Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Der 4. Zusatz.

208. Jhr könnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometrisch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel sey. Lasset aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet über BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ so ist er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zusatz.

209. Endlich ist x = y2 : a/ das ist/ die
Absciße ist die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zusatz.

210. Die erklährete Parabel (welche man
die Apollonische zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergaeus unter den Alten viel von
ihr geschrieben) ist eine Linie von dem ersten
Geschlechte (§. 195).

Der 7. Zusatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y4/ a4x=y5 &c. setzet/ so habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
schlechte. Und daher erklähret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geschlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
(ym:x)/ y = [Formel 1] am-1 x/ und x = ym : am.

An-

der Algebra.

Der 4. Zuſatz.

208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometriſch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zuſatz.

209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die
Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zuſatz.

210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man
die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergæus unter den Alten viel von
ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten
Geſchlechte (§. 195).

Der 7. Zuſatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y4/ a4x=y5 &c. ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geſchlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
(ym:x)/ y = [Formel 1] am-1 x/ und x = ym : am.𝑉

An-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0129" n="127"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>208. Jhr ko&#x0364;nnet auch in einer jeden Pa-<lb/>
rabel einen verlangten Punct Geometri&#x017F;ch<lb/>
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob<lb/><hi rendition="#aq">M</hi> recht in der Parabel &#x017F;ey. La&#x017F;&#x017F;et aus <hi rendition="#aq">M</hi><lb/>
in <hi rendition="#aq">P</hi> ein Perpendicul fallen/ und traget aus <hi rendition="#aq">P</hi><lb/>
in <hi rendition="#aq">A</hi> den Parameter. Werfet u&#x0364;ber <hi rendition="#aq">BA</hi> ei-<lb/>
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct<lb/><hi rendition="#aq">M</hi> gehet/ &#x017F;o i&#x017F;t er in der Parabel (§. 195 <hi rendition="#aq">Geom.<lb/>
&amp; §. 206 Algebr.).</hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>209. Endlich i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a/</hi></hi> das i&#x017F;t/ die<lb/>
Ab&#x017F;ciße i&#x017F;t die dritte Proportional-Linie zu<lb/>
dem Parameter und der halben Ordinate.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 6. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>210. Die erkla&#x0364;hrete Parabel (welche man<lb/><hi rendition="#fr">die Apolloni&#x017F;che</hi> zu nennen pfleget/ weil <hi rendition="#aq">A-<lb/>
pollonius Pergæus</hi> unter den Alten viel von<lb/>
ihr ge&#x017F;chrieben) i&#x017F;t eine Linie von dem er&#x017F;ten<lb/>
Ge&#x017F;chlechte (§. 195).</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 7. Zu&#x017F;atz</hi> </head><lb/>
                <p>211. Wenn ihr demnach <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">3</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">x=<lb/>
y</hi><hi rendition="#sup">4</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">5</hi> &amp;c.</hi> &#x017F;etzet/ &#x017F;o habet ihr Parabeln<lb/>
von dem andern/ dritten/ vierdten <hi rendition="#aq">&amp;c.</hi> Ge-<lb/>
&#x017F;chlechte. Und daher erkla&#x0364;hret <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">y<hi rendition="#sup">m</hi></hi></hi><lb/>
eine gantze Familie unendlicher Ge&#x017F;chlech-<lb/>
ter der Parabeln/ in welchen allen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a=<hi rendition="#sup">m-1</hi> V</hi><lb/>
(<hi rendition="#i">y<hi rendition="#sup">m</hi>:x</hi>)/ <hi rendition="#i">y</hi> = <formula/> <hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">m-1</hi> x/</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = y<hi rendition="#sup">m</hi> : a<hi rendition="#sup">m.&#x1D449;</hi></hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">An-</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[127/0129] der Algebra. Der 4. Zuſatz. 208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa- rabel einen verlangten Punct Geometriſch determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei- nen halben Circul/ wenn er durch den Punct M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom. & §. 206 Algebr.). Der 5. Zuſatz. 209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu dem Parameter und der halben Ordinate. Der 6. Zuſatz. 210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A- pollonius Pergæus unter den Alten viel von ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten Geſchlechte (§. 195). Der 7. Zuſatz 211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x= y4/ a4x=y5 &c. ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge- ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym eine gantze Familie unendlicher Geſchlech- ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V (ym:x)/ y = [FORMEL] am-1 x/ und x = ym : am.𝑉 An-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/129
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/129>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.