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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

unter welchem BI aus dem Monden oder
(welches hier gleich viel ist) aus der Erde ge-
sehen wird/ das ist/ der Uberschuß des schein-
bahren Diameters des Monden über dem
scheinbahren Diameter der Sonne. Dem
Winckel aber ide ist der Winckel edf gleich/
unter welchem aus dem Monden der halbe
Diameter des Mond-Schattens EF gese-
hen wird. Derowegen bleibet der halbe
scheinbahre Diameter des Mondschattens
übrig/ wenn ihr den halben scheinbahren
Diameter der Sonne von dem halben Dia-
meter des Mondens abziehet. W. Z. E.

Der 14. Lehrsatz.

627. Die Breite des Mond-Schat-
tens auf dem Erdboden/ das ist/ die Di-
stantz seines Mittelpunctes von der Ec-
liptick/ ist der Breite des Mondens
gleich.

Beweiß.

Tab VIII
Fig. 47.

Die Sonne A stehe über dem Puncte B/
so ist dasselbe unter der Ecliptick. Der
Mond C stehe über D/ so ist DB die Breite
des Schattens. Die Breite des Mondens
ist der Winckel ABC/ denn unter diesem wird
seine Distantz von der Ecliptick gesehen. Die-
ser aber ist dem Winckel DCB gleich (§. 92
Geom.) unter welchem die Breite des
Mond-Schattens DB auf dem Erdboden
aus dem Monden gesehen wird. Derowegen
ist diese Breite der Breite des Mondens
gleich. W. Z. E.

628.

Anfangs-Gruͤnde

unter welchem BI aus dem Monden oder
(welches hier gleich viel iſt) aus der Erde ge-
ſehen wird/ das iſt/ der Uberſchuß des ſchein-
bahren Diameters des Monden uͤber dem
ſcheinbahren Diameter der Sonne. Dem
Winckel aber ide iſt der Winckel edf gleich/
unter welchem aus dem Monden der halbe
Diameter des Mond-Schattens EF geſe-
hen wird. Derowegen bleibet der halbe
ſcheinbahre Diameter des Mondſchattens
uͤbrig/ wenn ihr den halben ſcheinbahren
Diameter der Sonne von dem halben Dia-
meter des Mondens abziehet. W. Z. E.

Der 14. Lehrſatz.

627. Die Breite des Mond-Schat-
tens auf dem Erdboden/ das iſt/ die Di-
ſtantz ſeines Mittelpunctes von der Ec-
liptick/ iſt der Breite des Mondens
gleich.

Beweiß.

Tab VIII
Fig. 47.

Die Sonne A ſtehe uͤber dem Puncte B/
ſo iſt daſſelbe unter der Ecliptick. Der
Mond C ſtehe uͤber D/ ſo iſt DB die Breite
des Schattens. Die Breite des Mondens
iſt der Winckel ABC/ denn unter dieſem wird
ſeine Diſtantz von der Ecliptick geſehen. Die-
ſer aber iſt dem Winckel DCB gleich (§. 92
Geom.) unter welchem die Breite des
Mond-Schattens DB auf dem Erdboden
aus dem Monden geſehen wird. Derowegen
iſt dieſe Breite der Breite des Mondens
gleich. W. Z. E.

628.

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[452/0476] Anfangs-Gruͤnde unter welchem BI aus dem Monden oder (welches hier gleich viel iſt) aus der Erde ge- ſehen wird/ das iſt/ der Uberſchuß des ſchein- bahren Diameters des Monden uͤber dem ſcheinbahren Diameter der Sonne. Dem Winckel aber ide iſt der Winckel edf gleich/ unter welchem aus dem Monden der halbe Diameter des Mond-Schattens EF geſe- hen wird. Derowegen bleibet der halbe ſcheinbahre Diameter des Mondſchattens uͤbrig/ wenn ihr den halben ſcheinbahren Diameter der Sonne von dem halben Dia- meter des Mondens abziehet. W. Z. E. Der 14. Lehrſatz. 627. Die Breite des Mond-Schat- tens auf dem Erdboden/ das iſt/ die Di- ſtantz ſeines Mittelpunctes von der Ec- liptick/ iſt der Breite des Mondens gleich. Beweiß. Die Sonne A ſtehe uͤber dem Puncte B/ ſo iſt daſſelbe unter der Ecliptick. Der Mond C ſtehe uͤber D/ ſo iſt DB die Breite des Schattens. Die Breite des Mondens iſt der Winckel ABC/ denn unter dieſem wird ſeine Diſtantz von der Ecliptick geſehen. Die- ſer aber iſt dem Winckel DCB gleich (§. 92 Geom.) unter welchem die Breite des Mond-Schattens DB auf dem Erdboden aus dem Monden geſehen wird. Derowegen iſt dieſe Breite der Breite des Mondens gleich. W. Z. E. 628.

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 452. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/476>, abgerufen am 21.11.2024.

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