Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. y2 = av2 : by = v V (a : b) Wenn demnach eine Rational-Zahl gefun- den werden sol/ muß a : b ein vollkommenes Qvadrat seyn. Es sey a = 32/ b = 8/ so ist V (a : b) = 2. Die 126. Aufgabe. 349. Eine Zahl zu finden von der Be- Auflösung. Es seyn die ersten beyden gegebenen Zah- y =
der Algebra. y2 = av2 : by = v V (a : b) Wenn demnach eine Rational-Zahl gefun- den werden ſol/ muß a : b ein vollkommenes Qvadrat ſeyn. Es ſey a = 32/ b = 8/ ſo iſt V (a : b) = 2. Die 126. Aufgabe. 349. Eine Zahl zu finden von der Be- Aufloͤſung. Es ſeyn die erſten beyden gegebenen Zah- y =
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der Algebra.
y2 = av2 : b
y = v V (a : b)
Wenn demnach eine Rational-Zahl gefun-
den werden ſol/ muß a : b ein vollkommenes
Qvadrat ſeyn.
Es ſey a = 32/ b = 8/ ſo iſt V (a : b) = 2.
Setzet v = 5/ ſo iſt y = 10/ folgends x = 100:
32 = [FORMEL].
Die 126. Aufgabe.
349. Eine Zahl zu finden von der Be-
ſchaffenheit/ daß/ wenn ſie durch zwey
gegebene Zahlen multipliciret/ und zu
jedem Producte noch eine andere Zahl
addiret wird/ beyderſeits ein vollkom-
menes Qvadrat heraus kommet.
Aufloͤſung.
Es ſeyn die erſten beyden gegebenen Zah-
len a und b/ die andern c und d/ die geſuchte
x/ die beyden Qvadrate yy und vv/ ſo iſt
ax + c = yy bx + d = vv
x = (yy-c) : a x = (vv-d) : b
(yy-c) : a = (vv-d) : b
byy-bc = avv-ad
byy = av2 - ad + bc
b
y2 = (av2 - ad + bc) : b
y =
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