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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Anmerckung.

528. Wenn man die Differential - AEquation
nicht integriren kan/ so suchet man dieselbe auf die
Qvadratur oder Rectification des Circuls/ oder Pa-
rabel/ Hyperbel und Ellipsis zu reduciren/ weil diese
Linien bekandt sind/ und ist vergnüget/ wenn man sa-
gen kan/ daß die Consttuction der verlangten Linie
von der Qvadratur oder Rectification einer von der
gemeldeten Linien dependire: wovon ich noch einige
Exempel hieher setzen muß. Jhr habet euch aber zu
dem Ende alle Elemente der Flächen und Länge in den
Kegelschnitten bekandt zu machen/ damit ihr umb so
viel leichter wahr nehmet/ auf was für eine Qvadratur
oder Rectification sich jeder vorkommender Fall redu-
ciren lasse.

Die 39. Aufgabe.

529. Eine krumme Linie zu construi-
ren/ in welcher dz = qdu.

Auflösung.

Es bedeutet q eine Grösse/ die aus verän-
derlichen und unveränderlichen in Gestalt ei-
nes Bruches zusammen gesetzet ist. Be-
schreibet in unendlichen Fällen die unter der
gegebenen AEquation begriffen sind/ eine
krumme Linie/ deren Abscissen = u/ die Se-
miordinaten = aq; so ist das Element die-
ser Linie aqdu. Wenn ihr nun dieses durch
a dividiret/ so bekommet ihr qdu. Derowe-
gen richtet auf eben der Axe für die Abscissen
u andere Semiordinaten auf/ die = sqdu/
das ist/ dem Raume gleich sind/ der zwischen
dieser krummen Linie und ihren Coordinaten
enthalten/ wenn man ihn durch eine unver-

änder-

der Algebra.

Anmerckung.

528. Wenn man die Differential - Æquation
nicht integriren kan/ ſo ſuchet man dieſelbe auf die
Qvadratur oder Rectification des Circuls/ oder Pa-
rabel/ Hyperbel und Ellipſis zu reduciren/ weil dieſe
Linien bekandt ſind/ und iſt vergnuͤget/ wenn man ſa-
gen kan/ daß die Conſttuction der verlangten Linie
von der Qvadratur oder Rectification einer von der
gemeldeten Linien dependire: wovon ich noch einige
Exempel hieher ſetzen muß. Jhr habet euch aber zu
dem Ende alle Elemente der Flaͤchen und Laͤnge in den
Kegelſchnitten bekandt zu machen/ damit ihr umb ſo
viel leichter wahr nehmet/ auf was fuͤr eine Qvadratur
oder Rectification ſich jeder vorkommender Fall redu-
ciren laſſe.

Die 39. Aufgabe.

529. Eine krumme Linie zu conſtrui-
ren/ in welcher dz = qdu.

Aufloͤſung.

Es bedeutet q eine Groͤſſe/ die aus veraͤn-
derlichen und unveraͤnderlichen in Geſtalt ei-
nes Bruches zuſammen geſetzet iſt. Be-
ſchreibet in unendlichen Faͤllen die unter der
gegebenen Æquation begriffen ſind/ eine
krumme Linie/ deren Abſciſſen = u/ die Se-
miordinaten = aq; ſo iſt das Element die-
ſer Linie aqdu. Wenn ihr nun dieſes durch
a dividiret/ ſo bekommet ihr qdu. Derowe-
gen richtet auf eben der Axe fuͤr die Abſciſſen
u andere Semiordinaten auf/ die = ſqdu/
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enthalten/ wenn man ihn durch eine unver-

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[333/0335] der Algebra. Anmerckung. 528. Wenn man die Differential - Æquation nicht integriren kan/ ſo ſuchet man dieſelbe auf die Qvadratur oder Rectification des Circuls/ oder Pa- rabel/ Hyperbel und Ellipſis zu reduciren/ weil dieſe Linien bekandt ſind/ und iſt vergnuͤget/ wenn man ſa- gen kan/ daß die Conſttuction der verlangten Linie von der Qvadratur oder Rectification einer von der gemeldeten Linien dependire: wovon ich noch einige Exempel hieher ſetzen muß. Jhr habet euch aber zu dem Ende alle Elemente der Flaͤchen und Laͤnge in den Kegelſchnitten bekandt zu machen/ damit ihr umb ſo viel leichter wahr nehmet/ auf was fuͤr eine Qvadratur oder Rectification ſich jeder vorkommender Fall redu- ciren laſſe. Die 39. Aufgabe. 529. Eine krumme Linie zu conſtrui- ren/ in welcher dz = qdu. Aufloͤſung. Es bedeutet q eine Groͤſſe/ die aus veraͤn- derlichen und unveraͤnderlichen in Geſtalt ei- nes Bruches zuſammen geſetzet iſt. Be- ſchreibet in unendlichen Faͤllen die unter der gegebenen Æquation begriffen ſind/ eine krumme Linie/ deren Abſciſſen = u/ die Se- miordinaten = aq; ſo iſt das Element die- ſer Linie aqdu. Wenn ihr nun dieſes durch a dividiret/ ſo bekommet ihr qdu. Derowe- gen richtet auf eben der Axe fuͤr die Abſciſſen u andere Semiordinaten auf/ die = ſqdu/ das iſt/ dem Raume gleich ſind/ der zwiſchen dieſer krummen Linie und ihren Coordinaten enthalten/ wenn man ihn durch eine unver- aͤnder-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 333. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/335>, abgerufen am 21.11.2024.

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