Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe &e. und demnach bekommet ihr für die andere Di-gnität h2x2 + 2hix3 + i2x4 + 2ikx5 + 2hkx4 + 2hlx5 &c. Die 22. Aufgabe. 493. Aus dem gegebenen Bogen ei- Auflösung. Wenn die Tangens x ist/ so ist der Bo- Suchet nun den Werth x durch v (§. 489). Setzet diese Werthe in ihre gehörige Stel- Die 23. Aufgabe. 494. Aus dem gegebenen Sinu eines Auf-
Anfangs-Gruͤnde &e. und demnach bekommet ihr fuͤr die andere Di-gnitaͤt h2x2 + 2hix3 + i2x4 + 2ikx5 + 2hkx4 + 2hlx5 &c. Die 22. Aufgabe. 493. Aus dem gegebenen Bogen ei- Aufloͤſung. Wenn die Tangens x iſt/ ſo iſt der Bo- Suchet nun den Werth x durch v (§. 489). Setzet dieſe Werthe in ihre gehoͤrige Stel- Die 23. Aufgabe. 494. Aus dem gegebenen Sinu eines Auf-
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Anfangs-Gruͤnde
&e. und demnach bekommet ihr fuͤr die andere Di-
gnitaͤt
h2x2 + 2hix3 + i2x4 + 2ikx5
+ 2hkx4 + 2hlx5 &c.
Die 22. Aufgabe.
493. Aus dem gegebenen Bogen ei-
nes Circuls/ der kleiner iſt als ein Qva-
drant/ die Tangentem zufinden.
Aufloͤſung.
Wenn die Tangens x iſt/ ſo iſt der Bo-
gen v = x - ⅓ x3 + ⅕ x5 - ⅐ x7 &c. (§. 484).
Suchet nun den Werth x durch v (§. 489).
Vergleichet nemlich eure Æquation u = x
- ⅓ x + ⅕ x5 - ⅐ x7 &c. mit dieſer u = ax + cx3
+ ex5 + gx7 &c. ſo iſt a = 1/ c = - ⅓/ e = +
⅕/ g = - ⅐.
Setzet dieſe Werthe in ihre gehoͤrige Stel-
len der Æquation [FORMEL]
[FORMEL] &c. ſo bekommet ihr x = v + ⅓ v3 +
[FORMEL]v5 + [FORMEL] v7 + [FORMEL] v9 &c. welche Æquati-
on die Tangentem durch den Bogen ex-
primiret.
Die 23. Aufgabe.
494. Aus dem gegebenen Sinu eines
Bogens den Bogen/ der kleiner als ein
Qvadrant iſt/ zu finden.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 314. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/316>, abgerufen am 16.07.2024. |