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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
3x2 = ay
3x2:a = y
x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3
27x6 = 2a3x3
27x3 = 2a3
3x = a
x = 1/3 a

Der 5. Zusatz.

421. Es sey y-a = a1:3 (a-x)2:3
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0
-2a1:3 = 0
Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn
ihr dy = 0 setzet/ so nehmet
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = infinity
Also ist 3(a-x)1:3 in Ansehung seines Zehlers
2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet
ihr
3(a-x)1:3 = 0
a-x = 0
a = x

Die

Anfangs-Gruͤnde
3x2 = ay
3x2:a = y
x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3
27x6 = 2a3x3
27x3 = 2a3
3x = a
x = ⅓ a

Der 5. Zuſatz.

421. Es ſey y-a = a1:3 (a-x)2:3
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0
-2a1:3 = 0
Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn
ihr dy = 0 ſetzet/ ſo nehmet
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = ∞
Alſo iſt 3(a-x)1:3 in Anſehung ſeines Zehlers
2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet
ihr
3(a-x)1:3 = 0
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a = x

Die
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[272/0274] Anfangs-Gruͤnde 3x2 = ay 3x2:a = y x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3 27x6 = 2a3x3 27x3 = 2a3 3x = a[FORMEL] x = ⅓ a[FORMEL] Der 5. Zuſatz. 421. Es ſey y-a = a1:3 (a-x)2:3 dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0 -2a1:3 = 0 Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn ihr dy = 0 ſetzet/ ſo nehmet dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = ∞ Alſo iſt 3(a-x)1:3 in Anſehung ſeines Zehlers 2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet ihr 3(a-x)1:3 = 0 a-x = 0 a = x Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/274>, abgerufen am 21.12.2024.