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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Geometrischen Aufgaben jeder zeit die Fläche durch ei-
ne Linie/ deren Qvadrat ihr gleich ist.

Die 61. Aufgabe.

Tab. I.
Fig. 7.

159. Aus der gegebenen Grundlinie B
C und den beyden Winckeln an derselben
B und C/ die Höhe AD zu finden.

Auflösung.

Es sey BC = a/ AD = x. Weil bey D
rechte Winckel sind/ so wisset ihr auch die
Winckel BAD und DAC (§. 96 Geom.) Es
sey der Sinus des Winckels ABD = t/ der
Sinus des Winckels BAD = r/ der Sinus
des Winckels DAC = q/ der Sinus des
Winckels ACD = p/ so ist t:r = x: BD
und p:q = x : DC/ (§. 34 Trigon.) fol-
gends BD = rx:t und DC = qx:p. De-
rowegen weil BD + DC = BC/ so habet ihr
[Formel 1]

Anders.

Wenn ihr AD als den Sinum totum anse-
het/ so ist BD die Tangens des Winckels B
AD/ und DC die Tangens des Winckels

DAC

Anfangs-Gruͤnde

Geometriſchen Aufgaben jeder zeit die Flaͤche durch ei-
ne Linie/ deren Qvadrat ihr gleich iſt.

Die 61. Aufgabe.

Tab. I.
Fig. 7.

159. Aus der gegebenen Grundlinie B
C und den beyden Winckeln an derſelben
B und C/ die Hoͤhe AD zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey BC = a/ AD = x. Weil bey D
rechte Winckel ſind/ ſo wiſſet ihr auch die
Winckel BAD und DAC (§. 96 Geom.) Es
ſey der Sinus des Winckels ABD = t/ der
Sinus des Winckels BAD = r/ der Sinus
des Winckels DAC = q/ der Sinus des
Winckels ACD = p/ ſo iſt t:r = x: BD
und p:q = x : DC/ (§. 34 Trigon.) fol-
gends BD = rx:t und DC = qx:p. De-
rowegen weil BD + DC = BC/ ſo habet ihr
[Formel 1]

Anders.

Wenn ihr AD als den Sinum totum anſe-
het/ ſo iſt BD die Tangens des Winckels B
AD/ und DC die Tangens des Winckels

DAC

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[102/0104] Anfangs-Gruͤnde Geometriſchen Aufgaben jeder zeit die Flaͤche durch ei- ne Linie/ deren Qvadrat ihr gleich iſt. Die 61. Aufgabe. 159. Aus der gegebenen Grundlinie B C und den beyden Winckeln an derſelben B und C/ die Hoͤhe AD zu finden. Aufloͤſung. Es ſey BC = a/ AD = x. Weil bey D rechte Winckel ſind/ ſo wiſſet ihr auch die Winckel BAD und DAC (§. 96 Geom.) Es ſey der Sinus des Winckels ABD = t/ der Sinus des Winckels BAD = r/ der Sinus des Winckels DAC = q/ der Sinus des Winckels ACD = p/ ſo iſt t:r = x: BD und p:q = x : DC/ (§. 34 Trigon.) fol- gends BD = rx:t und DC = qx:p. De- rowegen weil BD + DC = BC/ ſo habet ihr [FORMEL] Anders. Wenn ihr AD als den Sinum totum anſe- het/ ſo iſt BD die Tangens des Winckels B AD/ und DC die Tangens des Winckels DAC

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 102. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/104>, abgerufen am 30.12.2024.

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