Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Der 1. Zusatz. 550. Es sey axx=xxy+aay Solchergestalt könnet ihr den Wendungs- Der Y 4
der Algebra. Der 1. Zuſatz. 550. Es ſey axx=xxy+aay Solchergeſtalt koͤnnet ihr den Wendungs- Der Y 4
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der Algebra.
Der 1. Zuſatz.
550. Es ſey axx=xxy+aay
ſo iſt 2axdx = 2xydx + x2dy + aady
2axdx-2xydx = x2dy+aady
d. i. 2axdx-(2ax3dx : (xx+aa)=x2dy+aady
2a3xdx:(xx+aa) = x3dy+aady
2a2xdx:(xx+aa)2 = dy
Wenn ihr nun dx fuͤr unveraͤnderlich anneh-
met/ ſo iſt
2a3dx2(xx+aa)2-(8a2x4dx2 - 8a5x2dx2):
(x2 + a2)4 = ddy = 0
2a3x2+2a5 - 8a3x2 = 0
2a3
xx + aa-4xx=0
V ⅓ a2 = x
Setzet ihr dieſen Werth in die Stelle von x
in der Æquation
y=axx:(xx+aa)
ſo iſt y = ⅓a3:(⅓aa+aa)=⅓ a3 : ([FORMEL]aa)
= a3:4aa=¼a.
Solchergeſtalt koͤnnet ihr den Wendungs-
Punct finden/ auch wenn die krumme Linie
nicht beſchrieben iſt.
Der
Y 4
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 343. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/345>, abgerufen am 18.02.2025. |