Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Der 1. Zusatz.

508. Der umbschriebene Cylinder ist acr
und demnach verhält er sich zu der Ellipti-
schen After-Kugel wie acr zu 2/3 acr/ das ist/
wie 1 zu 2/3 / oder 3 zu 2.

Der 2. Zusatz.

509. Die Kugel/ deren Diameter dem
grossen Diameter der Ellipsis gleichet/ ist 2
a3c3:3r (§. 502). Demnach verhält sie sich
zu der Elliptischen After-Kugel wie 2a3c : 3r
zu 2/3 acr das ist/ wie a2 zu r2/ oder wie das
Qvadrat der grossen Axe zu der kleinen.

Der 3. Zusatz.

510. Die Kugel/ deren Diameter dem
kleinen Diameter der Ellipsis gleichet/ ist 2/3
cr2. Derowegen verhält sie sich zu der El-
liptischen After-Kugel wie 2/3 cr2 zu 2/3 acr/ das
ist wie r zu a/ oder die kleine Axe zu der gros-
sen.

Die 30. Aufgabe.

511. Einen Hyperbolischen After-Ke-
gel zu cubiren.

Auflösung.

Es sey die Zwerch-Axe = 2a/ die kleine
Axe = 2r/ die Abscisse = x/ die Semior-
dinate = y/
rr : aa = y2 : 2ax + xx

Anfangs-Gruͤnde

Der 1. Zuſatz.

508. Der umbſchriebene Cylinder iſt acr
und demnach verhaͤlt er ſich zu der Ellipti-
ſchen After-Kugel wie acr zu ⅔ acr/ das iſt/
wie 1 zu ⅔/ oder 3 zu 2.

Der 2. Zuſatz.

509. Die Kugel/ deren Diameter dem
groſſen Diameter der Ellipſis gleichet/ iſt 2
a3c3:3r (§. 502). Demnach verhaͤlt ſie ſich
zu der Elliptiſchen After-Kugel wie 2a3c : 3r
zu ⅔ acr das iſt/ wie a2 zu r2/ oder wie das
Qvadrat der groſſen Axe zu der kleinen.

Der 3. Zuſatz.

510. Die Kugel/ deren Diameter dem
kleinen Diameter der Ellipſis gleichet/ iſt ⅔
cr2. Derowegen verhaͤlt ſie ſich zu der El-
liptiſchen After-Kugel wie ⅔cr2 zu ⅔ acr/ das
iſt wie r zu a/ oder die kleine Axe zu der groſ-
ſen.

Die 30. Aufgabe.

511. Einen Hyperboliſchen After-Ke-
gel zu cubiren.

Aufloͤſung.

Es ſey die Zwerch-Axe = 2a/ die kleine
Axe = 2r/ die Abſciſſe = x/ die Semior-
dinate = y/
rr : aa = y2 : 2ax + xx

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0326" n="324"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>508. Der umb&#x017F;chriebene Cylinder i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">acr</hi></hi><lb/>
und demnach verha&#x0364;lt er &#x017F;ich zu der Ellipti-<lb/>
&#x017F;chen After-Kugel wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">acr</hi></hi> zu &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">acr/</hi></hi> das i&#x017F;t/<lb/>
wie 1 zu &#x2154;/ oder 3 zu 2.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>509. Die Kugel/ deren Diameter dem<lb/>
gro&#x017F;&#x017F;en Diameter der <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;is</hi> gleichet/ i&#x017F;t 2<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">3</hi>:3<hi rendition="#i">r</hi></hi> (§. 502). Demnach verha&#x0364;lt &#x017F;ie &#x017F;ich<lb/>
zu der Ellipti&#x017F;chen After-Kugel wie <hi rendition="#aq">2<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">c</hi> : 3<hi rendition="#i">r</hi></hi><lb/>
zu &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">acr</hi></hi> das i&#x017F;t/ wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> oder wie das<lb/>
Qvadrat der gro&#x017F;&#x017F;en Axe zu der kleinen.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>510. Die Kugel/ deren Diameter dem<lb/>
kleinen Diameter der <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;is</hi> gleichet/ i&#x017F;t &#x2154;<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">cr</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</hi> Derowegen verha&#x0364;lt &#x017F;ie &#x017F;ich zu der El-<lb/>
lipti&#x017F;chen After-Kugel wie &#x2154;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">cr</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> zu &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">acr/</hi></hi> das<lb/>
i&#x017F;t wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> oder die kleine Axe zu der gro&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 30. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>511. <hi rendition="#fr">Einen Hyperboli&#x017F;chen After-Ke-<lb/>
gel zu cubiren.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey die Zwerch-Axe = 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> die kleine<lb/>
Axe = 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r/</hi></hi> die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> die Semior-<lb/>
dinate = <hi rendition="#aq">y/</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">rr : aa = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 2<hi rendition="#i">ax</hi> + x<hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[324/0326] Anfangs-Gruͤnde Der 1. Zuſatz. 508. Der umbſchriebene Cylinder iſt acr und demnach verhaͤlt er ſich zu der Ellipti- ſchen After-Kugel wie acr zu ⅔ acr/ das iſt/ wie 1 zu ⅔/ oder 3 zu 2. Der 2. Zuſatz. 509. Die Kugel/ deren Diameter dem groſſen Diameter der Ellipſis gleichet/ iſt 2 a3c3:3r (§. 502). Demnach verhaͤlt ſie ſich zu der Elliptiſchen After-Kugel wie 2a3c : 3r zu ⅔ acr das iſt/ wie a2 zu r2/ oder wie das Qvadrat der groſſen Axe zu der kleinen. Der 3. Zuſatz. 510. Die Kugel/ deren Diameter dem kleinen Diameter der Ellipſis gleichet/ iſt ⅔ cr2. Derowegen verhaͤlt ſie ſich zu der El- liptiſchen After-Kugel wie ⅔cr2 zu ⅔ acr/ das iſt wie r zu a/ oder die kleine Axe zu der groſ- ſen. Die 30. Aufgabe. 511. Einen Hyperboliſchen After-Ke- gel zu cubiren. Aufloͤſung. Es ſey die Zwerch-Axe = 2a/ die kleine Axe = 2r/ die Abſciſſe = x/ die Semior- dinate = y/ rr : aa = y2 : 2ax + xx y2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/326
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 324. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/326>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.