Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
3x2 = ay
3x2:a = y
x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3
27x6 = 2a3x3
27x3 = 2a3
3x = a
x = 1/3 a

Der 5. Zusatz.

421. Es sey y-a = a1:3 (a-x)2:3
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0
-2a1:3 = 0
Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn
ihr dy = 0 setzet/ so nehmet
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = infinity
Also ist 3(a-x)1:3 in Ansehung seines Zehlers
2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet
ihr
3(a-x)1:3 = 0
a-x = 0
a = x

Die

Anfangs-Gruͤnde
3x2 = ay
3x2:a = y
x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3
27x6 = 2a3x3
27x3 = 2a3
3x = a
x = ⅓ a

Der 5. Zuſatz.

421. Es ſey y-a = a1:3 (a-x)2:3
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0
-2a1:3 = 0
Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn
ihr dy = 0 ſetzet/ ſo nehmet
dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = ∞
Alſo iſt 3(a-x)1:3 in Anſehung ſeines Zehlers
2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet
ihr
3(a-x)1:3 = 0
a-x = 0
a = x

Die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p>
                  <pb facs="#f0274" n="272"/>
                  <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">ay</hi><lb/>
3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:<hi rendition="#i">a = y<lb/>
x</hi>3+27<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">6</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 3<hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : <hi rendition="#i">a</hi> = 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/>
27<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">6</hi> = 2<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/>
27<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 2<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/>
3<hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><formula notation="TeX">\sqrt [3] {} 2</formula></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi> = &#x2153; <hi rendition="#i">a</hi><formula notation="TeX">\sqrt [3] {} 2</formula></hi> </hi> </p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>421. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y-<hi rendition="#i">a</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> (<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup">2:3</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">dy</hi> = -2<hi rendition="#i">dxa</hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> : 3 (<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup">1:3</hi> = 0</hi><lb/>
-2<hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> = 0</hi><lb/>
Weil ihr keinen Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> findet/ wenn<lb/>
ihr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy = 0</hi></hi> &#x017F;etzet/ &#x017F;o nehmet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy</hi> = -2<hi rendition="#i">dxa</hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> : 3 (<hi rendition="#i">a-x</hi>)</hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> = &#x221E;</hi><lb/>
Al&#x017F;o i&#x017F;t 3(<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a-x</hi></hi>)<hi rendition="#sup">1:3</hi> in An&#x017F;ehung &#x017F;eines Zehlers<lb/>
2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dxa</hi></hi><hi rendition="#sup">1:3</hi> unendlich kleine. Darumb habet<lb/>
ihr<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">3(<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup">1:3</hi> = 0<lb/><hi rendition="#i">a-x</hi> = 0</hi><lb/><hi rendition="#i">a = x</hi></hi></hi></p>
              </div>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Die</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[272/0274] Anfangs-Gruͤnde 3x2 = ay 3x2:a = y x3+27x6 : a3 = 3ax3 : a = 3x3 27x6 = 2a3x3 27x3 = 2a3 3x = a[FORMEL] x = ⅓ a[FORMEL] Der 5. Zuſatz. 421. Es ſey y-a = a1:3 (a-x)2:3 dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = 0 -2a1:3 = 0 Weil ihr keinen Werth von x findet/ wenn ihr dy = 0 ſetzet/ ſo nehmet dy = -2dxa1:3 : 3 (a-x)1:3 = ∞ Alſo iſt 3(a-x)1:3 in Anſehung ſeines Zehlers 2dxa1:3 unendlich kleine. Darumb habet ihr 3(a-x)1:3 = 0 a-x = 0 a = x Die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/274
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/274>, abgerufen am 21.11.2024.