Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
&c. = (wenn ihr das erste Glied A/ das
andere B u. s. w. setzet) [Formel 1]
[Formel 2] C &c.

Von der Cubatur der Cörper.

Die 4. Erklährung.

498. Cubiren heisset den Jnhalt
eines Cörpers finden.

Der 1. Zusatz.

499. Wenn ein Eörper sich generiret in
dem eine Figur sich umb ihre Axe herumb
beweget/ so beschreibet jede Semiordinate
einen Eircul und dannenhero ist das Ele-
ment desselben das Product aus einem Cir-
cul/ der mit der Semiordinate beschrieben
wird/ in die Differential der Abscisse. Wenn
ihr demnach die Verhältnis des Radii zu der
Peripherie setzet r : c/ so ist die Peripherie des
gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2:
r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element
cy2dx : 2r.

Der 2. Zusatz.

500. Wenn ihr demnach den Werth
von y2 durch x aus der AEquation für die
gegebene Figur substituiret und das Ele-
ment integriret; so habet ihr den verlang-
ten Jnhalt des Cörpers.

Die

Anfangs-Gruͤnde
&c. = (wenn ihr das erſte Glied A/ das
andere B u. ſ. w. ſetzet) [Formel 1]
[Formel 2] C &c.

Von der Cubatur der Coͤrper.

Die 4. Erklaͤhrung.

498. Cubiren heiſſet den Jnhalt
eines Coͤrpers finden.

Der 1. Zuſatz.

499. Wenn ein Eoͤrper ſich generiret in
dem eine Figur ſich umb ihre Axe herumb
beweget/ ſo beſchreibet jede Semiordinate
einen Eircul und dannenhero iſt das Ele-
ment deſſelben das Product aus einem Cir-
cul/ der mit der Semiordinate beſchrieben
wird/ in die Differential der Abſciſſe. Wenn
ihr demnach die Verhaͤltnis des Radii zu der
Peripherie ſetzet r : c/ ſo iſt die Peripherie des
gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2:
r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element
cy2dx : 2r.

Der 2. Zuſatz.

500. Wenn ihr demnach den Werth
von y2 durch x aus der Æquation fuͤr die
gegebene Figur ſubſtituiret und das Ele-
ment integriret; ſo habet ihr den verlang-
ten Jnhalt des Coͤrpers.

Die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0322" n="320"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">&amp;c.</hi> = (wenn ihr das er&#x017F;te Glied <hi rendition="#aq">A/</hi> das<lb/>
andere <hi rendition="#aq">B</hi> u. &#x017F;. w. &#x017F;etzet) <formula/><lb/><formula/> <hi rendition="#aq">C &amp;c.</hi></p><lb/>
                <p> <hi rendition="#et">Von der Cubatur der Co&#x0364;rper.</hi> </p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 4. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
              <p>498. <hi rendition="#fr">Cubiren hei&#x017F;&#x017F;et den Jnhalt<lb/>
eines Co&#x0364;rpers finden.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>499. Wenn ein Eo&#x0364;rper &#x017F;ich <hi rendition="#aq">generir</hi>et in<lb/>
dem eine Figur &#x017F;ich umb ihre Axe herumb<lb/>
beweget/ &#x017F;o be&#x017F;chreibet jede Semiordinate<lb/>
einen Eircul und dannenhero i&#x017F;t das Ele-<lb/>
ment de&#x017F;&#x017F;elben das Product aus einem Cir-<lb/>
cul/ der mit der Semiordinate be&#x017F;chrieben<lb/>
wird/ in die Differential der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e. Wenn<lb/>
ihr demnach die Verha&#x0364;ltnis des <hi rendition="#aq">Radii</hi> zu der<lb/>
Peripherie &#x017F;etzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r : c/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t die Peripherie des<lb/>
gedachten Circuls <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi>y : <hi rendition="#i">r</hi></hi> und der Jnhalt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi>y<hi rendition="#sup">2</hi>:<lb/><hi rendition="#i">r</hi> (§. 163 Geom.)/</hi> folgends das Element<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi>y<hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi>x : 2<hi rendition="#i">r.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>500. Wenn ihr demnach den Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> durch <hi rendition="#aq">x</hi> aus der <hi rendition="#aq">Æquation</hi> fu&#x0364;r die<lb/>
gegebene Figur &#x017F;ub&#x017F;tituiret und das Ele-<lb/>
ment <hi rendition="#aq">integrir</hi>et; &#x017F;o habet ihr den verlang-<lb/>
ten Jnhalt des Co&#x0364;rpers.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Die</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[320/0322] Anfangs-Gruͤnde &c. = (wenn ihr das erſte Glied A/ das andere B u. ſ. w. ſetzet) [FORMEL] [FORMEL] C &c. Von der Cubatur der Coͤrper. Die 4. Erklaͤhrung. 498. Cubiren heiſſet den Jnhalt eines Coͤrpers finden. Der 1. Zuſatz. 499. Wenn ein Eoͤrper ſich generiret in dem eine Figur ſich umb ihre Axe herumb beweget/ ſo beſchreibet jede Semiordinate einen Eircul und dannenhero iſt das Ele- ment deſſelben das Product aus einem Cir- cul/ der mit der Semiordinate beſchrieben wird/ in die Differential der Abſciſſe. Wenn ihr demnach die Verhaͤltnis des Radii zu der Peripherie ſetzet r : c/ ſo iſt die Peripherie des gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2: r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element cy2dx : 2r. Der 2. Zuſatz. 500. Wenn ihr demnach den Werth von y2 durch x aus der Æquation fuͤr die gegebene Figur ſubſtituiret und das Ele- ment integriret; ſo habet ihr den verlang- ten Jnhalt des Coͤrpers. Die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/322
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/322>, abgerufen am 21.12.2024.