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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gruͤnde
AC ſich zu dem großen Theile AF ver-
haͤlt/ wie
der große Theil AF zu dem
kleinen
FC/ oder daß AF2 = AC in FC.

Aufloͤſung.

Es ſey AC = a/ AF = x/ ſo iſt FC = a ‒ x
und allſo x2 = aa-ax.



x2 + ax = a2
¼ a2 ¼a2 (§ 79.).


x2 + a x + ¼ a2 = a2


a + ½ a = V a2


x = V a2 ‒ ¼ a

Setzet AC = DC = a rechtwincklicht zu-
ſammen/ und machet CE = ½ a/ ſo iſt DE =
V ½ a2 (§. 167 Geom.).
Machet ferner EF
= DE/
ſo iſt die Linie AC in F auf verlange-
te Art ſeciret.

Anmerckung.

155. Die alten Geometræ nennen dieſes lineam
media & extrema ratione ſecare.
Man pfleget es
auch divinam ſectionem zu nennen/ weil (wie aus
dem Euclide zu ſehen) man viel aus dieſer Section
demonſtriret hat.

Zuſatz.

156. Wenn a der Radius eines Circuls
iſt/ ſo iſt der groſſe Theil von der Linie x die
Seite des Zehen-Eckes (§. 149).

Die 60. Aufgabe.

157. Aus dem gegebenen Umbfange

AB

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/102>, abgerufen am 07.01.2025.