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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Dioptrick.

Bley geschmoltzen/ eiserne Platten durchlöchert/ Zie-
gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech
und andere dergleichen Dinge unter dem Wasser ge-
schmoltzen/ Holtz unter dem Wasser zu Kohlen gebrandt
und andere dergleichen wunderbahre Würckungen
mehr gethan. Es ist aber wohl zu mercken/ daß er
hinter dem grossen Glase noch ein kleines Collectiv-
Glaß gesetzet in der Weite/ daß es die von den großen
durch die Refraction schon auf einen kleineren Raum
zusammen gebrachte Strahlen alle fassen können: wo-
durch die Strahlen nicht allein geschwinder/ als sonst
geschehen wäre/ vereiniget; sondern auch auf einen viel
engeren Raum zusammen gebracht worden.

Der 2. Zusatz.

17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F
ein Licht setzet; so müßen die Strahlen nach
der Refraction parallel seyn.

Der 3. Lehrsatz.

18. Wenn ein Strahl PE in eine glä-Tab. I.
Fig. 4.
serne Kugel mit der Axe AB parallel un-
ter 30° einfället/ so wird er mit ihr hin-
ter der Kugel in F in der Weite des
vierdten Theiles ihres Diameters ver-
einiget.

Beweiß.

Weil PH mit AB parallel ist/ so ist PEG
= EBC (§. 92. Geom.) = 1/3 FEP (§. 6). Nun
ist BEC=FEG (§. 58 Geom.) -- 2/3 FEP (§. 6).
Derowegen weil die Winckel E und B nicht
allzugroß sind/ so ist CB = 2 E C (§. 33. Tri-
gon.)/ nemlich die Sinus nicht allzu grosser
Winckel/ verhalten sich bey nahe wie die
Winckel. Nun ist DLB=LCB + LBC (§.

100.

(3) F

der Dioptrick.

Bley geſchmoltzen/ eiſerne Platten durchloͤchert/ Zie-
gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech
und andere dergleichen Dinge unter dem Waſſer ge-
ſchmoltzen/ Holtz unter dem Waſſer zu Kohlen gebrandt
und andere dergleichen wunderbahre Wuͤrckungen
mehr gethan. Es iſt aber wohl zu mercken/ daß er
hinter dem groſſen Glaſe noch ein kleines Collectiv-
Glaß geſetzet in der Weite/ daß es die von den großen
durch die Refraction ſchon auf einen kleineren Raum
zuſammen gebrachte Strahlen alle faſſen koͤnnen: wo-
durch die Strahlen nicht allein geſchwinder/ als ſonſt
geſchehen waͤre/ vereiniget; ſondern auch auf einen viel
engeren Raum zuſammen gebracht worden.

Der 2. Zuſatz.

17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F
ein Licht ſetzet; ſo muͤßen die Strahlen nach
der Refraction parallel ſeyn.

Der 3. Lehrſatz.

18. Wenn ein Strahl PE in eine glaͤ-Tab. I.
Fig. 4.
ſerne Kugel mit der Axe AB parallel un-
ter 30° einfaͤllet/ ſo wird er mit ihr hin-
ter der Kugel in F in der Weite des
vierdten Theiles ihres Diameters ver-
einiget.

Beweiß.

Weil PH mit AB parallel iſt/ ſo iſt PEG
= EBC (§. 92. Geom.) = ⅓ FEP (§. 6). Nun
iſt BEC=FEG (§. 58 Geom.) — ⅔ FEP (§. 6).
Derowegen weil die Winckel E und B nicht
allzugroß ſind/ ſo iſt CB = 2 E C (§. 33. Tri-
gon.)/ nemlich die Sinus nicht allzu groſſer
Winckel/ verhalten ſich bey nahe wie die
Winckel. Nun iſt DLB=LCB † LBC (§.

100.

(3) F

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[73/0085] der Dioptrick. Bley geſchmoltzen/ eiſerne Platten durchloͤchert/ Zie- gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech und andere dergleichen Dinge unter dem Waſſer ge- ſchmoltzen/ Holtz unter dem Waſſer zu Kohlen gebrandt und andere dergleichen wunderbahre Wuͤrckungen mehr gethan. Es iſt aber wohl zu mercken/ daß er hinter dem groſſen Glaſe noch ein kleines Collectiv- Glaß geſetzet in der Weite/ daß es die von den großen durch die Refraction ſchon auf einen kleineren Raum zuſammen gebrachte Strahlen alle faſſen koͤnnen: wo- durch die Strahlen nicht allein geſchwinder/ als ſonſt geſchehen waͤre/ vereiniget; ſondern auch auf einen viel engeren Raum zuſammen gebracht worden. Der 2. Zuſatz. 17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F ein Licht ſetzet; ſo muͤßen die Strahlen nach der Refraction parallel ſeyn. Der 3. Lehrſatz. 18. Wenn ein Strahl PE in eine glaͤ- ſerne Kugel mit der Axe AB parallel un- ter 30° einfaͤllet/ ſo wird er mit ihr hin- ter der Kugel in F in der Weite des vierdten Theiles ihres Diameters ver- einiget. Tab. I. Fig. 4. Beweiß. Weil PH mit AB parallel iſt/ ſo iſt PEG = EBC (§. 92. Geom.) = ⅓ FEP (§. 6). Nun iſt BEC=FEG (§. 58 Geom.) — ⅔ FEP (§. 6). Derowegen weil die Winckel E und B nicht allzugroß ſind/ ſo iſt CB = 2 E C (§. 33. Tri- gon.)/ nemlich die Sinus nicht allzu groſſer Winckel/ verhalten ſich bey nahe wie die Winckel. Nun iſt DLB=LCB † LBC (§. 100. (3) F

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/85>, abgerufen am 30.12.2024.

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