Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
[Formel 1]

Wenn ihr BD habet/ so könnet ihr (§. 167
Geom.) AD finden. Es sey Z. E. a = 5/
b = 3/ AC = 4/ so ist x = (25 - 16): 6 +
= 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3.

Weil BD = BC/ so muß der gegebene
Triangel rechtwincklicht und allso A D =
A C seyn. Es sey a = 6/ b = 4/ AC =
3/ so ist x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2
= 5 + 3/8 .
AB2 = 2.3.0.4 : 64
BD2 = 1849 : 64
AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.)
[Formel 3] demnach ist
AD = 2133 : 800.

Anmerckung.

161. Auf eine gleiche Weise könnet ihr aus drey
gegebenen Seiten die Höhe des Triangels finden/
wenn er stumpfwincklicht ist.

Zusatz.

162. Derowegen könnet ihr auch aus
drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines
Triangels finden/ (§. 150 Geom.)

Die

Anfangs-Gruͤnde
[Formel 1]

Wenn ihr BD habet/ ſo koͤnnet ihr (§. 167
Geom.) AD finden. Es ſey Z. E. a = 5/
b = 3/ AC = 4/ ſo iſt x = (25 ‒ 16): 6 +
= 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3.

Weil BD = BC/ ſo muß der gegebene
Triangel rechtwincklicht und allſo A D =
A C ſeyn. Es ſey a = 6/ b = 4/ AC =
3/ ſo iſt x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2
= 5 + ⅜.
AB2 = 2.3.0.4 : 64
BD2 = 1849 : 64
AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.)
[Formel 3] demnach iſt
AD = 2133 : 800.

Anmerckung.

161. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnet ihr aus drey
gegebenen Seiten die Hoͤhe des Triangels finden/
wenn er ſtumpfwincklicht iſt.

Zuſatz.

162. Derowegen koͤnnet ihr auch aus
drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines
Triangels finden/ (§. 150 Geom.)

Die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p>
                <pb facs="#f0106" n="104"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
                <formula/>
              </p>
              <p>Wenn ihr <hi rendition="#aq">BD</hi> habet/ &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr (§. 167<lb/><hi rendition="#aq">Geom.) AD</hi> finden. Es &#x017F;ey Z. E. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 5/<lb/><hi rendition="#i">b</hi> = 3/ AC = 4/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = (25 &#x2012; 16): 6 +<lb/><formula notation="TeX">\frac {3}{2}</formula> = 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3.</p><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq">BD = BC/</hi> &#x017F;o muß der gegebene<lb/>
Triangel rechtwincklicht und all&#x017F;o <hi rendition="#aq">A D =<lb/>
A C</hi> &#x017F;eyn. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 6/ <hi rendition="#i">b</hi> = 4/ AC</hi> =<lb/>
3/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2<lb/>
= 5 + &#x215C;.<lb/><hi rendition="#et">AB<hi rendition="#sup">2</hi> = 2.3.0.4 : 64<lb/><hi rendition="#u">BD<hi rendition="#sup">2</hi> = 1849 : 64</hi><lb/>
AD<hi rendition="#sup">2</hi> = 455 : 64 (<hi rendition="#i">§.</hi> 167 Geom.)</hi></hi><lb/><formula/> <hi rendition="#et">demnach i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">AD</hi> = 2133 : 800.</hi></p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>161. Auf eine gleiche Wei&#x017F;e ko&#x0364;nnet ihr aus drey<lb/>
gegebenen Seiten die Ho&#x0364;he des Triangels finden/<lb/>
wenn er &#x017F;tumpfwincklicht i&#x017F;t.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>162. Derowegen ko&#x0364;nnet ihr auch aus<lb/>
drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines<lb/>
Triangels finden/ (§. 150 <hi rendition="#aq">Geom.</hi>)</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Die</hi> </fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[104/0106] Anfangs-Gruͤnde [FORMEL] Wenn ihr BD habet/ ſo koͤnnet ihr (§. 167 Geom.) AD finden. Es ſey Z. E. a = 5/ b = 3/ AC = 4/ ſo iſt x = (25 ‒ 16): 6 + [FORMEL] = 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3. Weil BD = BC/ ſo muß der gegebene Triangel rechtwincklicht und allſo A D = A C ſeyn. Es ſey a = 6/ b = 4/ AC = 3/ ſo iſt x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2 = 5 + ⅜. AB2 = 2.3.0.4 : 64 BD2 = 1849 : 64 AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.) [FORMEL] demnach iſt AD = 2133 : 800. Anmerckung. 161. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnet ihr aus drey gegebenen Seiten die Hoͤhe des Triangels finden/ wenn er ſtumpfwincklicht iſt. Zuſatz. 162. Derowegen koͤnnet ihr auch aus drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines Triangels finden/ (§. 150 Geom.) Die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/106
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/106>, abgerufen am 22.02.2025.