
wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein-
fallen/ ſo iſt r in Anſehung 2d fuͤr nichts zu
halten/ und demnach iſt dr: (2d-r) = dr: 2d
= ½r.

Der 8. Zuſatz.

25. Wenn der Spiegel erhaben iſt/ ſo iſt
d = a-r/ und daher bekommet ihr an ſtat
(rr†ar):(2a†r) die Linie EC = (ar-rr) : (2
a-r) = dr : (2d†r). Denn weil 2a-2r =
2d/ ſo iſt 2a-r=2d†r. Weil nun hier d
allzeit groͤſſer iſt als r (denn ſonſt muͤſte die
Sache innerhalb dem Spiegel ſtehen)/ und
d : (2d†r) weniger als 1; ſo iſt auch dr: (2d

†r)
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0366" n="364"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anhang</hi></fw><lb/>
Derowegen wird das Bild au&#x017F;&#x017F;er dem Hohl-<lb/>
Spiegel ge&#x017F;ehen/ wenn die Sache zwi&#x017F;chen<lb/>
dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte<lb/>
lieget/ der (§. 24) umb ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> vom. Spiegel weg<lb/>
i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 6. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>23. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> kleiner i&#x017F;t als ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi>/ &#x017F;o hat der<lb/>
Nenner 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d-r</hi></hi> das Zeichen -. Denn &#x017F;etzet<lb/>
2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d=r-m</hi></hi>/ &#x017F;o i&#x017F;t 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d-r=-m</hi>.</hi> Und al&#x017F;o hat<lb/>
der gantze Bruch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr : (2d-r)</hi></hi> das Zeichen -.<lb/>
Derowegen muß der Ort des Bildes hinter<lb/>
dem Hohl-Spiegel &#x017F;eyn/ wenn die Sache<lb/>
zwi&#x017F;chen dem Brenn-Puncte und dem<lb/>
Spiegel liget.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 7. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>24. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> unendlich groß wird/ das i&#x017F;t/<lb/>
wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein-<lb/>
fallen/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> in An&#x017F;ehung 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> fu&#x0364;r nichts zu<lb/>
halten/ und demnach i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr: (2d-r) = dr: 2d<lb/>
= ½r</hi>.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 8. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>25. Wenn der Spiegel erhaben i&#x017F;t/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d = a-r/</hi></hi> und daher bekommet ihr an &#x017F;tat<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">(rr&#x2020;ar):(2a&#x2020;r)</hi></hi> die Linie <hi rendition="#aq">EC = (<hi rendition="#i">ar-rr</hi>) : (2<lb/><hi rendition="#i">a-r</hi>) = <hi rendition="#i">dr</hi> : (2<hi rendition="#i">d&#x2020;r</hi>).</hi> Denn weil 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a-2r =<lb/>
2d/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a-r=2d&#x2020;r</hi>.</hi> Weil nun hier <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi><lb/>
allzeit gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er i&#x017F;t als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> (denn &#x017F;on&#x017F;t mu&#x0364;&#x017F;te die<lb/>
Sache innerhalb dem Spiegel &#x017F;tehen)/ und<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d : (2d&#x2020;r)</hi></hi> weniger als 1; &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr: (2d</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x2020;r</hi></hi>)</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[364/0366] Anhang Derowegen wird das Bild auſſer dem Hohl- Spiegel geſehen/ wenn die Sache zwiſchen dem Mittelpuncte und dem Brenn-Puncte lieget/ der (§. 24) umb ½ r vom. Spiegel weg iſt. Der 6. Zuſatz. 23. Wenn d kleiner iſt als ½ r/ ſo hat der Nenner 2d-r das Zeichen -. Denn ſetzet 2d=r-m/ ſo iſt 2d-r=-m. Und alſo hat der gantze Bruch dr : (2d-r) das Zeichen -. Derowegen muß der Ort des Bildes hinter dem Hohl-Spiegel ſeyn/ wenn die Sache zwiſchen dem Brenn-Puncte und dem Spiegel liget. Der 7. Zuſatz. 24. Wenn d unendlich groß wird/ das iſt/ wenn die Strahlen mit der Axe parallel ein- fallen/ ſo iſt r in Anſehung 2d fuͤr nichts zu halten/ und demnach iſt dr: (2d-r) = dr: 2d = ½r. Der 8. Zuſatz. 25. Wenn der Spiegel erhaben iſt/ ſo iſt d = a-r/ und daher bekommet ihr an ſtat (rr†ar):(2a†r) die Linie EC = (ar-rr) : (2 a-r) = dr : (2d†r). Denn weil 2a-2r = 2d/ ſo iſt 2a-r=2d†r. Weil nun hier d allzeit groͤſſer iſt als r (denn ſonſt muͤſte die Sache innerhalb dem Spiegel ſtehen)/ und d : (2d†r) weniger als 1; ſo iſt auch dr: (2d †r)

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/366
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 364. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/366>, abgerufen am 22.02.2025.