Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.

Setzet V (yy+aa) = v
so ist yy+aa = v2
2ydy=2vdv
cydy V (yy+aa):r = cv2dv:r
scv2dv:r=cv3:3r=(cyy+caa)V(yy+aa):3r
Setzet r für y/ so habet ihr die Fläche des gan
tzen After-Kegels (crr+caa) V (rr+aa):3r.

Anmerckung.

476. Jhr wißet aus dem Differentiiren/ daß sdx
= x/ oder auch x+a. Derowegen muß man in eini-
gen Fällen zu der gefundenen Jntegral noch etwas
hin zu setzen/ wenn man sie gnau haben wil. Hier zu
aber giebet man folgende Regel: Setzet die gefunde-
ne Jntegral = 0/ so könnet ihr daraus finden/ ob die
Grösse/ so man hinzu setzen sol/ das Zeichen + oder --
haben muß. Setzet ferner die undeterminirte Grös-
se in der Jntegral = 0/ so findet ihr daraus den
Werth der determinirten Grösse/ die noch beyzufügen
ist. Z. E. Setzet in der 9. Anfgabe (§ 450)
(6x2+2ax-4aa)V (x+a):15=0
so ist 6x2 = - 2ax
6x = - 2a
Und also muß noch von der gefundenen Jntegral et-
was subtrahiret werden/ da mit der Werth gnaue her-
aus kommet.

Setzet ferner x=0

so
der Algebra.

Setzet V (yy+aa) = v
ſo iſt yy+aa = v2
2ydy=2vdv
cydy V (yy+aa):r = cv2dv:r
ſcv2dv:r=cv3:3r=(cyy+caa)V(yy+aa):3r
Setzet r fuͤr y/ ſo habet ihr die Flaͤche des gan
tzen After-Kegels (crr+caa) V (rr+aa):3r.

Anmerckung.

476. Jhr wißet aus dem Differentiiren/ daß ſdx
= x/ oder auch x+a. Derowegen muß man in eini-
gen Faͤllen zu der gefundenen Jntegral noch etwas
hin zu ſetzen/ wenn man ſie gnau haben wil. Hier zu
aber giebet man folgende Regel: Setzet die gefunde-
ne Jntegral = 0/ ſo koͤnnet ihr daraus finden/ ob die
Groͤſſe/ ſo man hinzu ſetzen ſol/ das Zeichen + oder —
haben muß. Setzet ferner die undeterminirte Groͤſ-
ſe in der Jntegral = 0/ ſo findet ihr daraus den
Werth der determinirten Groͤſſe/ die noch beyzufuͤgen
iſt. Z. E. Setzet in der 9. Anfgabe (§ 450)
(6x2+2ax-4aa)V (x+a):15=0
ſo iſt 6x2 = - 2ax
6x = - 2a
Und alſo muß noch von der gefundenen Jntegral et-
was ſubtrahiret werden/ da mit der Werth gnaue her-
aus kommet.

Setzet ferner x=0

ſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <pb facs="#f0303" n="301"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
                <p>Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">V (yy+<hi rendition="#i">aa</hi>) = <hi rendition="#i">v</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et">&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">yy+<hi rendition="#i">aa = v</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
2<hi rendition="#i">ydy</hi>=2<hi rendition="#i">vdv<lb/>
cyd</hi>y V (<hi rendition="#i">y</hi>y+<hi rendition="#i">aa</hi>):<hi rendition="#i">r = cv</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dv:r</hi></hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x017F;cv</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dv:r=cv</hi><hi rendition="#sup">3</hi>:3<hi rendition="#i">r</hi>=(<hi rendition="#i">cyy+caa</hi>)<hi rendition="#i">V</hi>(yy+<hi rendition="#i">aa</hi>):3<hi rendition="#i">r</hi></hi><lb/>
Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y/</hi></hi> &#x017F;o habet ihr die Fla&#x0364;che des gan<lb/>
tzen After-Kegels <hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">crr+caa</hi>) V (<hi rendition="#i">rr+aa</hi>):3<hi rendition="#i">r.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>476. Jhr wißet aus dem Differentiiren/ daß <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x017F;dx<lb/>
= x/</hi></hi> oder auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x+a.</hi></hi> Derowegen muß man in eini-<lb/>
gen Fa&#x0364;llen zu der gefundenen Jntegral noch etwas<lb/>
hin zu &#x017F;etzen/ wenn man &#x017F;ie gnau haben wil. Hier zu<lb/>
aber giebet man folgende Regel: Setzet die gefunde-<lb/>
ne Jntegral = <hi rendition="#i">0/</hi> &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr daraus finden/ ob die<lb/>
Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e/ &#x017F;o man hinzu &#x017F;etzen &#x017F;ol/ das Zeichen + oder &#x2014;<lb/>
haben muß. Setzet ferner die undeterminirte Gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e in der Jntegral = <hi rendition="#i">0/</hi> &#x017F;o findet ihr daraus den<lb/>
Werth der determinirten Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e/ die noch beyzufu&#x0364;gen<lb/>
i&#x017F;t. Z. E. Setzet in der 9. Anfgabe (§ 450)<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">(6x<hi rendition="#sup">2</hi>+2<hi rendition="#i">ax</hi>-4<hi rendition="#i">aa</hi>)V (x+<hi rendition="#i">a</hi>):15=0</hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">6x<hi rendition="#sup">2</hi> = - 2<hi rendition="#i">a</hi>x</hi><lb/>
6x = - 2<hi rendition="#i">a</hi></hi></hi><lb/>
Und al&#x017F;o muß noch von der gefundenen Jntegral et-<lb/>
was &#x017F;ubtrahiret werden/ da mit der Werth gnaue her-<lb/>
aus kommet.</p><lb/>
                <p>Setzet ferner <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi>=0</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;o</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[301/0303] der Algebra. Setzet V (yy+aa) = v ſo iſt yy+aa = v2 2ydy=2vdv cydy V (yy+aa):r = cv2dv:r ſcv2dv:r=cv3:3r=(cyy+caa)V(yy+aa):3r Setzet r fuͤr y/ ſo habet ihr die Flaͤche des gan tzen After-Kegels (crr+caa) V (rr+aa):3r. Anmerckung. 476. Jhr wißet aus dem Differentiiren/ daß ſdx = x/ oder auch x+a. Derowegen muß man in eini- gen Faͤllen zu der gefundenen Jntegral noch etwas hin zu ſetzen/ wenn man ſie gnau haben wil. Hier zu aber giebet man folgende Regel: Setzet die gefunde- ne Jntegral = 0/ ſo koͤnnet ihr daraus finden/ ob die Groͤſſe/ ſo man hinzu ſetzen ſol/ das Zeichen + oder — haben muß. Setzet ferner die undeterminirte Groͤſ- ſe in der Jntegral = 0/ ſo findet ihr daraus den Werth der determinirten Groͤſſe/ die noch beyzufuͤgen iſt. Z. E. Setzet in der 9. Anfgabe (§ 450) (6x2+2ax-4aa)V (x+a):15=0 ſo iſt 6x2 = - 2ax 6x = - 2a Und alſo muß noch von der gefundenen Jntegral et- was ſubtrahiret werden/ da mit der Werth gnaue her- aus kommet. Setzet ferner x=0 ſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/303
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 301. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/303>, abgerufen am 21.11.2024.