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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Anmerckung.

212. Jhr köntet auch setzen ax2 = y3/ ax2 =
y4 u. s. w unendlich fort/ oder überhaupt axm-1 =
ym. So käme eine neue Familie unendlicher Ge-
schlechter von krummen Linien heraus/ welche von ei-
nigen Semiparabolae genennet werden. Wolltet ihr
die Familien der halben Parabeln und die vorige der
Parabeln unter eine Gemeinschaft bringen/ so dörftet
ihr nur setzen an xr = ym/ unter welcher zugleich
noch viele andere begriffen wären als a2 x[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] = y5. Ei-
nige nennen die Parabeln von den höheren Geschlech-
tern auch Paraboloides, ingleichen Paraboliformes. Ei-
ne allgemeine Methode alle Paraboloides zu beschrei-
ben hat Bartholomaeus Intieri gegeben in Aditu ad
nova arcana Gemetrica detegenda (Beneventi 1703
in 4) epist. 1. p. 3 & seqq. die ihr auch in den Leipziger
Actis 1704. p. 272 findet. Sie hat aber diese Be-
schweerlichkeit/ daß keine von den höheren beschrieben
werden kan/ man habe denn vorhero alle niedrigeren
beschrieben.

Die 20. Erklährung.

Tab. II.
Fig. 17.

213. Der Brenn-Punct (Focus)
ist der Punct in der Axe/ wo der Para-
meter die Ordinate abgiebet.

Die 82. Aufgabe.

214. Die Distantz des Brenn-Punc-
tes F von der Scheitel zu finden.

Auflösung.

Es sey AF = x/ der Parameter = a/ so
ist FR = 1/2 a (§. 214)/ folgends
1/4a2 = ax
1/4 a = x

ehr-

Anfangs-Gruͤnde

Anmerckung.

212. Jhr koͤntet auch ſetzen ax2 = y3/ ax2 =
y4 u. ſ. w unendlich fort/ oder uͤberhaupt axm-1 =
ym. So kaͤme eine neue Familie unendlicher Ge-
ſchlechter von krummen Linien heraus/ welche von ei-
nigen Semiparabolæ genennet werden. Wolltet ihr
die Familien der halben Parabeln und die vorige der
Parabeln unter eine Gemeinſchaft bringen/ ſo doͤrftet
ihr nur ſetzen an xr = ym/ unter welcher zugleich
noch viele andere begriffen waͤren als a2 x[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] = y5. Ei-
nige nennen die Parabeln von den hoͤheren Geſchlech-
tern auch Paraboloides, ingleichen Paraboliformes. Ei-
ne allgemeine Methode alle Paraboloides zu beſchrei-
ben hat Bartholomæus Intieri gegeben in Aditu ad
nova arcana Gemetrica detegenda (Beneventi 1703
in 4) epiſt. 1. p. 3 & ſeqq. die ihr auch in den Leipziger
Actis 1704. p. 272 findet. Sie hat aber dieſe Be-
ſchweerlichkeit/ daß keine von den hoͤheren beſchrieben
werden kan/ man habe denn vorhero alle niedrigeren
beſchrieben.

Die 20. Erklaͤhrung.

Tab. II.
Fig. 17.

213. Der Brenn-Punct (Focus)
iſt der Punct in der Axe/ wo der Para-
meter die Ordinate abgiebet.

Die 82. Aufgabe.

214. Die Diſtantz des Brenn-Punc-
tes F von der Scheitel zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey AF = x/ der Parameter = a/ ſo
iſt FR = ½ a (§. 214)/ folgends
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¼ a = x

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[128/0130] Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 212. Jhr koͤntet auch ſetzen ax2 = y3/ ax2 = y4 u. ſ. w unendlich fort/ oder uͤberhaupt axm-1 = ym. So kaͤme eine neue Familie unendlicher Ge- ſchlechter von krummen Linien heraus/ welche von ei- nigen Semiparabolæ genennet werden. Wolltet ihr die Familien der halben Parabeln und die vorige der Parabeln unter eine Gemeinſchaft bringen/ ſo doͤrftet ihr nur ſetzen an xr = ym/ unter welcher zugleich noch viele andere begriffen waͤren als a2 x_ = y5. Ei- nige nennen die Parabeln von den hoͤheren Geſchlech- tern auch Paraboloides, ingleichen Paraboliformes. Ei- ne allgemeine Methode alle Paraboloides zu beſchrei- ben hat Bartholomæus Intieri gegeben in Aditu ad nova arcana Gemetrica detegenda (Beneventi 1703 in 4) epiſt. 1. p. 3 & ſeqq. die ihr auch in den Leipziger Actis 1704. p. 272 findet. Sie hat aber dieſe Be- ſchweerlichkeit/ daß keine von den hoͤheren beſchrieben werden kan/ man habe denn vorhero alle niedrigeren beſchrieben. Die 20. Erklaͤhrung. 213. Der Brenn-Punct (Focus) iſt der Punct in der Axe/ wo der Para- meter die Ordinate abgiebet. Die 82. Aufgabe. 214. Die Diſtantz des Brenn-Punc- tes F von der Scheitel zu finden. Aufloͤſung. Es ſey AF = x/ der Parameter = a/ ſo iſt FR = ½ a (§. 214)/ folgends ¼a2 = ax ¼ a = x ehr-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/130>, abgerufen am 21.11.2024.

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