Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Astronomie.

Der 1. Zusatz.

199. Die krummen Linien können alle
unter eine Gleichung gebracht werden/ die
zu einer Familie gehören/ wenn man nemlich
für die determinirte Exponenten undetermi-
nirte setzet.

Die 2. Anmerckung.

200. Solchergestalt sind alle krumme Linien/ die
sich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. s. w.
erklähren laßen/ unter dieser Gleichung enthalten
am.[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] x = ym. Jhr müsset aber dergleichen AE-
quationen nicht mit den Transcendentischen verwir-
ren. Denn unerachtet auch diese keine determinirte
Exponenten haben/ so sind sie doch darinnen unter-
schieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-
nien eine besondere Zahl in ihre Stelle gesetzt werden
muß/ dahingegen die gegenwärtige Gleichungen sich
auf alle Puncte der krummen Linien schicken/ die
durch sie erklähret werden.

Die 3. Anmerckung.

201. Solchergestalt könnet ihr alle Algebraische Li-
nien für eine grosse Familie rechnen/ die aus unendlich
kleineren bestehet/ deren iede unendliche Geschlechter
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die
Natur der krummen Linien erklähret wird/ entweder
eine gewisse Dignität der Abscisse und Ordinate bloß
durch bekandte Grössen/ oder zugleich verschiedene
Diantitäten derselben in einander/ oder auch für eini-
ge Glieder lauter bekandte Größen [in]einander multi-
pliciret werden/ alle Gleichungen aber sich auf o re-
solviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite setzet
(als an stat ax = y2 könnet ihr sagen y2-ax=o);
so wird eine General-AEquation für alle Algebraische
Linien seyn aym + b xn + cycxs + f = o. Man

setzet

der Aſtronomie.

Der 1. Zuſatz.

199. Die krummen Linien koͤnnen alle
unter eine Gleichung gebracht werden/ die
zu einer Familie gehoͤren/ wenn man nemlich
fuͤr die determinirte Exponenten undetermi-
nirte ſetzet.

Die 2. Anmerckung.

200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die
ſich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. ſ. w.
erklaͤhren laßen/ unter dieſer Gleichung enthalten
am.[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] x = ym. Jhr muͤſſet aber dergleichen Æ-
quationen nicht mit den Tranſcendentiſchen verwir-
ren. Denn unerachtet auch dieſe keine determinirte
Exponenten haben/ ſo ſind ſie doch darinnen unter-
ſchieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-
nien eine beſondere Zahl in ihre Stelle geſetzt werden
muß/ dahingegen die gegenwaͤrtige Gleichungen ſich
auf alle Puncte der krummen Linien ſchicken/ die
durch ſie erklaͤhret werden.

Die 3. Anmerckung.

201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li-
nien fuͤr eine groſſe Familie rechnen/ die aus unendlich
kleineren beſtehet/ deren iede unendliche Geſchlechter
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die
Natur der krummen Linien erklaͤhret wird/ entweder
eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordinate bloß
durch bekandte Groͤſſen/ oder zugleich verſchiedene
Diantitaͤten derſelben in einander/ oder auch fuͤr eini-
ge Glieder lauter bekandte Groͤßen [in]einander multi-
pliciret werden/ alle Gleichungen aber ſich auf o re-
ſolviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzet
(als an ſtat ax = y2 koͤnnet ihr ſagen y2-ax=o);
ſo wird eine General-Æquation fuͤr alle Algebraiſche
Linien ſeyn aym + b xn + cycxſ + f = o. Man

