Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

ihr wollet oder vermindert sie (§. 294): so
ist geschehen/ was man verlangete.

Z. E. Es sey x3 * - 23x - 70 = 0. Setzet
x + 1 = y
so ist x = y-1
x2 = y2 - 2y + 1
x3 = y3 - 3y2 + 3y-1
- 23x = - 23y + 23
- 70 = _ _ - 70
y3 - 3y2 - 20y - 48 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied
fehlet und y = x + 1

Die 105. Aufgabe.

301. Aus einer gegebenen AEquation
das andere Glied weg zu schaffen.

Auflösung.

Wenn das andere Glied das Zeichen +
hat/ so vermehret; hat es aber das Zei-
chen -/ so vermindert die Wurtzel (§. 294)
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/
so man die bekandte Grösse des andern Glie-
des durch den Exponenten des ersten dividi-
ret.

Z. E. Jhr sollet aus der Gleichung x3 - 8
x2 - x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen.
Setzet x - 8 : 3 = [9]
so ist x = y + 8: 3
x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9

Anfangs-Gruͤnde

ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſo
iſt geſchehen/ was man verlangete.

Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet
x + 1 = y
ſo iſt x = y-1
x2 = y2 ‒ 2y + 1
x3 = y3 ‒ 3y2 + 3y-1
‒ 23x = ‒ 23y + 23
‒ 70 = _ _ ‒ 70
y3 ‒ 3y2 ‒ 20y ‒ 48 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied
fehlet und y = x + 1

Die 105. Aufgabe.

301. Aus einer gegebenen Æquation
das andere Glied weg zu ſchaffen.

Aufloͤſung.

Wenn das andere Glied das Zeichen +
hat/ ſo vermehret; hat es aber das Zei-
chen ‒/ ſo vermindert die Wurtzel (§. 294)
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/
ſo man die bekandte Groͤſſe des andern Glie-
des durch den Exponenten des erſten dividi-
ret.

Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8
x2 ‒ x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen.
Setzet x ‒ 8 : 3 = [9]
ſo iſt x = y + 8: 3
x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0166" n="164"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
ihr wollet oder vermindert &#x017F;ie (§. 294): &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t ge&#x017F;chehen/ was man verlangete.</p><lb/>
                <p>Z. E. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> * &#x2012; 23<hi rendition="#i">x</hi></hi> &#x2012; 70 = <hi rendition="#i">0.</hi> Setzet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 1 = <hi rendition="#i">y</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">y</hi>-1</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">y</hi> + 1</hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 3<hi rendition="#i">y</hi>-1<lb/>
&#x2012; 23<hi rendition="#i">x</hi> = &#x2012; 23<hi rendition="#i">y</hi> + 23<lb/><hi rendition="#u">&#x2012; 70 = _ _ &#x2012; 70</hi><lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 20<hi rendition="#i">y</hi></hi> &#x2012; 48 = <hi rendition="#i">0</hi></hi></p><lb/>
                <p>Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied<lb/>
fehlet und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi> = <hi rendition="#i">x</hi></hi> + 1</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 105. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>301. <hi rendition="#fr">Aus einer gegebenen</hi> <hi rendition="#aq">Æquation</hi><lb/><hi rendition="#fr">das andere Glied weg zu &#x017F;chaffen.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Wenn das andere Glied das Zeichen +<lb/>
hat/ &#x017F;o vermehret; hat es aber das Zei-<lb/>
chen &#x2012;/ &#x017F;o vermindert die Wurtzel (§. 294)<lb/>
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/<lb/>
&#x017F;o man die bekandte Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e des andern Glie-<lb/>
des durch den Exponenten des er&#x017F;ten dividi-<lb/>
ret.</p><lb/>
                <p>Z. E. Jhr &#x017F;ollet aus der Gleichung <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 8<lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">x</hi></hi> + 8 = <hi rendition="#i">0</hi> das andere Glied wegnehmen.<lb/>
Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> &#x2012; 8 : 3 = <supplied>9</supplied></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">y</hi> + 8: 3<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 16<hi rendition="#i">y</hi> : 3 + 64 : 9</hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[164/0166] Anfangs-Gruͤnde ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſo iſt geſchehen/ was man verlangete. Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet x + 1 = y ſo iſt x = y-1 x2 = y2 ‒ 2y + 1 x3 = y3 ‒ 3y2 + 3y-1 ‒ 23x = ‒ 23y + 23 ‒ 70 = _ _ ‒ 70 y3 ‒ 3y2 ‒ 20y ‒ 48 = 0 Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied fehlet und y = x + 1 Die 105. Aufgabe. 301. Aus einer gegebenen Æquation das andere Glied weg zu ſchaffen. Aufloͤſung. Wenn das andere Glied das Zeichen + hat/ ſo vermehret; hat es aber das Zei- chen ‒/ ſo vermindert die Wurtzel (§. 294) durch den Qvotienten/ der heraus kommet/ ſo man die bekandte Groͤſſe des andern Glie- des durch den Exponenten des erſten dividi- ret. Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8 x2 ‒ x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen. Setzet x ‒ 8 : 3 = 9 ſo iſt x = y + 8: 3 x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9 x3

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/166
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/166>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.