Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe mR : MR = BM : BT Also ist die Differential von BT oder tH Die 4. Aufgabe. 549. Den Wendungs-Punct in einer Auflösung. Weil in diesem Falle ddy = 0/ so suchet Der
Anfangs-Gruͤnde mR : MR = BM : BT Alſo iſt die Differential von BT oder tH Die 4. Aufgabe. 549. Den Wendungs-Punct in einer Aufloͤſung. Weil in dieſem Falle ddy = 0/ ſo ſuchet Der
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Anfangs-Gruͤnde
mR : MR = BM : BT
dy _ _ dx _ _ y _ _ ydx:dy
BM : BT = MR : TH
y _ _ ydx:dy _ _ dy _ _ dx2:dy
MR : TH = TH : HO
dx _ _ dx:dy _ _ dx2:dy _ _ dx3:dy2
Alſo iſt die Differential von BT oder tH
wenn ihr dx fuͤr unveraͤnderlich annehmet/ =
(dxdy2-ydxddy) : dy2 (§. 541)/ dannenhero
OH + tH = Ot = (dx3 + dxdy2-ydxddy):dy2.
Da nun die Linie tO im Wendungs-Puncte
nichts wird/ ſo iſt
(dx3+dxdy2-ydxddy) : dy2 = 0
dx2+dy2 - yddy = 0 oder = ∞
Die 4. Aufgabe.
549. Den Wendungs-Punct in einer
Linie zu finden/ da die Semiordinaten
miteinander parallel ſind.
Aufloͤſung.
Weil in dieſem Falle ddy = 0/ ſo ſuchet
dieſen Werth aus der gegebenen Æquation
fuͤr die krumme Linie durch x/ und ihr werdet
daraus den Werth von AE/ das iſt/ der Ab-
ſciſſe finden/ welcher die aus dem Wen-
dungs-Puncte F gezogene Semiordinate E
F zugehoͤret.
Tab. VI.
Fig. 52.
Der
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