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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei-
chen + haben/ so ist 2 grösser als alle wahre
Wurtzeln.

4. Eben so könnet ihr die Schrancken der fal-
schen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah-
len versuchet/ die das Zeichen-haben. O-
der weil die falschen Wurtzeln in wahre
verwandelt werden/ wenn man die Zei-
chen in den geraden Stellen verändert (§.
291); so verändert in besagten Stellen die
Zeichen/ und behaltet in der Substitution
Zahlen mit dem Zeichen +.

Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1
und 2 versuchet/ findet ihr nicht überall Zah-
len mit dem Zeichen +. Derowegen ist der
Schrancke der falschen Wurtzeln grösser als
-2. Versuchet es mit 3/ so kommet
5x + 2 = + 17
5xx + 4x - 5 = + 40
5x3 + 6x2 - 15x + 15 = + 159
5x4 + 8x3 - 30x2 - 90x + 63 = + 184
x5 + 2x4 - 10x3 - 30x2 + 63x + 120 = + 124
Also ist -3 grösser als eine jede falsche Wur-
tzel.

Die 1. Anmerckung.

314. Damit die Arbeit nicht zu weitläuftig wird/
dörffet ihr nur die Substitution anfangs in dem
Qvotienten versuchen/ in welchem die falschen Wur-
tzeln die Oberhand zu haben scheinen. Denn wenn
in diesem Falle -- heraus kommet/ so sehet ihr auf
einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es versuchet/ ver-
werflich ist.

Die
der Algebra.

Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei-
chen + haben/ ſo iſt 2 groͤſſer als alle wahre
Wurtzeln.

4. Eben ſo koͤnnet ihr die Schrancken der fal-
ſchen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah-
len verſuchet/ die das Zeichen-haben. O-
der weil die falſchen Wurtzeln in wahre
verwandelt werden/ wenn man die Zei-
chen in den geraden Stellen veraͤndert (§.
291); ſo veraͤndert in beſagten Stellen die
Zeichen/ und behaltet in der Subſtitution
Zahlen mit dem Zeichen +.

Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1
und 2 verſuchet/ findet ihr nicht uͤberall Zah-
len mit dem Zeichen +. Derowegen iſt der
Schrancke der falſchen Wurtzeln groͤſſer als
-2. Verſuchet es mit 3/ ſo kommet
5x + 2 = + 17
5xx + 4x ‒ 5 = + 40
5x3 + 6x2 ‒ 15x + 15 = + 159
5x4 + 8x3 ‒ 30x2 ‒ 90x + 63 = + 184
x5 + 2x4 ‒ 10x3 ‒ 30x2 + 63x + 120 = + 124
Alſo iſt -3 groͤſſer als eine jede falſche Wur-
tzel.

Die 1. Anmerckung.

314. Damit die Arbeit nicht zu weitlaͤuftig wird/
doͤrffet ihr nur die Subſtitution anfangs in dem
Qvotienten verſuchen/ in welchem die falſchen Wur-
tzeln die Oberhand zu haben ſcheinen. Denn wenn
in dieſem Falle — heraus kommet/ ſo ſehet ihr auf
einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es verſuchet/ ver-
werflich iſt.

Die
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[175/0177] der Algebra. Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei- chen + haben/ ſo iſt 2 groͤſſer als alle wahre Wurtzeln. 4. Eben ſo koͤnnet ihr die Schrancken der fal- ſchen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah- len verſuchet/ die das Zeichen-haben. O- der weil die falſchen Wurtzeln in wahre verwandelt werden/ wenn man die Zei- chen in den geraden Stellen veraͤndert (§. 291); ſo veraͤndert in beſagten Stellen die Zeichen/ und behaltet in der Subſtitution Zahlen mit dem Zeichen +. Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1 und 2 verſuchet/ findet ihr nicht uͤberall Zah- len mit dem Zeichen +. Derowegen iſt der Schrancke der falſchen Wurtzeln groͤſſer als -2. Verſuchet es mit 3/ ſo kommet 5x + 2 = + 17 5xx + 4x ‒ 5 = + 40 5x3 + 6x2 ‒ 15x + 15 = + 159 5x4 + 8x3 ‒ 30x2 ‒ 90x + 63 = + 184 x5 + 2x4 ‒ 10x3 ‒ 30x2 + 63x + 120 = + 124 Alſo iſt -3 groͤſſer als eine jede falſche Wur- tzel. Die 1. Anmerckung. 314. Damit die Arbeit nicht zu weitlaͤuftig wird/ doͤrffet ihr nur die Subſtitution anfangs in dem Qvotienten verſuchen/ in welchem die falſchen Wur- tzeln die Oberhand zu haben ſcheinen. Denn wenn in dieſem Falle — heraus kommet/ ſo ſehet ihr auf einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es verſuchet/ ver- werflich iſt. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/177>, abgerufen am 30.12.2024.