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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

y = V (av2 - ad + bc) : b
Wenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan-
get/ setzet a : b m2/ so ist
y2 = m2v2-m2d + c
Setzet ferner für die Seite dieses Qvadra-
tee t-mv oder mv-t/ so ist
m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2
2tmv = t2 + m2 d - c
v = (t2 + m3d - c) : 2tm
das ist/ wenn ihr für m2 seinen Werth wieder
hinsetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm.

Es sey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ so
ist m2 = 1 : 1 = 1 und m = 1/ folgends v = (16
+ 3-2) : 8 = 17 : 8 = 2 1/8 und x = 289 : 64-3
= (289-192) : 64 = 97 : 64.

Von den Geometrischen Oertern.

Die 34. Erklährung.

350. Die Linie/ durch welche eine un-
determinirte Aufgabe Geometrisch auf-
gelöset wird/ heisset ein Geometrischer
Ort/ (Locus Geometricus). Jnsbe-
sondere nennet man es einen Ort an ei-
ner geraden Linie/ wenn sie eine gera-
de Linie ist: einen Ort an dem Cir-
cul/ wenn sie ein Circul ist: einen Ort
an der Parabel/ Hyperbel/ Ellipsi
u. s. w. wenn sie eine von diesen Linien
ist.

Die

Anfangs-Gruͤnde

y = V (av2 - ad + bc) : b
Wenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan-
get/ ſetzet a : b ≡ m2/ ſo iſt
y2 = m2v2-m2d + c
Setzet ferner fuͤr die Seite dieſes Qvadra-
tee t-mv oder mv-t/ ſo iſt
m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2
2tmv = t2 + m2 d - c
v = (t2 + m3d - c) : 2tm
das iſt/ wenn ihr fuͤr m2 ſeinen Werth wieder
hinſetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm.

Es ſey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ ſo
iſt m2 = 1 : 1 = 1 und m = 1/ folgends v = (16
+ 3-2) : 8 = 17 : 8 = 2⅛ und x = 289 : 64-3
= (289-192) : 64 = 97 : 64.

Von den Geometriſchen Oertern.

Die 34. Erklaͤhrung.

350. Die Linie/ durch welche eine un-
determinirte Aufgabe Geometriſch auf-
geloͤſet wird/ heiſſet ein Geometriſcher
Ort/ (Locus Geometricus). Jnsbe-
ſondere nennet man es einen Ort an ei-
ner geraden Linie/ wenn ſie eine gera-
de Linie iſt: einen Ort an dem Cir-
cul/ wenn ſie ein Circul iſt: einen Ort
an der Parabel/ Hyperbel/ Ellipsi
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iſt.

Die

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[206/0208] Anfangs-Gruͤnde y = V (av2 - ad + bc) : b Wenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan- get/ ſetzet a : b ≡ m2/ ſo iſt y2 = m2v2-m2d + c Setzet ferner fuͤr die Seite dieſes Qvadra- tee t-mv oder mv-t/ ſo iſt m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2 2tmv = t2 + m2 d - c v = (t2 + m3d - c) : 2tm das iſt/ wenn ihr fuͤr m2 ſeinen Werth wieder hinſetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm. Es ſey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ ſo iſt m2 = 1 : 1 = 1 und m = 1/ folgends v = (16 + 3-2) : 8 = 17 : 8 = 2⅛ und x = 289 : 64-3 = (289-192) : 64 = 97 : 64. Von den Geometriſchen Oertern. Die 34. Erklaͤhrung. 350. Die Linie/ durch welche eine un- determinirte Aufgabe Geometriſch auf- geloͤſet wird/ heiſſet ein Geometriſcher Ort/ (Locus Geometricus). Jnsbe- ſondere nennet man es einen Ort an ei- ner geraden Linie/ wenn ſie eine gera- de Linie iſt: einen Ort an dem Cir- cul/ wenn ſie ein Circul iſt: einen Ort an der Parabel/ Hyperbel/ Ellipsi u. ſ. w. wenn ſie eine von dieſen Linien iſt. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/208>, abgerufen am 30.12.2024.

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