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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

-by = -bv - 1/2bb
y2 - by = v2 - 1/4bb
Setzet ferner x = t + 1/2 c
-x2 = -x2 - c + - 1/4 cc
+ cx = + c t + 1/2 cc
cx - x2 = 1/4 cc - t2
Solchergestalt bekommet ihr
v2-1/4bb = 1/4 cc-t2
Setzet endlich V (1/4bb + 1/4 cc) = m/
so ist v2 = m2 - t2/ eine Gleichung/ wie die in
dem ersten Falle/ und wird der Circul mit 1/2m
beschrieben.

Die 129. Aufgabe.

353. Einen Ort an einer Parabel zu
construiren.

Auflösung.

Die Fälle/ so hier vorkommen können/ sind
folgende.

y2 = ax/ y2 = ax + bb/ y2 = bb - ax.
Jn dem ersten Falle ist klahr/ daß nur mit
dem Parameter a eine Parabel (§. 207. 221.
222) beschrieben werden darf/ so sind die Ab-Tab. II.
Fig. [15][unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt].
scissen x/ die Semiordinaten y (§. 204).

Jn dem andern nehmet entweder AF oder
Af = bb: a/ so ist FP oder fP = x/ PM =
y. Denn AP = x + bb: a/ und daher y2
= ax + bb. Wiederumb wenn fP = x/

(4) O

der Algebra.

-by = -bv - ½bb
y2 - by = v2 - ¼bb
Setzet ferner x = t + ½ c
-x2 = -x2 - c + - ¼ cc
+ cx = + c t + ½ cc
cx - x2 = ¼ cc - t2
Solchergeſtalt bekommet ihr
v2-¼bb = ¼ cc-t2
Setzet endlich V (¼bb + ¼ cc) = m/
ſo iſt v2 = m2 - t2/ eine Gleichung/ wie die in
dem erſten Falle/ und wird der Circul mit ½m
beſchrieben.

Die 129. Aufgabe.

353. Einen Ort an einer Parabel zu
conſtruiren.

Aufloͤſung.

Die Faͤlle/ ſo hier vorkommen koͤnnen/ ſind
folgende.

y2 = ax/ y2 = ax + bb/ y2 = bb - ax.
Jn dem erſten Falle iſt klahr/ daß nur mit
dem Parameter a eine Parabel (§. 207. 221.
222) beſchrieben werden darf/ ſo ſind die Ab-Tab. II.
Fig. [15][unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt].
ſciſſen x/ die Semiordinaten y (§. 204).

Jn dem andern nehmet entweder AF oder
Af = bb: a/ ſo iſt FP oder fP = x/ PM =
y. Denn AP = x + bb: a/ und daher y2
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ſo

(4) O

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[209/0211] der Algebra. -by = -bv - ½bb y2 - by = v2 - ¼bb Setzet ferner x = t + ½ c -x2 = -x2 - c + - ¼ cc + cx = + c t + ½ cc cx - x2 = ¼ cc - t2 Solchergeſtalt bekommet ihr v2-¼bb = ¼ cc-t2 Setzet endlich V (¼bb + ¼ cc) = m/ ſo iſt v2 = m2 - t2/ eine Gleichung/ wie die in dem erſten Falle/ und wird der Circul mit ½m beſchrieben. Die 129. Aufgabe. 353. Einen Ort an einer Parabel zu conſtruiren. Aufloͤſung. Die Faͤlle/ ſo hier vorkommen koͤnnen/ ſind folgende. y2 = ax/ y2 = ax + bb/ y2 = bb - ax. Jn dem erſten Falle iſt klahr/ daß nur mit dem Parameter a eine Parabel (§. 207. 221. 222) beſchrieben werden darf/ ſo ſind die Ab- ſciſſen x/ die Semiordinaten y (§. 204). Tab. II. Fig. 15_. Jn dem andern nehmet entweder AF oder Af = bb: a/ ſo iſt FP oder fP = x/ PM = y. Denn AP = x + bb: a/ und daher y2 = ax + bb. Wiederumb wenn fP = x/ ſo (4) O

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/211>, abgerufen am 21.11.2024.

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