ſetzet

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0126" n="124"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der A&#x017F;tronomie.</hi> </fw><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>199. Die krummen Linien ko&#x0364;nnen alle<lb/>
unter eine Gleichung gebracht werden/ die<lb/>
zu einer Familie geho&#x0364;ren/ wenn man nemlich<lb/>
fu&#x0364;r die determinirte Exponenten undetermi-<lb/>
nirte &#x017F;etzet.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 2. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>200. Solcherge&#x017F;talt &#x017F;ind alle krumme Linien/ die<lb/>
&#x017F;ich durch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x = y</hi><hi rendition="#sup">3</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">x = y</hi><hi rendition="#sup">4</hi></hi> u. &#x017F;. w.<lb/>
erkla&#x0364;hren laßen/ unter die&#x017F;er Gleichung enthalten<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">m.<gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/></hi> x = y<hi rendition="#sup">m</hi>.</hi></hi> Jhr mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et aber dergleichen <hi rendition="#aq">Æ-<lb/>
quation</hi>en nicht mit den Tran&#x017F;cendenti&#x017F;chen verwir-<lb/>
ren. Denn unerachtet auch die&#x017F;e keine determinirte<lb/>
Exponenten haben/ &#x017F;o &#x017F;ind &#x017F;ie doch darinnen unter-<lb/>
&#x017F;chieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-<lb/>
nien eine be&#x017F;ondere Zahl in ihre Stelle ge&#x017F;etzt werden<lb/>
muß/ dahingegen die gegenwa&#x0364;rtige Gleichungen &#x017F;ich<lb/>
auf alle Puncte der krummen Linien &#x017F;chicken/ die<lb/>
durch &#x017F;ie erkla&#x0364;hret werden.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 3. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>201. Solcherge&#x017F;talt ko&#x0364;nnet ihr alle Algebrai&#x017F;che Li-<lb/>
nien fu&#x0364;r eine gro&#x017F;&#x017F;e Familie rechnen/ die aus unendlich<lb/>
kleineren be&#x017F;tehet/ deren iede unendliche Ge&#x017F;chlechter<lb/>
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die<lb/>
Natur der krummen Linien erkla&#x0364;hret wird/ entweder<lb/>
eine gewi&#x017F;&#x017F;e Dignita&#x0364;t der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e und Ordinate bloß<lb/>
durch bekandte Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en/ oder zugleich ver&#x017F;chiedene<lb/>
Diantita&#x0364;ten der&#x017F;elben in einander/ oder auch fu&#x0364;r eini-<lb/>
ge Glieder lauter bekandte Gro&#x0364;ßen <supplied>in</supplied>einander multi-<lb/>
pliciret werden/ alle Gleichungen aber &#x017F;ich auf <hi rendition="#aq">o</hi> re-<lb/>
&#x017F;olviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite &#x017F;etzet<lb/>
(als an &#x017F;tat <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> ko&#x0364;nnet ihr &#x017F;agen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">ax=o</hi></hi>);<lb/>
&#x017F;o wird eine General-<hi rendition="#aq">Æquation</hi> fu&#x0364;r alle Algebrai&#x017F;che<lb/>
Linien &#x017F;eyn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ay<hi rendition="#sup">m</hi> + b x<hi rendition="#sup">n</hi> + cycx<hi rendition="#sup">&#x017F;</hi> + f = o</hi>.</hi> Man<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;etzet</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[124/0126] der Aſtronomie. Der 1. Zuſatz. 199. Die krummen Linien koͤnnen alle unter eine Gleichung gebracht werden/ die zu einer Familie gehoͤren/ wenn man nemlich fuͤr die determinirte Exponenten undetermi- nirte ſetzet. Die 2. Anmerckung. 200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die ſich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. ſ. w. erklaͤhren laßen/ unter dieſer Gleichung enthalten am._ x = ym. Jhr muͤſſet aber dergleichen Æ- quationen nicht mit den Tranſcendentiſchen verwir- ren. Denn unerachtet auch dieſe keine determinirte Exponenten haben/ ſo ſind ſie doch darinnen unter- ſchieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li- nien eine beſondere Zahl in ihre Stelle geſetzt werden muß/ dahingegen die gegenwaͤrtige Gleichungen ſich auf alle Puncte der krummen Linien ſchicken/ die durch ſie erklaͤhret werden. Die 3. Anmerckung. 201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li- nien fuͤr eine groſſe Familie rechnen/ die aus unendlich kleineren beſtehet/ deren iede unendliche Geſchlechter hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die Natur der krummen Linien erklaͤhret wird/ entweder eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordinate bloß durch bekandte Groͤſſen/ oder zugleich verſchiedene Diantitaͤten derſelben in einander/ oder auch fuͤr eini- ge Glieder lauter bekandte Groͤßen ineinander multi- pliciret werden/ alle Gleichungen aber ſich auf o re- ſolviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzet (als an ſtat ax = y2 koͤnnet ihr ſagen y2-ax=o); ſo wird eine General-Æquation fuͤr alle Algebraiſche Linien ſeyn aym + b xn + cycxſ + f = o. Man ſetzet

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/126
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/126>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.