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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
z (lxdy + ydx:x) = dz
das ist xy (lxdy+ydx:x) = dz
oder xylxdy+yxy-1dx=dz

Setzet abermahl
xy
v = z
so ist xylv = lz
(xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z
z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z
[Formel 1] Auf gleiche Weise verfahret ihr in andern
Fällen.

Die 2. Erklährung.

534. Eine Exponential-Linie wird
genennet eine krumme Linie/ welche
durch eine Exponential-AEquation er-
klähret wird/ als wenn xx=y.

Zusatz.

535. Wenn ihr die Exponential-Linien-AE-
quation differentiiret (§. 533) und den Werth
von dx in dem Differential-Werthe der Sub-

tan-

Anfangs-Gruͤnde
z (lxdy + ydx:x) = dz
das iſt xy (lxdy+ydx:x) = dz
oder xylxdy+yxy-1dx=dz

Setzet abermahl
xy
v = z
ſo iſt xylv = lz
(xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z
z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z
[Formel 1] Auf gleiche Weiſe verfahret ihr in andern
Faͤllen.

Die 2. Erklaͤhrung.

534. Eine Exponential-Linie wird
genennet eine krumme Linie/ welche
durch eine Exponential-Æquation er-
klaͤhret wird/ als wenn xx=y.

Zuſatz.

535. Wenn ihr die Exponential-Linien-Æ-
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[336/0338] Anfangs-Gruͤnde z (lxdy + ydx:x) = dz das iſt xy (lxdy+ydx:x) = dz oder xylxdy+yxy-1dx=dz Setzet abermahl xy v = z ſo iſt xylv = lz (xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z [FORMEL] Auf gleiche Weiſe verfahret ihr in andern Faͤllen. Die 2. Erklaͤhrung. 534. Eine Exponential-Linie wird genennet eine krumme Linie/ welche durch eine Exponential-Æquation er- klaͤhret wird/ als wenn xx=y. Zuſatz. 535. Wenn ihr die Exponential-Linien-Æ- quation differentiiret (§. 533) und den Werth von dx in dem Differential-Werthe der Sub- tan-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 336. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/338>, abgerufen am 30.12.2024.