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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Auflösung.

Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + 1/2 a
so ist y2 = v2 + av + 1/4 aa
-ay = - av - 1/2 aa
v2 - 1/4 a2 = bx + cc
v2 = bx + cc + 1/4 a2

Setzet ferner V (cc + 1/4 aa) = m/ so habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher gestalt ist die gegebene AEquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.

Die 132. Aufgabe.

357. Einen Ort zu construiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.

Auflösung.

Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
so ist y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2
v2 = cx

Also

O 2

der Algebra.

Aufloͤſung.

Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + ½ a
ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa
-ay = - av - ½ aa
v2 - ¼ a2 = bx + cc
v2 = bx + cc + ¼ a2

Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.

Die 132. Aufgabe.

357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.

Aufloͤſung.

Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2
v2 = cx

Alſo

O 2

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[211/0213] der Algebra. Aufloͤſung. Nehmet das andere Glied ay weg. Stel- let nemlich y = v + ½ a ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa -ay = - av - ½ aa v2 - ¼ a2 = bx + cc v2 = bx + cc + ¼ a2 Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr v2 = bx + m2 Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353) reduciret worden. Die 132. Aufgabe. 357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2 - axy : b = cx - aa xx : 4bb. Aufloͤſung. Nehmet das andere Glied axy : b weg. Setzet nemlich y = v + ax : 2b ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb -axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2 v2 = cx Alſo O 2

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/213>, abgerufen am 21.12.2024.

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