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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

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werden.

Auflösung.

AB = a/ BD = b/ BC = c/ EC = x/
AE = y/ so ist BC = x + b
CD : DE = CB : BA (EC)2 = (DC)2 +
(DE)2
x : y = b + x : x cc + yy = xx.
ax = by + xy xx - cc = yy
ax : (b + x) = y
a2x2 : (bb + 2bx + xx) = xx - cc
a2x2 = b2x2 - b2c2 + 2bx3 - 2bc2x + x4 -
c2x2
x4 + 2bx3 + b2 x2 - 2bc2x = b2c2
- a2x2
- c2x2

Nehmet das andere Glied 2bx2 (§. 301)
weg/ so könnet ihr die vorgegebene AEqua-
tion (§. 370) in Geometrische Oerter redu-
ciren und durch Hülfe eines Ortes an der
Parabel und eines Ortes an dem Circul (§.
144) construiren. Wollet ihr aber die
Central-Regel des Bakers brauchen/ so neh-
met a für den Parameter an/ damit die Pa-
rabel beschrieben wird/ und weil p = 2b/ q
= bb - aa - cc/ r = 2bcc/ s = bbcc/ so ist
AD = 1/2a + p2: 8-1/2q (§.373) = 1/2a + 4bb:

der Algebra.

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werden.

Aufloͤſung.

AB = a/ BD = b/ BC = c/ EC = x/
AE = y/ ſo iſt BC = x + b
CD : DE = CB : BA (EC)2 = (DC)2 +
(DE)2
x : y = b + x : x cc + yy = xx.
ax = by + xy xx - cc = yy
ax : (b + x) = y
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x4 + 2bx3 + b2 x2 - 2bc2x = b2c2
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- c2x2

Nehmet das andere Glied 2bx2 (§. 301)
weg/ ſo koͤnnet ihr die vorgegebene Æqua-
tion (§. 370) in Geometriſche Oerter redu-
ciren und durch Huͤlfe eines Ortes an der
Parabel und eines Ortes an dem Circul (§.
144) conſtruiren. Wollet ihr aber die
Central-Regel des Bakers brauchen/ ſo neh-
met a fuͤr den Parameter an/ damit die Pa-
rabel beſchrieben wird/ und weil p = 2b/ q
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[239/0241] der Algebra. beyden Seiten BC und AC gefunden werden. Aufloͤſung. AB = a/ BD = b/ BC = c/ EC = x/ AE = y/ ſo iſt BC = x + b CD : DE = CB : BA (EC)2 = (DC)2 + (DE)2 x : y = b + x : x cc + yy = xx. ax = by + xy xx - cc = yy ax : (b + x) = y a2x2 : (bb + 2bx + xx) = xx - cc a2x2 = b2x2 - b2c2 + 2bx3 - 2bc2x + x4 - c2x2 x4 + 2bx3 + b2 x2 - 2bc2x = b2c2 - a2x2 - c2x2 Nehmet das andere Glied 2bx2 (§. 301) weg/ ſo koͤnnet ihr die vorgegebene Æqua- tion (§. 370) in Geometriſche Oerter redu- ciren und durch Huͤlfe eines Ortes an der Parabel und eines Ortes an dem Circul (§. 144) conſtruiren. Wollet ihr aber die Central-Regel des Bakers brauchen/ ſo neh- met a fuͤr den Parameter an/ damit die Pa- rabel beſchrieben wird/ und weil p = 2b/ q = bb - aa - cc/ r = 2bcc/ ſ = bbcc/ ſo iſt AD = ½a + p2: 8-½q (§.373) = ½a + 4bb: 8-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/241>, abgerufen am 30.12.2024.

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