Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe x+a = v2so ist x = v2-a dx = 2vdv xdxV (x+a) = 2v4dv-2av2dv sxdxV (x+a) = 2/5 v5 - 2/3 av3 = ( 2/5 (xx+ax+a a)- 2/3 (ax-aa)) V (x+a) = ( (x+a) : 15. Die 10. Aufgabe. 451. Eine krumme Linie zu qvadri- Auflösung. Weil y2 = x2 : (x+a) Setzet V (x+a) = v das
Anfangs-Gruͤnde x+a = v2ſo iſt x = v2-a dx = 2vdv xdxV (x+a) = 2v4dv-2av2dv ſxdxV (x+a) = ⅖v5 - ⅔ av3 = (⅖ (xx+ax+a a)-⅔(ax-aa)) V (x+a) = ( (x+a) : 15. Die 10. Aufgabe. 451. Eine krumme Linie zu qvadri- Aufloͤſung. Weil y2 = x2 : (x+a) Setzet V (x+a) = v das
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Anfangs-Gruͤnde
x+a = v2
ſo iſt x = v2-a
dx = 2vdv
xdxV (x+a) = 2v4dv-2av2dv
ſxdxV (x+a) = ⅖v5 - ⅔ av3 = (⅖ (xx+ax+a
a)-⅔(ax-aa)) V (x+a) = ([FORMEL](xx+ax+aa)-
[FORMEL](ax-aa)) V (x+a) = (6x2 + 2ax-4aa) V
(x+a) : 15.
Die 10. Aufgabe.
451. Eine krumme Linie zu qvadri-
in welcher y2 ≡ x2:(x+a).
Aufloͤſung.
Weil y2 = x2 : (x+a)
ſo iſt y = x:V (x+a)
ydx = xdx : V(x+a)
Setzet V (x+a) = v
ſo iſt x+a = v2
x=v2-a
dx = 2vdv
xdx:V (x+a) = 2v3dv-2avdv) : v
das
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 288. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/290>, abgerufen am 18.02.2025. |