Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Jn einigen Linien fället die Tangens in
die Applicate DE und alsdenn ist die Sub-
tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieser
Bruch unendlich kleine seyn soll/ so muß dy
unendlich groß seyn in Ansehung des Zeh-
lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen
möglichen Werth für die Abscisse zur grösten
Applicate giebet; so setzet dy = infinity/ das ist/
einem unendlichen Werthe/ und suchet aus
dieser Gleichung die Abscisse x.

Der 1. Zusatz.

417. Jm Circul ist
ax-xx = y2
adx-2xdx = 2ydy
(adx-2xdx): 2y = dy = 0
a-2x = 0
2
1/2a = x
Die Abscisse/ welche in dem Circul der grö-
sten Applicate zugehöret; ist dem halben Dia-
meter gleich.

Der 2. Zusatz.

418. Für unendliche Circul ist
maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0
maxm-1 = (m-1)xm
xm-1
ma = (m-1) x

Anfangs-Gruͤnde

Jn einigen Linien faͤllet die Tangens in
die Applicate DE und alsdenn iſt die Sub-
tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieſer
Bruch unendlich kleine ſeyn ſoll/ ſo muß dy
unendlich groß ſeyn in Anſehung des Zeh-
lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen
moͤglichen Werth fuͤr die Abſciſſe zur groͤſten
Applicate giebet; ſo ſetzet dy = ∞/ das iſt/
einem unendlichen Werthe/ und ſuchet aus
dieſer Gleichung die Abſciſſe x.

Der 1. Zuſatz.

417. Jm Circul iſt
ax-xx = y2
adx-2xdx = 2ydy
(adx-2xdx): 2y = dy = 0
a-2x = 0
2
½a = x
Die Abſciſſe/ welche in dem Circul der groͤ-
ſten Applicate zugehoͤret; iſt dem halben Dia-
meter gleich.

Der 2. Zuſatz.

418. Fuͤr unendliche Circul iſt
maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0
maxm-1 = (m-1)xm
xm-1
ma = (m-1) x

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <pb facs="#f0272" n="270"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
                <p>Jn einigen Linien fa&#x0364;llet die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> in<lb/>
die Applicate <hi rendition="#aq">DE</hi> und alsdenn i&#x017F;t die <hi rendition="#aq">Sub-<lb/>
tangens <hi rendition="#i">ydx : dy = 0.</hi></hi> Wenn nun die&#x017F;er<lb/>
Bruch unendlich kleine &#x017F;eyn &#x017F;oll/ &#x017F;o muß <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy</hi></hi><lb/>
unendlich groß &#x017F;eyn in An&#x017F;ehung des Zeh-<lb/>
lers <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ydx.</hi></hi> Dannenhero wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy = 0</hi></hi> keinen<lb/>
mo&#x0364;glichen Werth fu&#x0364;r die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e zur gro&#x0364;&#x017F;ten<lb/>
Applicate giebet; &#x017F;o &#x017F;etzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy</hi></hi> = &#x221E;/ das i&#x017F;t/<lb/>
einem unendlichen Werthe/ und &#x017F;uchet aus<lb/>
die&#x017F;er Gleichung die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>417. Jm Circul i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ax-xx = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#i">adx</hi>-2<hi rendition="#i">xdx</hi> = 2<hi rendition="#i">ydy</hi><lb/>
(<hi rendition="#i">adx</hi>-2<hi rendition="#i">xdx</hi>): 2<hi rendition="#i">y = dy</hi> = 0<lb/><hi rendition="#i">a</hi>-2<hi rendition="#i">x</hi> = 0</hi><lb/><hi rendition="#i">2</hi><lb/>
½<hi rendition="#i">a = x</hi></hi></hi><lb/>
Die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e/ welche in dem Circul der gro&#x0364;-<lb/>
&#x017F;ten Applicate zugeho&#x0364;ret; i&#x017F;t dem halben Dia-<lb/>
meter gleich.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>418. Fu&#x0364;r unendliche Circul i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">max</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi><hi rendition="#i">dx</hi>-(<hi rendition="#i">m</hi>-1) <hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">m</hi>dx</hi> = (<hi rendition="#i">m</hi>+1) <hi rendition="#i">ymdy</hi> = 0<lb/><hi rendition="#i">max</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi> = (<hi rendition="#i">m</hi>-1)<hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">m</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi><lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ma</hi> = (<hi rendition="#i">m</hi>-1) <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ma</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[270/0272] Anfangs-Gruͤnde Jn einigen Linien faͤllet die Tangens in die Applicate DE und alsdenn iſt die Sub- tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieſer Bruch unendlich kleine ſeyn ſoll/ ſo muß dy unendlich groß ſeyn in Anſehung des Zeh- lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen moͤglichen Werth fuͤr die Abſciſſe zur groͤſten Applicate giebet; ſo ſetzet dy = ∞/ das iſt/ einem unendlichen Werthe/ und ſuchet aus dieſer Gleichung die Abſciſſe x. Der 1. Zuſatz. 417. Jm Circul iſt ax-xx = y2 adx-2xdx = 2ydy (adx-2xdx): 2y = dy = 0 a-2x = 0 2 ½a = x Die Abſciſſe/ welche in dem Circul der groͤ- ſten Applicate zugehoͤret; iſt dem halben Dia- meter gleich. Der 2. Zuſatz. 418. Fuͤr unendliche Circul iſt maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0 maxm-1 = (m-1)xm xm-1 ma = (m-1) x ma

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/272
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/272>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.